用字母表示数量关系与计算公式。
教学内容：青岛版小学数学四年级下册第8页信息窗2第1课时。
教学目标：1.学会用字母表示路程、时间、速度三者之间的关系。
2.能用字母表示长方形、正方形的周长和面积的计算公式。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展学生的抽象概括能力，感受用数学语言表达的简洁性，体会数学的应用价值。
教学重点：会用字母表示数量关系与计算公式。
教学难点：弄清2a与a2的区别。
教具学具：课件。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
1.谈话导入：同学们，你们知道什么是漂流吗？
漂流队员驾着无动力的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一项勇敢者的运动。有机会去体会一下漂流带给你的愉悦吧！
2.观察下图，你得到哪些数学信息？
3.漂流日期历时7天；每天漂流的时间分别是7小时或者6小时；平均速度有时候快，有时候慢……
观察漂流队每天漂流情况记录表，你能提出什么问题？
学生可能提的问题较多，如：
a.每天各漂流多少千米？
b.每天漂流的平均速度是多少？
c.第一天漂流的路程是多少？
d.7天一共漂流了多少千米？
教师对学生所提问题都给与肯定比较有价值的问题进行点评。
4.从学生所提的问题中提炼出：每天各漂流多少千米？并板书。
设计意图：通过介绍黄河漂流激发学生对本堂课的学习兴趣，通过观察情境图和记录表，培养学生发现信息、整合信息，从而提出有价值的数学问题，为下面的学习做好铺垫。】
二、自主学习，小组讨论。
1. 谈话： 要求每天各漂流多少千米？应该怎样计算？指名说一说根据学生回答板书。
漂流日期漂流路程（千米）
23日11×7=77
24日12×6=72
25日6×7=42
师：这几道算式表示什么意义？它们用了那个数量关系？引导学生说出：
路程=速度×时间；
2. 谈话：这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。
如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，太麻烦了。结合上节课学习的内容能不能想出一个更简洁的方法来表示路程、时间、速度三者之间的关系呢？
3.分组讨论（教师深入小组指导学习）
【设计意图：根据问题求每天漂流多少千米也就是求每天漂流的路程，引出路程=速度×时间。根据每天漂流的情况记录表做成**，让学生根据观察的信息完成**，进一步加强对路程、速度和时间三者之间关系的认识。
】三、汇报交流，评价质疑。
（一）汇报路程、速度和时间三者之间关系的表示方法：
根据上节课的学习经验学生会想到用字母表示法。
例如：如果用a表示路程，b表示速度，c表示时间。
那么：a=b×c
教师小结：同学们敢于发表自己的看法真了不起。在数学上，我们通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会用一个等式表示它们之间的关系吗？
板书：s=v×t简写成：s=vt（字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写。）
这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题）
你们认为用字母表示数量关系有什么好处？（简单、方便），同学们说得真好，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。
师生互动，加强路程、速度和时间与字母的对应练习：
例如：我说路程，你说s；
我说v，你说速度； …
（二）**s、v、t之间的关系。
已知v和t，我们可以求出s，即：s=vt；已知s和v，怎样求t呢？已知s和t，怎样求v呢？
1.小组成员之间互相说说路程、速度和时间三者之间的关系。
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间 =路程÷速度。
2.揭示等式。 （板书）
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度。
s=vtv=s÷tt=s÷v
（三）学习用字母表示计算公式。
我们已经知道了字母能表示一个数，能表示一个数量关系，字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。
板书课题：用字母表示数量关系与计算公式）
回忆一下过去学习过哪些平面图形？
课件出示长方形和正方形）
怎样计算它们的周长和面积呢？
长方形周长=长×宽长方形面积=（长+宽）×2
正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长。
课件出示：bbaa
根据温馨提示在右图上分别用字母表示出长方形的长、宽和正方形的边长。如何用字母表示长方形、正方形的周长和面积计算公式呢？试一试吧！
