编号：l060206
数学模拟试题（25）
满分100分，考试时间100分钟姓名。
一、填空题（1-10题，每题4分，共40分）
1〗四年级一班有46名学生参加3项课外活动．其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组也参加文艺小组人数的3．5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人．求参加文艺小组的人数．
解析：设参加数学小组的学生组成集合a，参加语文小组的学生组成集合b，参加文艺小组的学生组成集合g．三者都参加的学生有z人．
有=46，=24，=20，=3.5，=7，=2，=10．
因为，所以46=24+20+7x-10-2x-2x+x，解得x=3，即三者的都参加的有3人．
那么参加文艺小组的有37=21人．
方法二：解设既参加数学小组也参加文艺小组人数有x人。24+20+3.5x-10-x-x+0.5x=46，x=6,参加文艺小组的有3.5×6=21人。
2〗图中包含★的长方形共有多少个？
解析：包含※的长方形有什么特点？一个长方形的四个边要都包含※才可以。试探：在※的同一侧不行。
2×3×3×4=72个。
要点：圈猪法。
3〗部电影放映时间不足1小时，某学生发现放映结束时手表上时针、分针的位置正好与放映开始时时针、分针的位置交换了一下。问：这部电影放映了多长时间？
答案：55相遇问题。
由于时针只能往前走，时针与分针交换位置。开始时分针在前，时针在后，第二次时针走到了分针的位置，分针走到了时针的位置。
分针与时针合走了60格。
4〗李明从图书馆借来一批书给同学们看，他先给了甲5本和剩下的，然后给了乙4本和剩下的，又给了丙3本和剩下的，最后自己还剩下6本。问：李明共借了多少本书？
解析：还原问题，画图。
本）5〗在一个两位数的两个数字中间加一个0，那么所得的三位数比原数大6倍，那么这个两位数是多少？
解析：设原来的两位数个位上的数为a，十位上的数为b，然后可以列方程，大6倍，即为7倍，那么 7（10b+a）=100b+a ，70b+7a=100b+a，30b=6a，5b=a， 则a/b=5，a和b只能分别是5和1，则原来的两位数是15。
解析：分组法。每6个一组，一组的和是9，原式=9×【（1999-200+1）÷6】=9×300=2700。
7〗三条圆形跑道，圆心都在操场的旗杆处，甲、乙、丙3人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步。 开始时，3人都在旗杆的正东方向，里圈跑道长千米，中圈跑道长千米，外圈跑道长千米。 甲每小时跑千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米，问他们同时出发，多少小时后3人第一次同时回到出发点？
解析：6.每小时甲跑圈，乙跑圈，丙跑圈，因为【1，2，3】=6，所以6小时后三人第一次同时回到出发点。
8〗从1到2018的所有自然数中，除以72后是完全平方数的共有多少个？
解析：72=2×3，2×1，2×2，……2×31都满足题意，即所求满足题意共有31个。
9〗已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，求这两个数？
解析：由于两个自然数的积两数的最大公约数两数的最小公倍数，可以得到，最大公约数是，设这两个数分别为、，那么，且，所以和可以取1和15 或 3和5 ，所以这两个数是4和60 或12和20．
2、填空题（11-18题，每题5分，共40分）
11〗一个两位数，把它的两个数字相加，再乘4，就是原数，这样的两位数共有多少个？
解析：第一个符合你的条件的两位数是12，以后只要是12的倍数不超过50的两位数都符合你的要求，那就是等4个。
12〗一个车间计划生产一批零件。现在已完成计划的，如果再生产340台，总产量就超过计划的。请问：原计划生产多少台？
解析：量率对应。
13〗有644名解放军排成4路纵路去抢险。队伍行进的速度为每秒5米，前后两排之间间隔距离是0.8米，现在要通过一座长321米的大桥，整个队伍从开始上桥到全部队伍离桥需要多少秒？
分析】这个问题属于植树问题，644人排成4路纵队，每路纵队644÷4=161人之间有160个间隔，还要注意计算通过桥长时加上队伍全长；
644人排成4路纵队，每路纵队644÷4=161人，160个间隔全长=间隔长×间隔数=0.8×160=128米，从排头4人上桥到排尾4人离开桥，实际总长=桥长+队伍全长=321+128=440米，时间=路程÷速度=440÷5=88(秒)。解答】解：
整个队伍从开始上桥到全部队伍离桥需要的时间。
