小数的意义。
教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册p32—p33的内容。
教学目标：1.使学生理解小数的意义，知道分母是10的分数用一位小数表示、分母是100的分数用两位小数表示、分母是1000的分数用三位小数表示。
2.知道小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
3.使学生进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯，培养学生迁移、类推的能力，以及良好的数学学习品质。
4.通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。
教学重难点：
1.理解小数的意义。
2.理解每相邻两个计数单位之间的进率是10的道理。
学情分析：本单元内容是学生系统学习小数的开始。这是在三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上进行教学的。
学生已经有了小数的读、写基础，够在具体情境下理解小数的含义，能够依托长度单位、货币单位实现分数与小数之间的沟通，具备了一定的学习经验。但是小数的意义属于概念教学，比较抽象，学生在理解的过程中可能会遇到困难，所以我决定利用正方形、正方体化抽象为直观，帮助学生理解，沟通小数和分数的关系，从而突破难点，理解小数的意义。
课前交流：
师：今天，苗老师要和大家一起上一节数学课，上课之前，让我们先到数的世界看一看。看了之后你有什么感受？
师：孩子们，准备好了吗？上课。
教学过程：一、 创设情境，引入新课。
师：谈话：数的世界里有整数、分数，还有___你知道，生活中哪些地方用到小数？
师：今天这节课我们继续研究小数。（板书小数）关于小数，你还想知道什么？
设计意图】：学生在日常购物、测量的过程中都见过或用过小数，对小数已不陌生。从简单回顾到“你还想知道什么”？从已知到未知，唤起学生的求知欲。
二、借助直观、迁移推理，理解小数的意义。
1.认识计数单位.01；感知一位小数、两位小数的意义。
1）借助直观，认识0.1。
师：同学们，还记得我们研究整数时是从几开始的吗？（1）
师：从1开始，我们认识了一位数，一位数所在的数位是___它的计数单位是什么？再大一些的计数单位有___这些计数单位就像数的根一样，生出了许许多多的数，借助这些根让我们对数有了深入的认识，今天，我们要研究小数，你认为应该从几开始？
师：（出示正方形）用数学的眼光观察，这是什么？用哪个数来表示？
师：你能利用这个正方形表示出0.1吗？怎么表示？
师：我们来看，把这个正方形平均分成10份，其中的一份就是0.1，这一份，用分数怎么表示？
师：把这个正方形平均分成10份，和0.1都表示其中的一份，它们的意义相同，也就是说就是0.1,0.1表示的就是。
师：它们之间的关系是？（相等的）
2）借助直观，认识0.01。
师：我们继续平均分。 （课件出示：平均分成100份）
师：现在平均分成了多少份？（100份）这一份用分数怎么表示？（学生说出分数百分之一，）
师：你是怎样想的？
师：用小数又该怎么表示呢？（0.01）
师：把这个正方形平均分成100份，其中的一份，可以用表示，也可以用0.01表示。我们就说就等于0.01。
板书： =0.01
3）感知小数与分数的联系，为小数意义的学习做好铺垫。
师：“既然能取这样的一份，那可不可以取这样的多份？
师：动手之前，请看老师给你们的几点提示，谁来读？
师：对于这个合作提示，大家都明白了吗？还有什么疑问吗？
师：“好，请同学们拿出作业纸吧，看哪个小组完成的又好又快！”
师：我们根据=0.1和=0.01得到了这样的两组数，仔细观察这两组数，你有什么发现？
师：你能用一句话来概括我们刚才的这些发现吗？
设计意图】：让学生根据分母是10的分数用一位小数表示，推想出两位小数和什么样的分数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。
4）由形到体，初步认识一位小数、两位小数的计数单位。
师：刚才我们利用正方形得到了这些小数，如果把正方形换成正方体，平均分成10份，其中的一份就是_（十分之一也就是0.1_）_那2份呢？你是怎么想的？
师：一份是0.1,2份就是2个___也就是0.2。
师：那5份呢？0.7呢？
师：那你们觉得这些小数的根是谁？
生：0.1。
师：就是那1份，十分之一也就是0.1。
师：那两位小数的根是谁？
生：0.01。
课件正方体平均分成100份）
师：平均分成100份，一份是0.01，8份呢？25份呢？
师：那这一份百分之一也就是0.01就是两位小数的根。
设计意图】：从“形”到“体”，让学生理解只要是平均分成10份，其中的一份就是0.1；平均分成100份，其中的一份就是0.
