圆柱的体积。
教学目标：1、经历圆柱体积计算公式的推导过程，会运用该公式计算圆柱的体积。
2、让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程，结合情境，探索圆柱体积的计算方法。教学过程：
1．同学们，在上学期，我们学习过圆的面积计算方法，还记得圆的面积计算公式是如何推导出来的吗？
学生通过回忆，回答圆的面积计算公式的推导方法：通过分割、拼合的方法，把圆平均分割后，再拼合成一个近似的长方形（或平行四边形等其他图形），长方形的长，相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。所以用圆周长的一半×半径就可以求出圆的面积。
因为圆周长的一半是πr，半径是r，所以圆的面积是πr2。
2．复习体积的含义及相关公式。
师：什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形体积的计算方法？
引导学生回答出：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。我们学习过计算长方体和正方体的体积，知道长方体的体积一长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
3．我们学过长方体和正方体的。
体积的计算方法，还认识了圆柱，那么如何计算圆柱的体积？今天这节课我们就一起来**圆柱体积的计算公式。（板书课题：圆柱的体积）
1．观察情境图，寻找需要解决的问题。
1)请同学们观察左边的情境图，通过观察，你能提出什么问题？学生提出的问题可能有：①如何计算圆柱形柱子的体积？②圆柱的体积与什么有关？
2)请同学们再观察右边的情境图，通过观察，你想说些什么？引导学生回答出：求一个杯子能装多少水，实际上就是求圆柱形杯子的体积或容积。
3)从刚才这两幅图可以看出，这两幅图要解决的问题都是求圆柱的体积，那么如何计算圆柱的体积？现在我们一起来**这个问题。
2．**圆柱体积的计算方法。
1)提出学习要求：请同学们在小组里讨论如何计算圆柱体的体积？
学生分组讨论后，小组选派代表汇报。学生汇报**：
生1：在学习长方体和正方体的体积时，我们知道长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”，所以，我们猜想圆柱的体积可能也等于“底面积×高”。
生2：我们在学习圆面积的计算公式时，把圆转化成了长方形，然后利用长方形的面积公式推导出了圆面积的计算公式，圆柱的底面也是圆的，所以我们觉得可以把圆柱转化成长方体来求出圆柱的体积。
2)师过渡：同学们说得真好，说明你们真的动脑筋了。那么你们的猜想对不对？我们就一起来验证一下。
积分法。师：请同学们拿出你们准备好的硬币堆一堆。
学生用1元的硬币堆一堆，边堆边思考堆叠的过程与圆柱有什么关系。
学生汇报：通过堆硬币，我们发现硬币的底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大，由此可见，圆柱的体积：底面积×高。
切拼法。师：刚才我们用堆硬币的方法，验证了圆柱的体积：底面积×高。下面我们再用切拼转化的方法来验证这个公式是否正确。
课件演示转化过程：先沿圆柱底面的半径和圆柱的高把圆柱平均分成16块小扇形体，然后把这些小扇形体拼成一个近似的长方体。
师明确：由于我们分的不够细，所在看起来还不太像长方体；如果分的扇形越多，拼成的立体图形就越像长方体。
师：请同学们拿出你们的圆柱体积公式演示学具，动手拼一拼，想一想拼成的几何体与圆柱之间的关系。
学生动手操作，观察思考，教师巡视。
学生汇报：长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3)总结公式。
哪位同学能总结一下，圆柱的体积应该如何计算？学生回答：圆柱的体积=底面积×高。
请同学们自学教材第8页中圆柱的体积计算公式，说一说怎样用字母表示圆柱的体积公式？
学生自学这部分内容后，反馈汇报：圆柱的体积公式用字母表示为：v=sh。
想一想，如果已知d、r、c和h，怎样求圆柱的体积？引导学生归纳出已知条件不同时，计算圆柱体积的公式：已知圆柱的半径和高：
v=πr2h已知圆柱的直径和高：v =πd÷2)2h已知圆柱的底面周长和高：v=π(c÷π÷2)2 h(4)解决问题。
请同学们尝试解决教材第8页下面的两个问题。
学生独立解决问题，教师巡视，对理解有困难的学生给予指导。学生同桌间交流解题过程，并订正错误的解法。②反馈汇报。
教师指名汇报解题过程和结果，集体订正。三、巩固练习。
课件出示教材第9页“试一试”情境图。
1．完成第1个问题。
1)想一想，要计算金箍棒的体积，要先解决什么问题？引导学生回答出：先要计算出金箍棒的底面积。(2)如何根据周长计算出金箍棒的底面积？
学生回答：可以根据底面周长求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积。
3)学生独立列式，计算出金箍棒的体积，教师巡视。(4)指名汇报，集体订正。2．学生独立完成第2个问题。
学生根据第1题的计算结果，独立计算金箍棒的重量。学生反馈汇报计算结果。
这节课你学到了什么？有什么收获？
这节课我们一起**出了圆柱的体积计算公式，通过大家动手操作、合作交流，我们懂得了圆柱的体积可以用底面积乘高来求，用字母表示为：v=sh。
数学北师大版六年级下册圆柱的体积一
定边镇学区学校发展共同体六年级数学下册导学案。课题。圆柱的体积 一 所属单元。主备人。第一单元王国琪。单元教学共13课时，第5课时。审核组成员。师锋党燕张莉艳梁汉瑜王瑶王芳朱治伟。分享学校。分享人。审核领导。1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思...
数学北师大版六年级下册圆柱的体积素材
圆柱的体积 课堂实录。师 同学们回忆一下，我们学习在计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积的？生 把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。同时教师课件演示把圆转化成近似长方形的过程 师 同学们，学习计算圆...
数学北师大版六年级下册《圆柱的体积》教学设计及反思
圆柱的体积 教学设计。兴平市马嵬办新政小学张战刚。教材依据 北师大版六年级数学第十二册第一章第三节 圆柱的体积 设计思想 在学习长方体和正方体的体积时，学生已初步理解了体积和容积的含义，掌握了它们的体积计算方法 底面积 高 对探索圆柱的体积计算方法有迁移作用。教材重视类比 转化思想的渗透，引导学生经...