学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题）
交流：长方形周长：c=（a+b）×2
长方形面积：s=ab
正方形周长：c=a×4
正方形面积：s=a×a 或者s= a2
重点明确：数字与字母相乘时，习惯上省略乘号，数字在前，字母在后。例如：
正方形周长：c=a×4 写作c=4a；正方形的面积计算公式s=a×a。还可以写成s=a2，读作：
a的平方。
讨论：你认为a2与2a 表示的意义一样吗？
区别：2a=2×a表示2乘a，也可以说2个a相加； a2 =a×a 表示2个a相乘。
例如：当a=5时，2a=2×5=10；a2 =5×5=25
设计意图：引导学生对记录表进行解读，了解所列算式的意义，为后面抽象出字母表示数量关系做铺垫。教师先不要把教材中的符号强加给学生，让学生在充分表达自己想法的基础上体会到用字母表示数量关系的简洁性和准确性。
在进行用字母表示计算公式的教学中，放手让学生自己动手，抽象出字母表达的形式，完成教学任务。】
四、抽象概括，总结提升。
同学们，通过学习与研究，你有哪些收获？
生：我们能用字母表示数。
生：还可以用字母表示数量关系和计算公式。
师：用字母表示数、数量关系和计算公式，是代数的一个基本特征。
生：我们学会了用字母表示路程、速度、时间之间的数量关系，还学会了用字母表示正方形、长方形的周长和面积的计算公式。（看着板书总结。）
看来，用字母无论表示数、数量关系还是计算公式都比文字叙述简洁、方便。
设计意图：梳理新知，总结本节课所学习的重点，提醒学生在今后的学习中要注意的问题。养成善于反思、善于总结的好习惯。】
五、巩固应用，拓展提高。
1.试一试。(课本第10页自主练习第1题)
1）黄河大桥全长s米，汽车通过大桥用t分钟。汽车行驶的速度v
（2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。用式子表示w
学生独立完成，全班交流。
2. 已知每千克苹果a元，填写下表。（课本第10页第2题）
如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量，那么计算总价的公式就可以写成：c
（1）读题，看懂题意，说说总价、单价、数量之间的关系是怎样的？
（总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量）
2）学生尝试完成**内容，老师巡视。
3）集体评价、订正。
3.（课本第10页第3题）
如果用c表示一天的总产量，你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
1）看懂图意，说一说总产量、单产量、数量之间的关系是怎样的？
总产量=单产量×数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量。
（2）生独立用字母表示总产量、单产量、数量之间的关系，老师巡视。
3）师生共同评价，订正。
4.连一连。（课本第10页第6题。）
提示：1）a2和2a有什么不同？
2）读懂题意，独立完成，小组汇报，集体订正。
5.植树活动（课本第10页第4题）
五、一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。
（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？
2）当x=125时，3天后还剩多少棵没有栽？
提示：（1）怎样表示3天植树的棵树？
2）要求还剩多少棵没有栽，必须先求什么？
3）学生自主完成。
6.课堂小结。
同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？（教师引导，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。）
设计意图：用字母表示数量关系，是本节教学中的一个数学知识点，通过题目的练习，建立用字母表示数量关系的模式，探索其知识要点和解题策略。a2 的教学是本节课的教学重点，通过大量举例、比较，强化对这一知识点的理解，引导学生从意义和形式上对a2 和2a加以区别。
】板书设计：用字母表示数量关系与计算公式。
使用说明：1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
1）充分利用“问题情境”，让学生在愉快的问题问题情境中学习数学知识。导入课时，由于学生不太了解漂流项目，教师介绍加上**的展示，既增加了学生的课外知识，又激发学生参与学习的热情。以积极的心态投入到数学学习中。
2）学法指导，点燃学生学习的指明灯。在教学时，引导学生有序的解读情境图，提出有价值的数学问题，通过小组讨论交流，了解所列算式的意义，认识到用算式表示数量关系的局限性，学生自然而然的在前面知识学习的基础上迁移到用字母表示数量关系，发展学生抽象概括能力。整个教学中把学生当作发现者、研究者、探索者。
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