《15.3.2整式的除法》教案。
一学习目标：通过学习，掌握单项式除以单项式的法则，多项式除以单项式的法则。
二教学过程。
一）引例。1月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为3.8×108米。如果宇宙飞船以1.12×104米∕秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？
2你能利用刚才的方法计算下列各题吗？
1) (x5y) ÷x2 ;
2) (8m2n2) ÷2m2n) ;
3) (a4b2c)÷(3a2b) .
二 ） **整式的除法——单项式除以单项式。
1计算下列各题， 并说说你的理由：
1) (x5y) ÷x2 ;
2) (8m2n2) ÷2m2n) ;
3) (a4b2c)÷(3a2b) .
解：(1) (x5y)÷x2上述过程相当于：(1)(x5y) ÷x2 =
(x5 ÷x2 )·y
x·x·x·y
2) (8m2n2) ÷2m2n) ;
(8÷2 )·m2÷m2 )·n2÷n )
(8÷2 )·m 2 2·n2 1
2提出问题。
1） (x5y) ÷x2 = x5 2 ·y
2） (8m2n2) ÷2m2n) =8÷2 )·m2 2·n2 1 ;
3） (a4b2c) ÷3a2b) =1÷3 )·a4 2·b2 1·c
仔细观察一下，并分析与思考下列几点：
1 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是？
2 商式的系数＝？
3 (同底数幂) 商的指数＝？
4 被除式里单独有的幂怎样处理？，3单项式的除法法则。
单项式相除， 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。
4 例题。1）计算： 6a2b3c2÷3a2b
(6÷3)a2-2b3-1c2
2a0b2c2
2b2c22）计算 ．12a3b2÷3ab2
(12÷3)a3-1b2-2
4a2b04a2
5 练习。1、辨一辨：
1）（12a3b3c）÷（6ab2）=2ab （×
2）（p5q4）÷（2p3q）=2p2q3 （
2、练一练：计算与填空。
（10ab3）÷（5b2）=2ab
3a2÷（6a6）·（2a4）= 1
（ -3b3 ）·3ab2=－9ab5
（－12a3bc）÷（3ac ）=4a2b
3（1） –12a5b3c÷(–4a2b)=
2）(–5a2b)2÷5a3b2 =
3）4(a+b)7 ÷ a+b)3 =
4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
三**整式的除法——多项式除以单项式。
1 怎样寻找多项式除以单项式的法则？不妨从最简的多项式除以单项式人手。
你能计算下列各题？说说你的理由。
1）(ad+bd)÷d
2）(a2b+3ab)÷a
3）(xy3–2xy)÷(xy
你找到了多项式除以单项式的规律吗？
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
用式子表示：（a+b）÷c=
2例题。例计算。
解（1）原式=（ 3xy）－（6xy2÷3xy）
3x－2y2）原式=
3 练习。1）计算。
1) (15x2y-10xy2)÷(5xy)
2) (9c3d2-6c2d3)÷(3c2d)
2）辨别正误。
（am＋bm＋cm2）÷m=a＋b＋c 错。
2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3 错。
3）计算并填空。
①（15x2y－10xy2）÷（5xy） 3x-2y
②（4c3d2－6c2d3）÷（2c2d） -2cd+3d2
3a2－（ 2ab ）]a）=－3a＋2b
2x2+3xy ）·2y）=4x2y－6xy2
4）计算。、（-4a3b2+8ab3）÷（4ab2）
、（9x3-3x2+6x） ÷3x
5）任意给一个非零数，按下列程序计算下去，写出输出结果。输入mm
m输出。m
6）现有四个单项式。
规定只能用乘法或除法运算。使由4个单项式组成的算式的计算结果是一个常数，你能写出该算式吗？
四小结。一）单项式相除。
1 系数相除。
2 同底数幂相除。
3 只在被除式里的幂不变。
二）多项式除以单项式。
先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
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