编号：l060206
数学模拟试题（22）
满分100分，考试时间100分钟姓名。
一、填空题（1-10题，每题4分，共40分）
1〗有一列数，从第二个开始，每一个数都是前面的数乘以2后积的个位数字，已知这列数的第一个数字是6，那么第2011个数字是多少？
解析：6，2，4，8……每四个数一个周期，2011÷4=502……3，第2011个是开始的第三个，答案是4
2〗有一本 500 页的书，从中任意撕下 20 张纸，这 20 张纸上的所有页码之和能否是 1999？
解析：第一注意：“任意”不一定是连续的20张纸。第二注意：不包含书皮，每张纸上要都有页码。
想：一张纸上面有几个页码呢？答：两个页码。--因为是正反两面嘛。
这两个页码的奇偶性呢？--肯定是一个是奇数一个是偶数。同一张纸上的两个页码是连续的，挨着的，所以肯定是一个奇数，一个偶数。挨着的两个数肯定是一个奇数一个偶数。
20张纸有10个奇数和10个偶数。10个奇数的和是偶数，结果就是偶数。不可能是1999.
要点：偶数个奇数的和是偶数。
3〗计算：379×0.00038＋159×0.00621＋3.79×0.121
解析：两次提取公因数。
4〗试写出连续100个自然数，使其中每一个数都是合数。
解析：分析：连续100个自然数可以表示成n+k,k=1,2,3,4……，100的形式，可以让k/n来保证n+k是合数。将这个想法稍加修改即可得出答案。
解不难证明如下100个数即能符合题意：101！+2,101！
+3,101！+4，……101！+101.
101！=1×2×3×4×……101,101！肯定包含2-101所有的因数，所以101！
+2，肯定包含因数2.
5〗是一个三位数，改变它各位数字的顺序后得到其他5个三位数的和是3194，那么是多少？
解析：358
分析：若将原数加进去，这6个数的和应该是222的倍数。且和÷222=数字之和。
这个三位数的各个数位上的数字之和要比14大。
若数字之和是15：15×222=3330 3330-3194=136 1+3+6=10 不符。
若数字之和是16：16×222=3552 3552-3194=358 3+5+8=16 符合。
这个数是358
6〗一箱乒乓球有若干只（不足400只）。如果按2只一袋，或3只一袋，或4只一袋，或5只一袋，或6只一袋包装，最后箱子里总剩下1只；如果按7只一袋包装，箱子里就1只也不剩，那么箱子里原来有乒乓球多少只？
解析：把文字现变成数学表达式，可以看出总数=【2，3，4，5，6，7，】=420，原来有420+1=421个。
7〗京京看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩172页，这本故事书一共有页。
解析：这本故事书一共有x页。
x-()x=264
8〗a、b两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶a、b两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车比甲车快。设两车同时从a地出发后第一次和第二次相遇都在途中p地。
那么，到两车第三次相遇为止，乙车共走了千米。
解：多次相遇。
第二次相遇时：
甲第一次走的路程 = 乙第二次相遇时的路程，即乙速度是甲的2倍。
ap:pb=2：1
相遇一次乙走4份；相遇三次，乙走12份；540÷3×12=2160千米。
9〗在5点和6点之间，什么时刻分针和时针成直角？
答案：5点10或5点43分。
追击10格，10÷=10（分）
追击40格，40÷=43（分）
10〗下图中可以数出多少个三角形？
解析：三角形是怎么组成的？
一部分组成：16个，要注意从哪个地方数，做一个标记。
两部分组成：16个，一条边上有2个，8条边上有16个。利用正方形的边更好数。
三部分组成：8个，一条边对应一个，8条边对应8个。
要点：对应性，每条边上的个数是相等的，这条边上有几个三角形其他边上也就有几个三角形，有几条边就会有几组三角形。三角形的个数与正方形的边是对应的，想数出有多少个三角形，就数出有多少条边就可以了。
二、填空题（11-18题，每题5分，共40分）
11〗一个数列1，2，3，5，8，13，……从第三项开始每一项都是前两项的和，那么第2011个数除以6的余数是多少？
解析：余数的规律也是前两项的和等于下一项，1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，2011÷24=83……19 第19个是3
12〗桌子上有 6 只开口向上的杯子，每次同时翻动其中的 4 只杯子，问能否经过若干次翻动，使得全部杯子的开口全都向下？
解析：读完题之后有的同学可能会想，就6个杯子又不是很多，我就翻翻呗，说不一定我翻一翻就翻出来了呢？还是原来的一个问题，对于这一道题来说可能可以，但是如果杯子的个数再多的话是不是就有点不太合适了。
想：一只杯子，要想从开口向上变成开口向下，我需要翻转多少次呢？
可以拿一个杯子翻转一下试一试，发现：1次（重音）向下，2次向上，3次（重音）向下，4次向上，5次（重音）向下，……发现，1次，3次，5次，……都是向下的，也就是奇数次都是向下的。要向下就要翻奇数次，6个杯子都向下就要翻6个奇数次，6个奇数的和是偶数。
也就是如果这6个杯子全部向下翻动的次数的总和就是偶数。
每次翻动4个杯子，每次的和都是4的倍数，若干伦之后的和还是4的倍数，也就是总和是偶数次。
从每个杯子出发和是偶数，从4个4个的翻和也是偶数，说明有可能。如果有可能的话，但是还不是一定。为了证明具体能不能，我们要给出一种方法，自己要动手翻一翻了。
下面是其中的一种方法。第一次前4个，第二次前3个和第5个，第三次前三和和最后一个。要点：
“能与不能”的判定问题二。判断能，需要构造出满足题目要求的情形。
13〗23个不同的正整数的和是4845，这23个数的最大公约数可能是多少？
解析：应先把4845分解，找到约数可能的数．再设出最大公约数，找出23个数最小值，进而求得最大公约数．解答：设23个不同的正整数的最大公约数为d，则，23个不同的正整数为：
da1、da2、…、da23为互不相同正整数，4845=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276，4845=3×5×17×19，4845的约数中，大于276的最小约数是3×5×19=285，即：a1+a2+…+a23最小为285，最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17．
14〗有一些小朋友排成一行，从左面第一人开始每隔2人发一个苹果；从右面第一人开始每隔4人发一个桔子，结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到。那么这些小朋友最多有多少人？
解析：苹果每3人发1个，桔子每5人发1个。因为，所以苹果和桔子都拿到的10个小朋友之间包括这10个小朋友，共有 (人).
