四年级暑期测试题编号

编号：l060206

数学模拟试题（23）

满分100分，考试时间100分钟姓名。

一、填空题（1-10题，每题4分，共40分）

1〗有88盏亮着的电灯，各有一个连接线控制，按顺序编号1,2,3，……87,88，甲走过将所有电灯的连接线各拉一下，乙走过将编号是2倍数的灯的连接线各拉一下，丙走过将编号为3倍数灯的连接线各拉一下，问3人走过后亮着的灯还有多少盏？

解析：[\frac\\end=44,\\begin\\frac\\end=29,\\begin\\frac\\end=14.',altimg':

w': 285', h': 63'}]44-14）+（29-14）=45盏。

2〗如图所示，用长短相同的火柴棍摆成3×1996的方格网，其中每个小方格的边都由一根火柴棍组成，那么一共需用多少根火柴棍？

解析：横放需1996×4根，竖放需1997×3根。共需1996×4+1997×3=13975根．

3〗时针和分针在9点几分时反向成一条直线？

答案：9点16

再追击15格。

4〗上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家。到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米。

请问：这时是时分。

解：相遇后二人同时同地出发，爸爸走4个4，小明走一个4，爸爸速度是小明3倍。

理论：小明走8，爸爸应走24，实际爸爸走16，少走了8千米。原因是爸爸晚出发8分钟。

爸爸速度8÷8=1（千米/分），8:08+0:24=8:32

5〗菜地里黄瓜得到丰收，收下全部的时，装满了筐还多千克，收完其余的部分时，又恰好装满筐，求共收黄瓜千克。

解析：设一共有x千克黄瓜。

6〗如果一个多位数等于它的各位数字之和加上各位数字之积，则称这个多位数为幸运数，则：小于1000的幸运数有哪些？思考：是否有大于1000的幸运数？

解析：19，29，39………99,共有9个。

分析：两位数时：

10b+c=(b+c)+(b×c)，即9b= b×c

有9个。三位数时：

a,b,c是1到9中的任意一个数字。

100a+10b+c=(a+b+c)+(a×b×c)

99a+9b= a×b×c

不存在。综上所述大于1000的幸运数也不存在。

7〗动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒。那么平均给三群猴子，每只可得多少粒？

解析：依题意得：花生总粒数=12×第一群猴子只数=15×第二群猴子只数=20×第三群猴子只数，由此可知，花生总粒数是12,15,20的公倍数，其最小公倍数是60，花生总粒数是60,120,180，…，那么：

第一群猴子只数是5,10,15，…；第二群猴子只数是4,8,12，…；第三群猴子只数是3,6,9，…，所以，三群猴子的总只数是12,24,36，…，因此平均分给三群猴子。每只猴子所得的花生粒数总是5粒。

8〗一个数减去100是一个平方数，减去63也是一个平方数，这个数是多少？

解析：设这个数减去63为a，减去100为b，则a-b=（a+b)(a-b)=100-63=37=37×1，可知a+b=37，且a-b=1，所以a=19，b=18，这个数是18+100=424

9〗桌子上有 5 个开口向上的杯子，现在允许每次同时翻动其中的 4 个，问能否经过若干次翻动，使得 5 个杯子的开口全都向下？

解析：一只杯子变成杯口向下需要翻动奇数次。则5子杯子全部变成杯口向下共需翻动奇数次。

而要求每次同时翻动4只杯子，所以翻动若干次后，翻动次数的总和也是偶数。

奇数不可能等于偶数，因此不可能把5个杯口全部向下。

要点：构造矛盾的杀手锏奇数≠偶数如何构造出奇数和偶数是解这类题的关键点，同时也是难点。

10〗加工某种机器零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个，第三道工序每个工人每小时可完成5个，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人？

