第二讲加法原理。
例如某人从北京到天津，他可以乘火车也可以乘长途汽车，现在知道每天有五次火车。
从北京到天津，有4趟长途汽车从北京到天津．那么他在一天中去天津能有多少种不同的。
走法？例1 学校组织读书活动，要求每个同学读一本书．小明到图书馆借书时，图书馆有不同的。
外语书150本，不同的科技书200本，不同的**100本．那么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？
例2 一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有8个小球，所有这些小球颜色各不相同．
问：①从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？
从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？
例3 如右图，从甲地到乙地有4条路可走，从乙地到丙地有2条路可走，从甲地到丙地有3条路可走．那么，从甲地到丙地共有多少种走法？
例4 如下页图，一只小甲虫要从a点出发沿着线段爬到b点，要求任何点和线段不可重复经过．问：这只甲虫有多少种不同的走法？
例5 有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字．将两。
个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？
例6 从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？
例7 如下页左图，要从a点沿线段走到b，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方．问有多少种不同的走法？
习题二。1． 如右图，从甲地到乙地有三条路，从乙地到丙地有三条路，从甲地到丁地有两条。
路，从丁地到丙地有四条路，问：从甲地到丙地共有多少种走法？
2．书架上有6本不同的画报和7本不同的书，从中最多拿两本（不能不拿），有多少种。
不同的拿法？
3.如下图中，沿线段从点a走最短的路线到b，各有多少种走法？
4．在1～1000的自然数中，一共有多少个数字0？
5．在1～500的自然数中，不含数字0和1的数有多少个？
6．十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，问：最多试开多少次，就能把。
锁和钥匙配起来？排列。例1
例2 有五面颜色不同的小旗，任意取出三面排成一行表示一种信号，问：共可以表示多少。
种不同的信号？
例3 用可组成多少个没有重复数字的五位数？
例4 幼儿园里的6名小朋友去坐3把不同的椅子，有多少种坐法？
例5 幼儿园里3名小朋友去坐6把不同的椅子（每人只能坐一把），有多少种不同的坐法？
例6 有4个同学一起去郊游，照相时，必须有一名同学给其他3人拍照，共可能有多少种拍照情况？（照相时3人站成一排）
例7 4名同学到照相馆照相．他们要排成一排，问：共有多少种不同的排法？
例8 9名同学站成两排照相，前排4人，后排5人，共有多少种站法？
例9 5个人并排站成一排，其中甲必须站在中间有多少种不同的站法？
习题三。1． 计算。
2．某铁路线共有14个车站，这条铁路线共需要多少种不同的车票．
3．有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，问共可以组成多少种不同的信号？
4．班集体中选出了5名班委，他们要分别担任班长，学习委员、生活委员、宣传委员。
和体育委员．问：有多少种不同的分工方式？
5．由数字可以组成多少没有重复数字的。
①三位数？②个位是5的三位数？
③百位是1的五位数？
六位数？计算。
1.计算899998＋89998＋8998＋898＋88
2.计算799999＋79999＋7999＋799＋79
3.计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）
4.计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋1993
5.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推。从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？
6.求出从1～25的全体自然数之和。
7.计算 1000＋999—998—997＋996＋995—994—993＋…＋108＋107—106—105＋104＋
8.计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋87
9.计算（125×99＋125）×16
10.计算 3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋9
11.计算999999×78053
12.两个10位数***和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？
例1 比较下面两个积的大小：
a＝987654321×123456789，b＝987654322×123456788.
例2 不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由。
例3 求 1966、 1976、 1986、 1996、 2006五个数的总和。
例…是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一。
个。例5 将1～1001各数按下面格式排列：
一个正方形框出九个数，要使这九个数之和等于：
①1986，②2529，③1989，能否办到？如果办不到，请说明理由。
1.右图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格。
子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和（如方格中a＝14＋17＝31）.
右图填满后，这30个数的总和是多少？
2.有两个算式：①98765×98769，②98766 × 98768，请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少？
3.比较568×764和567×765哪个积大？
4.在下面四个算式中，最大的得数是多少？
5.五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的数。
6.45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3，请你写出这五个数。
7.把从1到100的自然数如下表那样排列。在这个数表里，把长的方面3个数，宽的方面2
个数，一共6个数用长方形框围起来，这6个数的和为81，在数表的别的地方，如上面一样地框起来的6个数的和为429，问此时长方形框子里最大的数是多少？
四年级奥数第21讲加法原理
分析与解 本题可以同例2一样从a标到b，也可以将从a到b分为三段，先是从a到c，再从c到d，最后从d到b。如右上图所示，从a到c有3种走法，从c到d有4种走法，从d到b有6种走法。因为从a到b是分几步走的，所以应该用乘法原理，不同的路线共有。3 4 6 72 条 例4沿左下图中箭头所指的方向从a到b...
四年级加法原理
加法原理 一 1.火车站有电梯2部，自动梯1部，扶梯3部，问上站台有多少种走法。2.小明去图书馆借书，他想借的书有故事书17本，30本，诗歌8本，但图书馆规定，每人中许借一本书，他有多少种借法？3.书架上有6本不同的画报和7本不同的书，每次取一本看，有多少种方法？4.甲地到乙地，一天中有三班汽车，二...
四年级奥数加法原理
1.南京去上海可以乘火车 乘飞机 乘汽车和乘轮船。如果每天有20班火车 6班飞机 8班汽车和4班轮船，那么共有多少种不同的走法？2.光明小学。四 五 六年级共订300份报纸，每个年级至少订99份报纸。问 共有多少种不同的订法？3.将10颗相同的珠子分成三份，共有多少种不同的分法？4.在所有的两位数中...