88(秒)答：从排头整个队伍从开始上桥到全部队伍离桥需要88秒。
14〗小华家的挂钟比标准时间每小时慢2分钟。小华早上7点上学把钟对准，回家时挂钟正好指着12点。问此时标准时间是多少？
答案：12时。
比例解快慢表。
5：x=58:60
x=5小时。
小时=10分。
15〗在下图中包含★的长方形有多少个？
解析：包含※的含义是什么？包含※1可以，包含※2可以，包含※1和※2也可以，只要包含※就可以。
包含※1: 2×3×3×5=90个。
包含※2： 3×4×2×4=96个。
同时包含两个※： 2×3×2×4=48个。
答案：90+96-48=138个。
要点：几何计数中的容斥原理，每个算一遍，不重复也不漏掉。
16〗某校有120名学生，允许选修a，b，c三门课。选修a的60人，选修b的65人，选修c的55人，兼选a,b的30人，兼选c,b的30人，兼选c,a的35人，a，b，c全选的人数不详。三科均不选的学生最少有多少人？
解析：选a、b、c单门的人数加上选三门的人数再加上三科都没选的人数减去兼选两门的人数等于总人数，设三门课均不选的有x个人，选a的用a表示，兼选ab的就表示成ab，其他同，abc全选的就表示为abc 那么a+b+c-ab-ac-bc+abc+x=120，把选单门人数和兼选两门的人数代入此方程，得x-45-abc，若要x最小，abc要最大，最大不超过兼选ab的30人（否则兼选ab的就要多于30了）．x=5
17〗四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只吃的总数的，第二只小猴吃的是另外三只小猴吃的总数的，第三只小猴吃的是另外三只吃的总数的，第四只小猴将剩下的52个桃全吃了。问：四只小猴吃了多少个桃？
解析：总量不变。
第一只吃了，第二只吃了第三只吃了，第四只吃了52个，量率对应。个）。
解析：公式法。分子分母等差数列求和，“项数÷2”消掉，所以原式=。
三、解答题题每题10分，共20分，写出详细的解答过程）
19〗五年级中有若干名学生参加了航模兴趣小组，是参加文学兴趣小组人数的，而参加文学兴趣小组的人数是参加天文兴趣小组人数的。那么，参加航模小组的人数比参加天文小组的人数多几分之几？
解析：['altimg': w': 28', h': 43'}]
方法一：分析：抓住不变量。
航天：文学=16:23=48:69
文学：天文=3:2=69:46
航天：文学：天文=48:69:46
参加航模小组的人数比参加天文小组的人数多：（48-46）÷46=['altimg': w': 16', h': 43'}]
20〗甲、乙两人在一条长为30米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒0.6米．如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇几次？
解：首先，甲跑一个全程需要30÷1=30（秒），乙跑一个全程需要30÷0.6=50（秒）．与上题类似，画运行图如下（实线表甲，虚线表示乙，那么实虚两线交点就是甲乙相遇的地点）：
秒相遇5次，10分钟相遇：【（10×60）÷150】×5=20（次）
2、从图中可以看出，当甲跑5个全程时，乙刚好跑3个全程，各自到了不同两端又重新开始，这正好是一周期150秒．在这一周期内两人相遇了5次，所以两人跑10分钟，正好是四个周期，也就相遇5×4=20（次）
四年级暑期测试题编号
编号 l060206 数学模拟试题 21 满分100分，考试时间100分钟姓名。一 填空题 1 10题，每题4分，共40分 1 右图中，任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891，那么b代表多少？解析 根据 任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891 可知任意一个小圆圈中的数和与它相隔2个小...
四年级暑期测试题编号
编号 l060206 数学模拟试题 23 满分100分，考试时间100分钟姓名。一 填空题 1 10题，每题4分，共40分 1 有88盏亮着的电灯，各有一个连接线控制，按顺序编号1,2,3，87,88，甲走过将所有电灯的连接线各拉一下，乙走过将编号是2倍数的灯的连接线各拉一下，丙走过将编号为3倍数灯...
四年级暑期测试题编号
编号 l060206 数学模拟试题 22 满分100分，考试时间100分钟姓名。一 填空题 1 10题，每题4分，共40分 1 有一列数，从第二个开始，每一个数都是前面的数乘以2后积的个位数字，已知这列数的第一个数字是6，那么第2011个数字是多少？解析 6，2，4，8 每四个数一个周期，2011 ...