解析：分析要使加工生产均衡，各道工序生产的零件总数应是和5的公倍数。要求三道工序“至少”要多少工人，要先求和5的最小公倍数。

3，10，5］=5×3×2=30。∴各道工序均应加130个零件。30÷3=10（人）。

30÷10=3（人）。30÷5=6（人）答：第一道工序至少要分配10人，第二道工序至少要分配3人，第三道工序至少要分配6人。

2、填空题（11-18题，每题5分，共40分）

11〗计算：

解析：除数提取公因数。

原式。12〗某校。

四、五、六年级的学生人数相等，三个年级中视力正常的学生共有445人，分别占本年级学生人数的，和。三个年级中视力不正常的学生人数有多少人？

解析：方程法。

设四年级、五年级、六年级各有x人。

13〗环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙两名运动员各跑了多少圈？

答案：（1）800÷（400-375）=32（分）（2）甲：400×32=12800（米）乙：

375×32=12000（米）（3）12800÷800=16（圈）12000÷800=15（圈）

14〗甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？

答案：100米。

比例解多次相遇。

速度比=3.5:4=7:8

一圈甲走（相遇一次）：300÷（7+8）×7=140

十次相遇甲走：140×10=1400

1400÷300=4圈……200米。

300-200=100米。

15〗时针和分针在3点几分时同向成一条直线？

答案：3点16分或3点49分。

追击15个，同向成一条直线。

15÷=16（分）

追击45格，反向成一条直线。

45÷=49（分）

3点49分。

16〗下图的两个图形(实线)是分别用10根和16根单位长的小棍围成的．如果按此规律(每一层比上面一层多摆出两个小正方形)围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？

解析：通过观察每增加一层，恰好增加6根小棍，这6根恰好是增加那一层比上一层多摆出的两个正方形多用的，即前1层用4根，前2层用4+6根，前3层用4+6×2根，前n层用4+6×(n-1)根，现在共用了60多根，应减去4是6的倍数，所以共用小棍64根，围成的图形有11层．

17〗有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断．问绳子共被剪成了多少段？

解析：只需先计算剪了多少刀，再加上1即为剪成的段数．

从一端开始，将绳上距离这个端点整数厘米数的点编号，并将距离长度作为编号．

有1～180，3的倍数有=60个，4的倍数有=45个，而既是3的倍数，又是4的倍数的数一定是12的倍数，所以这样的数有=15个．

注意到180厘米处的无法标上记号，所以剪了(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，所以绳子被剪成89+1=90段．

18〗把自然数1，2，3，4，5……如表依次排列成5列，那么数“2011”在列。

解析：可发现规律如下：(1)连续自然数按每组9个数，且奇数排自左往右五个数，偶数排自右往左四个数的规律循环排列；(2)观察第二组，第三组，发现奇数排的数如果用9除有如下规律：

第1列用9除余数为1,第2列用9除余数为2,…，第5列用9除余数为5.(3)因为20119=223…4，所以2011应排列在（223+1）=224组中奇数排第4列数的位置上。

三、解答题题每题10分，共20分，写出详细的解答过程）

19〗一个**号码六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数位上得数字之和恰好等于末尾的两位数，这个**号码可能是多少？

解析：333012或者是555321

分析：设这个**号码为mmmx(x+1)(x+2)或者是mmm(x+2)(x+1)x

根据已知条件，得到。

3m+3x+3=10(x+1)+(x+2)=11x+12 因为(x+1)在十位上，所以要×10

即3m=8x+9

又因为m和x都是0～9中的整数，满足上式的只有当x=0,m=3时。

所以**号码是333012

或者：3m+3x+3=10(x+1)+x=11x+10

即3m=8x+7

又因为m和x都是0～9中的整数，满足上式的只有当x=1,m=5时。

所以**号码是555321

20〗甲、乙两个班同学人数相等，各有一些同学参加了课外数学小组的活动，甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的，乙班参加的人数恰好是甲班未参加人数的。问：甲班未参加人数是乙班未参加人数的几分之几？

解析：列表法。

甲参加甲未参加y

乙参加乙未参加1

1=+yy=

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