在他们的左边最多有4个小朋友拿到苹果，所以左边最多还有 (人)；右边最多有2个小朋友拿到桔子，所以右边最多还有 (人).所以最多有： (人).
15〗一个多位数去掉它的百位数字得到一个新的数，如果去掉它的十位数字又得到一个新的数，已知这三个数之和正好是2013，那么原来的多位数是多少？
解析：1723
分析：设这个多位数是abcd，根据题意可知：
abcd+acd+abd=2013
即：1200a+110b+20c+3d=2013
那么：a=1, 110b+20c+3d=813
b=7,c=2,d=3
所以这个多位数是1723
16〗李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的卖给商店，卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50％.原来东、西两院一共养鸡只。
解析：西院有，x只鸡。
40+（1-）x=(40+x)
x=240一共有：240+40=280（只）
17〗甲、乙二人分别从、两地同时出发，往返跑步。甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他们的第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，求、两点间的距离为多少米？
答案：画图分析之甲乙速度比v甲：v乙=3:
7，第四次相遇甲乙共走了：4×2-1=7个全程，甲走了：3×7=21（份）在c点。
第五次甲乙共走了：5×2-1=9个全程，甲走了：3×9=27份，在d点。
已知cd是150米，所以ad的长度是150÷6×（3+7）=250（米）
18〗时针和分针在4点几分重合？
答案：4点21分。
追击20格。
20÷=21（分），三、解答题题每题10分，共20分，写出详细的解答过程）
19〗右图是半张中国象棋盘，棋盘上已放有一只马。 众所周知，马是走“日”字的。 请问：这只马能否不重复地走遍这半张棋盘上的每一个点，然后回到出发点？
解析：马走“日”字，在中国象棋盘上走有什么规律呢？为方便研究规律，如下图所示，先在棋盘各交点处相间标上○和●，图中共有22个○和23个● .
因为马走“日”字，每步只能从○跳到●，或由●跳到○，所以马从某点跳到同色的点（指○或●），要跳偶数步；跳到不同色的点，要跳奇数步。现在马在○点，要跳回这一点，应跳偶数步，可是棋盘上共有23+22=45（个）点，不可能做到不重复地走遍所有的点后回到出发点。
如果马的出发点不是在○点上而是在●点上，那么这只马能不能不重复地走遍这半张棋盘上的每个点，最后回到出发点上呢？按照上面的分析，显然也是不可能的。 但是如果放弃“回到出发点”的要求，那么情况就不一样了。
从某点出发，跳遍半张棋盘上除起点以外的其它44点，要跳44步，44是偶数，所以起点和终点应是同色的点（指○或●）.因为44步跳过的点○与点●各22个，所以起点必是●，终点也是●. 也就说是，当不要求回到出发点时，只要从●出发，就可以不重复地走遍半张棋盘上的所有点。
四年级暑期测试题编号
编号 l060206 数学模拟试题 25 满分100分，考试时间100分钟姓名。一 填空题 1 10题，每题4分，共40分 1 四年级一班有46名学生参加3项课外活动 其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组也参加文艺小组人数的3 5倍，又是3项活动都参加...
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编号 l060206 数学模拟试题 21 满分100分，考试时间100分钟姓名。一 填空题 1 10题，每题4分，共40分 1 右图中，任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891，那么b代表多少？解析 根据 任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891 可知任意一个小圆圈中的数和与它相隔2个小...
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编号 l060206 数学模拟试题 23 满分100分，考试时间100分钟姓名。一 填空题 1 10题，每题4分，共40分 1 有88盏亮着的电灯，各有一个连接线控制，按顺序编号1,2,3，87,88，甲走过将所有电灯的连接线各拉一下，乙走过将编号是2倍数的灯的连接线各拉一下，丙走过将编号为3倍数灯...