《按比例分配》教学设计。
教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗2
教学目标】1.在具体情境中，初步理解按比例分配的意义。
2.在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法，在解决实际问题过程中，发现这类问题的特点。
3.学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。
教学重难点】按比例分配的计算方法，灵活运用，合理解决实际问题。
教学准备】课件、纸条、彩笔、多**课件。
教学过程】一、创设情境，提供素材。
课件出示教材中的情境图爸爸和明明的对话。
谈话：上节课，我们通过人体的身高，学习了。
有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续。
来看看人的体重中奥秘吧。请看屏幕，这是爸爸。
和明明的对话。如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分与其他物质的比是1∶1。
但实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。
课件出示教材中的情境图右侧的旁白。
提问：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示4条数学信息）
学生回答，教师适**价。
提问：根据这些数学信息，谁能提出一个数学问题？
学生可能会提出：
1)明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
2)爸爸体内的水分有多少千克？
教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。
设计意图】通过课件分步呈现爸爸和明明的体重的情境，找准知识的生长点，从学生已经学过的“平均分”问题入手，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，帮助学生初步理解按比例分配的含义，激发了学生提出新的问题，促进学生产生探索新知的欲望。
二、分析素材，理解概念。
1．自主**，尝试解决。
谈话：同学们，我们已经学习了怎样解决分数的实际问题，也理解了比的意义。有了这些知识的基础，你能尝试解决下面的问题吗？
课件出示红点问题：
明明体内含有的水分及其他物质各有多少千克？
师要求：请认真思考，你可以利用图示、折纸、计算、说理等各种方式来解决问题。
学生独立解决问题，教师巡视，及时发现不同的做法。
2．组内交流，达成共识。
谈话：老师发现大部分同学已经有了自己的想法，请根据“小组交流分享”要求，进行组内交流。
课件出示：学生在小组里交流自己的思路，教师巡视，掌握学生交流的情况。
设计意图】在独立思考的基础上，利用小组合作的方式，让学生轮流将自己的想法在组内进行交流，体现生生参与及互动性。在相互倾听和交流中，对于不明白的问题互相学习，真正达到小组合作的目的，让交流更有质量。
3．组间交流，建立模型。
1）组间交流，展示方法。
提问：每个组已经选出了最佳方法，哪个小组来汇报一下你们是怎么想的？（选择有不同思路的小组进行展示，小组之间进行互评。）
学生结合线段图、折纸、计算、说理等方式可能出现下面几种方法：
方法一：根据儿童体内水分与其他物质的比是4∶1，画出线段图，想到就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份。
1）列式：总份数：4+1=5
水分：30÷5×4=24（千克）
其他物质：30÷5×1=6（千克）
2）列式：总份数：4+1=5
水分：30÷5×4=24（千克）
其他物质：30-24=6（千克）
方法二：根据儿童体内水分与其他物质的比是4∶1， 还能推想出水分占体重的，其他物质占体重的。
（1）列式： 水分： 30×=24（千克）
其他物质：30×=6（千克）
（2）列式：水分： 30×=24（千克）
其他物质：30-24=6（千克）
让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
点评：看到他们组的想法，你来评价一下。
设计意图】让学生经历了一个自主**、合作交流、质疑释疑的过程，可以让学生充分利用已有的知识经验和数学方法进行思考，整个**的过程，以数学思考为主线，更多的是关注学生如何推想，注重策略方法的梳理和提升，这样可以更好地发展学生的推理能力。
2）观察比较，找到异同。
提问：通过小组的汇报，我们发现大家通过画线段、折纸等方式找到了两种方法，这两种方法有什么相同点和不同之处呢？
课件出示：两种不同方法对比。
学生可能会说到：
相同点：（1）体重都是由水分和其他物质组成的；
2）求水分和其他物质的重量也就是把30千克按照4：1的比例分配；
3）两种方法都想到了总份数。
4）两种都能用画图的形式帮助理解。
不同点：（1）一种是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法先求出一份再来解答；