01.有了前面的铺垫，让学生初步感知，小数的这些根其实就是小数的计数单位。
2.认识0.001。
师：刚才的学习中，我们把这个正方体平均分成10份，平均分成100份，以此类推，我们还可以把它平均分成___
生：1000份。
师：这其中的一份用分数表示是？用小数表示是？ 它们之间的关系也是（ 相等 ）的。
师：这是谁的根？（三位小数的根）
师：三位小数表示什么样的分数？
师：由这个根你能想到哪些小数？举个例子说一说。
师：刚才我们把正方体又平均分成了1000份。想一想，还可不可以继续往下分？还可以平均分成___
师：一直这样不断的继续分下去，分的完吗？
师：我们可以用___来表示（边板书省略号边说）
设计意图】：根据一位小数的根是0.1，两位小数的根是0.01，类推出三位小数的根是0.001，接着通过“创造小数”活动，让学生对小数有了深入的认识。
3.由形象到抽象，理解小数的意义，并认识小数的计数单位。
师：同学们看，我们得到了这么多的小数（指板书），现在你能不能再说一说，小数表示的都是什么样的数啊？
板贴：换句话说，分母是10、 100、 1000···的分数可以用小数表示。
师：这就是小数的意义。引出课题。
师：小数和整数一样，也有它的计数单位，你认为小数的计数单位是什么呢？
师：一句话（课件出示）：小数的计数单位是十分之一、 百分之一、 千分之一···分别写作0.1、 0.01、 0.001···
设计意图】：小数的意义是比较抽象的，把抽象的数学知识与具体的图形结合起来，既体现了数形结合的数学思想，也有效地降低了学习难度。让学生在观察、比较与寻找联系的活动中，在不同中看到相同，在变化中看到不变，有效地促进了学生对小数意义的理解。
4.结合资料，对学生进行数学文化的渗透，同时感受极限思想。
1）阅读资料。
师：关于小数，老师这里还有一份资料，想看吗？
课件出示（请同学们静静地用心看）
师：看了这份资料，你有什么感受？
师：同学们注意看，最初数学家刘徽把小数部分称为？
生：微数。师：“微”是什么意思？
生：小。师：那到底有多小呢？咱们来体会一下。（课件：一屏正方体）
师：这个正方体用整数1表示，把它平均分成了10份，一份就是0.1，平均分成100份，一份是0.
01，平均分成1000份，那这一份是？刚才我们说过还可以把它平均分成___10000份），一份就是___平均分成十万份，一份就是___
师：还能继续往下分吗？
生：能。师：但是，在这里老师已经画不出来了。接下去，就需要同学自己来想象。数学学到高端就是靠想象！我们来想象，如果继续往下平均分，分的完吗？
生：分不完。
师：是啊，分的份数越来越（ ）一份就越来越（ ）正如易经当中所说的：“其小无内”。咱们往上想，由整数往上想， 10个一是十，由一到十，由十到百，由百到千，由千到万，说得完吗？
生：说不完。
师：无穷无尽，正所谓（多**呈现：其大无外）
师：齐读。你理解这8个字的意思吗？
师：说说看。
2）小结。师：回顾刚才的学习过程，我们把这个正方体平均分成了10份、100份、1000份，分别得到十分之。
一、百分之。
一、千分之一这样的计数单位。并且，同学们通过想象推想出万分之。
一、十万分之一等等。这种学习方法叫做类推，这可是一种非常重要的学习方法，下面让我们用类推的方法继续研究小数。
设计意图】：从整数到一位小数，再从一位小数到两位小数，再到三位小数等等，是一个不断细分的过程。用课件展示把一个正方体平均分成10份、100份、1000份的过程，让学生直观感受到分的份数越来越多，一份就变得越来越小，体会极限思想。
5.认识小数间的进率。
师：刚才我们认识了小数的计数单位，那这些计数单位之间又有着怎样的联系呢？谁能试着说一说？
师：这些计数单位之间有着怎样的联系呢？谁能用一句话来说一说？
师：你的总结能力真强，和我们以前学过的整数一样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是10.
设计意图】：学生已经学习了整数计数单位之间的进率，加上有了前面的铺垫，让学生根据自己的理解说一说小数计数单位之间的进率，接着通过数数、推理等活动，加深了对小数计数单位之间进率的理解。
三、 基本训练，巩固深化。
1.说数。师：接下来让我们轻松一下？玩个游戏，想玩吗？说数。
师：看来，这些内容难不倒大家。增加点难度，0.236是由2个个（ ）和6个（ ）组成的。
2.生活中的数学。
接着看，想一想，说一说，你能解决吗？
新生儿的身高一般为49厘米，用小数表示是米。
猎豹每秒钟跑31米，用小数表示是千米。
你是怎么想的？
设计意图】：小数的本质是十进制分数的另一种写法。通过练习，使学生感受到分数、小数的书写形式虽然不同，但是它们的意义相同，从而进一步理解小数的意义。
接下来的练习，加强了数学与生活的联系，让学生体会到数学**于生活，又服务于生活。
四、回顾整理，反思提升。
师：孩子们，这节课马上就要结束了。回到教室，如果其他同学问你这节课你都学到了什么？你会怎么告诉他？
设计意图】：通过让学生自己梳理本节课的所得，既能够让学生养成良好的学习习惯，又能够加深对本节课所学内容的认识。
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