第二讲：分数的巧算。
当分母之间存在某种特殊规律时，运用这些规律进行分拆，使得其中部分分数可以相互抵消，从而简化计算过程。通常，可利用下面的等式进行分数的分拆：
例1在下面的括号中填入两个不同的自然数，使等式成立。
练习： 例2计算：
由于每个分数的分子都是1，分母都是两个连续自然数的乘积，所以可以利用将每个分数写咸两个分数之差。
练习： 例3计算： 练习：
例4计算：
每个分数的分子为1，分母为两个差为3的自然数的乘积，因此可以利用等式：即
练习： 例5计算：
前面我们将分母为两个数相乘的分数分拆咸两个分数之差，使得一些分数可以相互抵消。这里设法将分母为三个数相乘的分数也拆成两个分数之差，且同样使得一些分数可以相互抵消，从而达到简便目的。利用公式：
练习： 例5 计算。
把原式转化为一种含有字母的算式。
计算下列题目。
1 .(1 +0. 23 +0.
34) x (0. 23 +0. 34 +0.
65) -1 +0. 23 +0. 34 +0.
65) x (0. 23 +0. 34)
强化训练。1．在下面的括号里填人不同的自然数，使等式成立。
2．计算。3．计算。
六年级第一讲分数的速算与巧算
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分数中的巧算,六年级奥数
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六年级分数巧算裂项拆分
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