用正比例解决问题教案。
执教教师：曹子志。
课时。教学内容。
人教版数学第十二册61页例5课型新授。
知识与技能：
1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。
2、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。
教学目标。4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。
过程与方法：通过理解正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。情感态度与价值观：
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。体会数学的价值。
教学重点利用已学的正比例的意义，通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。
正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等。
教学难点。式。
教法学法合作**，讨论交流。
教学准备课件、投影仪、
教师活动。导入新课】复习旧知：课件展示。
判断每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。】提出问题：
老师请你用一把米尺去测量学校大树的高度，你能行吗？生1：把树砍倒量。
生2：爬上去量。
学生活动。学生观察并口答。
学生思考并口答。
生3：利用影子的长度量。（如果没有学生说教师可做适当引导。）师：相信通过这一节课的学习，你一定会找到解决的方法。【教学新课】
学生尝试猜想。
1、课件出示例5
张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是2 8元。李奶奶：我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？
师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？
学生观察并口答。
1）学生自己解答。
先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱。）（也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。）
2）交流解答方法，并说说自己想法。算式是：28÷8×10
35（元）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）让学生思考和讨论：
题目中相关联的两种量是哪两个量？说说变化情况。
3.5×10=35（元）。学生补充。
学生思考并讨。
）一定，（）和（）成（）比例关系。用关系式表示是（）水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定）
师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
论。集体交流、反馈。
学生独立完成，生交流，汇报。
根据正比例的意义列出比例式（方程）：教师巡视。2、变式练习。
集体订正。将答案代入到比例式中进行。
刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？出示下面的练习：
张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是2 8元。王大爷家上个月的。
检验。学生思考并口。
水费是4 2元，他们家上个月用了多少吨水？（1）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？
2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）（3）集体订正，学生说一说你是怎么想的？【小结巩固】
答。学生在作业本上练习集体订正。
概括总结。师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的？师总结：
1、分析找出题目中相关联的两种量。
2、判断他们是否是正比例关系。3、根据正比例的意义列出比例。4、最后解比例。5、检验作答。【拓展升华】
讨论回答问题。
巩固练习，形成技能。1、解决课前提出的问题。
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。
学生读题后，先思考以下三个问题。①题中已知哪两种相关联的量？
学生在作业本上练习集体订正。
学生读题后思考。
学生讨论交流，汇报。
它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？②你能列出等式吗？生独立完成，并汇报解答过程。2、教科书p61“做一做”。生独立解答。【布置作业】
作业：第63页练习十一，第4题；
第64页练习十一，第6题、第7题。
学生独立解答汇报展示。
1、教材61页“做一做”
作业页练习十一第4题和64页题。设计板书设计。
水费用水吨数单价。
水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定）成正比例。
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。12.8元8吨12.8：8＝χ：10？元10吨8χ
用正比例解决问题。
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
数学人教版六年级下册《用正比例解决问题》教学设计
用正比例解决问题 教学设计。教学内容 人教版小学六年级数学教材59页。教学目标 知识与技能 通过自主 学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正比例知识解决有关问题。过程与方法 学生围绕自学导航经历思考 交流 解决问题等活动。使学生经历自学 的过程。情感态度价值观 体会解决问题的多样性，发展学生的...
数学人教版六年级下册用正比例知识解决问题
用正比例知识解决问题。遂川县大汾中心小学朱音福。教学内容 六年级数学下册第59页例5教学目标 1 进一步理解正比例的意义，2 能准确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，3 能用正比例知识解决实际问题。教学重点 能正确用比例知识解决问题。教学过程 一 复习 判断下面每题中的两种量成什么比例？1 单价一...
数学人教版六年级下册正比例作业设计
作业设计。一 基础练习。1 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。1 轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。2 每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。3 当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。1 中有 和 两种相关联的量。2 写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。3 这个积表示 ...