四年级春季奥数测试题编号

编号：l060206

数学模拟试题（17）

满分100分，考试时间100分钟姓名。

一、填空题（1-10题，每题4分，共40分）

1〗证明：任给12个不同的两位数，其中一定存在着这样的两个数，它们的差是个位与十位数字相同的两位数。

2〗有四个不同整数，它们的平均数是14，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是[',altimg': w': 39', h':

43'}]如果第二大的数是奇数，那么它是多少？

3〗少先队一小队组织一次有趣的赛跑比赛，规则是从a点出积习难改（见下图），跑到墙边，用手触摸墙壁，然后跑到b点。接着，离b点再次跑到墙边手触摸墙壁后，跑到c点。问选择怎样的路线最节省时间，请你在图中标出来。

4〗小明放学后，沿某路公共汽车路线以下变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问：

该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？公共汽车的速度是小明步行速度的几倍？

5〗在2018的前后各填一个数码，形成一个六位数□2018□，这个六位数能被99整除，求所有符合条件的数。

6〗“任何不小于4的偶数都可以表示为两个质数之和”这就是著名的哥德**猜想。例如8=3+5，22=3+19=5+17=11+11，即8只有一种表示形式，而22却有三种不同的表示形式。那么，能表示为两种不同质数之和形式的最小自然数是。

7〗如下图，在三角形abc中，be=ae，af=2fc，cd=3db，求三角形def的面积占三角形abc面积的几分之几？

8〗一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完，如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

解析】设船内原有水，每小时进水，每人每小时淘水，根据题意，可知：

103=+3；58=+8.=2，=24；242+214（人）。需要安排14人。

9〗[}altimg': w': 102', h': 112'}]

10〗在1000到9999之间，千位数字与十位数字之差（大减小）为2，并且4个数字各不相同的四位数有多少个？

2、填空题（11-18题，每题5分，共40分）

11〗a、b、c、d、e在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数，如果a、b、c的平均分为95分，b、c、d的平均分为94分，a是第一名，e是第三名得96分，那么d的得分是多少？

12〗在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过小光，每隔20分钟有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相信两车间隔几分？

13〗将[',altimg': w': 40', h':

28'}]连续写下去，一共写2017个，所得到的数[',altimg': w': 142', h':

28'}]共2017个[',altimg': w': 40', h':

28'}]恰好是91的倍数，求[',altimg': w': 28', h':

28'}]

14〗小明在一次小学高年级数学竞赛（满分100分）中取得了很好的成绩，他将自己的年龄（大于9岁）、名次和成绩相乘得3456，则小明今年岁。

15〗如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选择？

16〗某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多几分？

17〗小红放学后沿着公共汽车的线路以4千米/时的速度往家走，一边走一边数来往的公共汽车，到家时迎面来的公共汽车数了11辆，后面追过的公共汽车数了9辆。如果公共汽车按相等的时间间隔发车，那么公共汽车的平均速度是多少？

18〗用1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数中，能被11整除的有多少个？

三、解答题题每题10分，共20分，写出详细的解答过程）

19〗猎狗发现在离它10料的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程？

（思考：兔子跑了多少米？）

20〗甲、乙两厂生产某一规格的上衣和裤子。甲厂每月用16天生产上衣，14天生产裤子，正好配为448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产裤子，正好配成576套。为了发挥两厂特长，现两厂进行联合，每月（30天）最多可生产多少套？