以60厘米的边为高时，桶底周长为40厘米。由2лr=40知，r=20/л。此时桶的容积是。
лrrh=л(20/л×20/л)60=24000/л立方厘米。
以40厘米的边为高时，桶底周长为60厘米。由2лr=60知，r=30/л。此时桶的容积是。
лrrh=л(30/л×30/л)40=36000/л立方厘米。
根据比较得出，容积最大的是36000/л=11465立方厘米。
例3：分析与解：瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算。
比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同。将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变，高为 20+5=25(厘米)的圆柱体的体积。推知饮料占容积的20/25=4/5,所以瓶内有饮料30×4/5=24立方分米。
例4：b容器里的水＝0.4×4=1.6升。
a容器里的水＝2+1.6＝3.6升。
a容器里的水与b容器里的水的体积比＝3.6:1.6=9:4
因为高一样，所以底面积比也是9：4，底面直径比就是3：2。
a的直径＝5×2÷2×3＝15厘米。
例5：根据：将这个圆柱体切成三块小圆柱体，表面积增加50.24平方厘米。
得出：圆柱的底面积＝50.24÷4＝12.56平方厘米底面半径＝2cm 直径＝4cm
根据：将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块，表面积增加48平方厘米。
得出：圆柱的高＝48÷4÷4＝3cm
体积减少＝12.56×3×（1－1/3）＝25.12立方厘米。
例6：设水面高x厘米，依题意有：
72*2.5+6*6x＝72x
解得：x＝5
例7：分析：铅锤取出后，水面下降部分实际是圆锥的体积，求出圆锥的体积，转化为圆柱的体积，即可求出水面下降的高度．
解答：解：因为玻璃杯是圆柱形的，所以铅锤取出后，水面下降部分实际是圆锥的体积，这个。
圆柱的底面与玻璃杯的底面一样，是一直径为20cm的圆，它的体积正好等于圆锥体铅锤的。
体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度．
因为圆锥形铅锤的体积为 1/3×π×6/2)×20=60πcm3
设水面下降的高度为x，则小圆柱的体积为：π×20÷2）2×x=100πxcm3
所以有下列方程60π=100πx，解此方程得x=0.6cm（9分）
答；铅锤取出后，杯中水面下降了0.6cm
小学六年级奥数教案 12圆柱圆锥
1 如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？分析与解 本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。这表明容器可以装8份5升水，已经装了1份，还能装水5 8 1 35 升 2 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形 不包括瓶颈 容积是30 altimg ...
人教版六年级数学下《2圆柱与圆锥整理和复习》优质课教案
课题情分析。整理和复习。通过本单元的学习，已经对圆柱和圆锥的知识有了一定的理解，通过对本单元的整理和复习，进一步掌握相关的内容，灵活使用来解决生活实际问题。1 复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，理解圆柱 圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积 体积，圆锥。教学目标。...
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温馨寄语孩子，相信自己，你是最棒的！六年级课题。1 班时间。月日。课型。喻三妹新授课。审核人。圆柱及圆锥的复习。学习目标1 通过整理复习，熟练掌握圆柱圆锥的特征。2 进一步掌握求圆柱表面积 圆柱及圆锥体积的计算公式及方法，并能准确熟练地实行计算。3 能够灵活利用所学知识，解决日常生活中相关的实际问题...