编号：l060206
数学模拟试题（24）
满分100分，考试时间100分钟姓名。
一、填空题（1-10题，每题4分，共40分）
1〗某校五年级有120名学生，订《故事大王》的有85人，订《儿童漫画》的有70人，订《优秀作文选》的有90人，同时订《故事大王》和《优秀作文选》的有62人，同时订《儿童漫画》和《优秀作文选》的有46人，同时订这三种杂志的有21人。此外，还有5名学生没有订任何杂志。问：
恰好只订了《故事大王》和《儿童漫画》的有多少人？
解析：22人。120-（85+90+70-62-46-x+21）=5，x=43,43-21=22（人）
2〗在图中(单位：厘米)： 一共有几个长方形？ ②所有这些长方形面积的和是多少？
解析：①一共有(个)长方形；②所求的和是。
平方厘米)．
3〗张华在放学后的4点到5点之间完成了课后作业。开始做作业时，家里挂钟上的分针和时针正好重合在一起，作业完成时，分针和时针正好成一直线。问张华做作业共用多少分钟？
答案：32。由重合在一起，到成一条直线，只需反超30格，30÷=32（分）
4〗如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长．
\\frac+\\frac\\end=s', altimg': w': 134', h': 43'}]
答案：1圈-60）+300=圈。
1圈=480
5〗a、b、c三个水桶中各装有一些水，先将a桶中的的水倒入b桶中，再将b桶中现有水的倒入c桶，最后将c桶中现有水的倒回a桶。这是三个桶中的水都是12升。问：
三个桶原来各有水多少升？
解析：还原问题。
a桶原有15升，b桶原有10升，c桶原有11升。
c:12÷=14（升），c倒走了，剩。
b:12÷=15（升），b倒走了，剩。
a:10÷=15（升）。a倒走了，剩。
6〗一个**号码六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数位上得数字之和恰好等于末尾的两位数，这个**号码可能是多少？
解析：333012或者是555321
分析：设这个**号码为mmmx(x+1)(x+2)或者是mmm(x+2)(x+1)x
根据已知条件，得到。
3m+3x+3=10(x+1)+(x+2)=11x+12 因为(x+1)在十位上，所以要×10
即3m=8x+9
又因为m和x都是0～9中的整数，满足上式的只有当x=0,m=3时。
所以**号码是333012
或者：3m+3x+3=10(x+1)+x=11x+10
即3m=8x+7
又因为m和x都是0～9中的整数，满足上式的只有当x=1,m=5时。
所以**号码是555321
7〗李明从图书馆借来一批书给同学们看，他先给了甲5本和剩下的，然后给了乙4本和剩下的，又给了丙3本和剩下的，最后自己还剩下6本。问：李明共借了多少本书？
解析：还原问题，画图。
本）8〗一列客车通过840米长的大桥需要52秒，用同样的速度穿过640米长的隧道需要44秒。求这列客车的速度及车身长度各是多少？（过桥）
答案：方法一：列车速度（840-640）÷（52-44）=25米/秒，列车长度52×25-840=460米。
方法二：（840+车长）÷车速度=52，（640+车长）÷车速度=44，车长=460，车速度=25
9〗钟表上3点过几分，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？
答案：13分，相遇问题。
方法一：方程。
这时是3点多，分针在12与3点之间，时针在3点到4点之间。设这时是3点x分。
分针到3的角度：15-x
时针到3的角度：
15-x=x=13分。
方法二：算术。
时针和分针离某个数字距离相等，可以看做相遇问题。
时针走过的格数加上分针走过的格数合起来是15格。15÷（1+）=13分。
备注：时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁。
时针和分针同在3的右边重合，虽然离3的距离相等，但此时时针、分针不在3的两旁。
10〗在 4×6 的方格表中可以数出多少个长方形？多少个正方形？
解析：长方形有什么决定？长和宽。
6+5+4+3+2+1）×（4+3+2+1）=210个。
正方形。4×6+3×5+2×4+1×3=50个。
要点：对应关系，数有对少个长方形，就可以数有多少条长和宽，一个长和宽就对应一个长方形。数出对少条长和宽，长方形的个数也就确定了。
2、填空题（11-18题，每题5分，共40分）
11〗甲、乙、丙都在读同-一本故事书，书中有100个故事．每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读．已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事．那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？
解析：只考虑甲乙两人情况，有甲、乙都读过的最少为：75+60-100=35个，此时甲单独读过的为75-35=40个，乙单独读过的为60-35=25个；
欲使甲、乙、丙三人都读过的书最少时，应将丙读过的书尽量分散在某端，于是三者都读过书最少为52-40=12个．
评注：注意与14题的区别，本题中必须是从一端连续的排下去，而14题没有要求连续．
12〗在 8 个房间中，有 7 个房间开着灯，1 个房间关着灯。如果每次拨动 4个不**间的开关，能不能把全部房间的灯都关上？为什么？
解析：注意要点这8个房间的状态不是完全一样的，是7开，1关，不是全开的。如果是全开的就简单了。先关前4个，再关后4个就可以了。