2）一种是把比化作分数，转化成一份占总份数的几分之几，用分数乘法的问题来解答。
3）归纳小结，建立模型。
师小结：大家一种是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。这两种方法都帮助了我们解决了，把一个数量按照一定的比进行分配的问题，这就是我们今天学习的按比例分配。
（板书课题）
设计意图】启发学生在独立思考的基础上，把自己的想法与同学交流，并引导学生在交流中发现：按比例分配的问题可以把比看作分得的份数，通过先求出1份数，再求出几份数；也可以把比转化成分数，再用分数乘法来解答。这样既有利于学生感受解决问题的方法是多样的，又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。
同时又进一步说明了比与分数、除法之间的内在联系，使学生的认知结构更完整、更合理。
4．应用模型，解决问题。
课件出示绿点问题：爸爸体内的水分有多少千克？
提问：你能用我们想到的方法解决“爸爸体内的水分有多少千克？”吗？
学生独立完成，同位交流自己的想法。
提问：谁愿意说说自己的解题思路。
提问：怎样知道我们解答的是否正确呢？你有什么好的检验方法吗？
学生可能会想到：
1）我把求得的爸爸体内水分的质量和其他物质的质量相加，看看是否等于爸爸体重；
2）我把求得的爸爸体内的水分与其他物质写成比的形式，看看化简后是否是7∶3；
师小结：大家通过思考想到了不同的检验方法，都能够帮助我们检查自己的解答是否正确，养成检验的习惯看来同样重要。
5.试一试。
课件出示练习。
谈话：用你喜欢的方法进行解答。并说说你的思路。
师小结：通过大家独立的试做，同学们都能灵活的运用以前学过的平均分的知识，和刚刚学过的分数乘法的知识解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
学生可能会说：
1）要看清题目要求分配什么，分配的量是谁；
2）要看清按照怎样的比进行分配；
3）分数关系要找准。
谈话：你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。
设计意图】通过独立试做，了解学生是否对按比例分配的方法已经掌握，能够归纳基本方法。同时检验是学生必须有的习惯，所以这里还要让学生畅谈检验的过程和想法，让学生学会在反思中检验，在反思中发现，在反思中进步。
三、巩固拓展，应用概念。
1．基本练习——自主练习第2题。
课件出示练习题。
谈话：生活中大家见过的足球的黑色五边形和白色六边形是这样拼成的，你能算算它们各有多少块吗？
学生独立解答，同位交流做法，集体订正，注意检验。
2.变式练习——自主练习第4题。
课件出示练习题。
学生独立解答，集体交流订正。
提问：谁来说说你在解答这道题时，注意了什么？
学生可能会说：
1）题中没有直接告诉总量，可以根据三角形的内角和是180度，找到总量；
2）题中是三个量的比，可以找到总份数是1+2+3=6；
3）题中是三个角的比，可以找到和内角和的分数关系；
4）我发现1+2=3，说明有两个角的度数和等于最大的角，就是把180度平均分成2份，一份就是90度，是直角三角形。
3.综合练习——自主练习第5题。
课件出示练习题。
学生独立解答，集体交流。
提问：谁能说说你的解题思路？
学生可能会说：
1）根据1∶3，我能想到我国比其他国少2份，用平均分的方法求出少的只数；
2）根据1∶3，我能想到我国比其他国少的占全世界的二分之一，用分数乘法的方法求出少的只数。
4.拓展练习——自主练习第6题。
课件出示练习题。
学生独立思考，小组交流解题思路，集体订正。
提问：你找到解决这道题的关键是什么了吗？
学生可能会说：
1）混凝土按什么比例配置是关键；
2）根据“混凝土按2份水泥、3份石子和5份沙子的标准混合而成”，可以想到混凝土是水泥、石子和沙子的份数比来配置的，是2∶3∶5；
设计意图】课件出示的题目由浅到深，激发了学生练习的兴趣。学生在解决不同类型的练习题中，根据不同的提问，帮助学生进一步巩固按比例分配的解决方法，培养学生综合运用知识解决问题的能力。
四、全课总结，回顾整理。
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示下图）
学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果**飞出果篮。）
学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）
学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）
学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。
【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
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