一个灯如果要想关上需要摁开关奇数次，7个开的房间如果全部关上，每个房间都要拨动开关奇数次，7个房间的灯全部关上需要拨动7个奇数，7个奇数的和是奇数。 1个关着房间拨动偶数次才能，关上，那么这8个等就是奇数次+偶数次=奇数次才能把所有的灯都关上。
每次拨动其中的4个房间，每次都是偶数次。
实际操作是偶数，实际情况是个奇数，矛盾，不行。
要点：构造矛盾的杀手锏奇数≠偶数如何构造出奇数和偶数是解这类题的关键点，同时也是难点。
13〗自然数a乘以2376，正好是自然数b的平方。求a的最小值？
解析：根据题意，a与2376的积是一个平方数，由于平方数的每个质因数都是偶数个，所以可先把2376分解质因数，再根据a最小的要求，求得a的质因数，使a与2376的相同质因数配成对。
2376= ×11，质因数都有3个，质因数11有1个，要配对，至少还需各1个。 所以，a最小是2×3×11=66。
14〗一次会餐供有三种饮料。餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶a饮料，每3人饮用一瓶b饮料，每4人饮用一瓶c饮料。问参加会餐的人数是多少人？
分析由题意可知，参加会餐人数应是的公倍数。
解析：∵[2，3，4]=12∴参加会餐人数应是12的倍数。又∵12÷2+12÷3+12÷4=6+4+3=13（瓶），可见12个人要用6瓶a饮料，4瓶b饮料，3瓶c饮料，共用13瓶饮料。
又∵65÷13=5，∴参加会餐的总人数应是12的5倍，12×5=60（人）。答：参加会餐的总人数是60人。
解析：分组提取公因数。
16〗有一个四位数各位数字互不相同，将它的各位数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，新数比原数大7452，则原来的四位数是多少？
解析：1609或1829分析：用abcd来表示原四位数，则新四位数为dcba，则，dcba-abcd=7452；由最高位看起，a最大为2，则d=9；但个位上10+a-d=5，所以，a只能是1；接下来看百位，b最大是8，那么，c=2正好能满足要求，b也可以使6，那么，c=0也满足要求。
所以，原四位数是1829或1609。 验算：9061-1609=7452 9281-1829=7452。
17〗一个车间计划生产一批零件。现在已完成计划的，如果再生产340台，总产量就超过计划的。请问：原计划生产多少台？
解析：量率对应。
18〗一列火车通过长320米的隧道用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高1/4，结果用了1分36秒，（1）火车通过大桥时的速度，（2）火车车身的长度？
方法一：1分36秒=96秒，过大桥时，速度提高1/4，为原来的1+1/4=5/4，所用时间为原来的4/5。如果原速度通过大桥，需要：
96/（4/5）=120秒，火车通过隧道的速度为每秒：（864-320）/（120-52）=8米。
火车通过大桥的速度为每秒：8×（1+1/4）=10米。火车长度为：52×8-320=96米。
方法二：设：火车车身长x米。
1分36秒=96秒。
通过隧道的速度为（320+x）/52
通过大桥的速度为（1+1/4）（320+x）/52
通过大桥的速度还可利用距离和时间计算，为（864+x）/96
则列如下方程：
1+1/4）（320+x）/52=（864+x）/96
解得：x=96
即，火车车身长96米。
火车通过大桥的速度=（864+96）/96=10（米/秒）
答：火车通过大桥时的速度为10米/秒，火车车身的长度为96米。
三、解答题题每题10分，共20分，写出详细的解答过程）
解析：分针与时针合走20格。20÷（1+1/12）=18又6/13
20〗在 5×6 的方格表中可以数出多少个如图所示的凸字形？(凸字形可旋转)
解析：凸字形在**？--在2×3的长方形里，并且每一个长方形里有2个。
2×3的长方形有多少个？横的和竖着的一共：4×4+3×5=31个。
所以共有凸字形：31×2=62个。
要点：对应法，想数有多少个凸，就先数有多少个2×3的长方形，因为一个这样的长方形里面有两个凸。数出有多少个长方形，也就知道了有多少个凸。
四年级暑期测试题编号
编号 l060206 数学模拟试题 25 满分100分，考试时间100分钟姓名。一 填空题 1 10题，每题4分，共40分 1 四年级一班有46名学生参加3项课外活动 其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组也参加文艺小组人数的3 5倍，又是3项活动都参加...
四年级暑期测试题编号
编号 l060206 数学模拟试题 21 满分100分，考试时间100分钟姓名。一 填空题 1 10题，每题4分，共40分 1 右图中，任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891，那么b代表多少？解析 根据 任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891 可知任意一个小圆圈中的数和与它相隔2个小...
四年级暑期测试题编号
编号 l060206 数学模拟试题 23 满分100分，考试时间100分钟姓名。一 填空题 1 10题，每题4分，共40分 1 有88盏亮着的电灯，各有一个连接线控制，按顺序编号1,2,3，87,88，甲走过将所有电灯的连接线各拉一下，乙走过将编号是2倍数的灯的连接线各拉一下，丙走过将编号为3倍数灯...