班级姓名分数。
1、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。
1.如图所示，△abc与△a/b/c/关于直线l对称，则∠b的度数为（ ）
a.30b.50c.90d.100°
2.如图，△abc中，∠acb＝90°，∠a＝50°，将其折叠，使点a落在边cb上a/处，折痕为cd，则∠a/db等于（ ）
a.40b.30c.20d.10°
3.如图，∠aob内一点p，p1，p2分别是p关于oa、ob的对称点，p1p2交oa于点m，交ob于点n，若△pmn的周长是5cm，则p1p2的长为（ ）
a.3cmb.4cmc.5cmd.6cm
4.在平面直角坐标系中，有点a（2，－1），点a关于y轴的对称点是（ ）
a.（－2，－1） b.（－2，1） c.（2，1） d.（1，－2）
5.已知点a的坐标为（1，4），则点a关于x轴对称的点的纵坐标为（ ）
a. 1b. －1c. 4d. －4
6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
a.过顶点的直线 b.底边上的高 c.底边的中线 d.顶角平分线所在的直线。
7.已知点a（－2，1）与点b关于直线x＝1成轴对称，则点b的坐标为（ ）
a.（4，1） b.（4，－1） c.（－4，1） d.（－4，－1）
8.已知点p（1，a）与q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点q（b，2）与。
点m（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为（ ）
a. 3b.－3c. 1d. －1
9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
a.65°，65° b.50°，80° c.65°，65°或50°，80° d.50°，50°
10.如图，在平面直角坐标系中，点a在第一像限，点p是x轴上一动点，若以p，o，a为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点p共有（ ）
a.2个 b.3个 c.4个 d.5个。
11.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线。
把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（ ）
a. 4cmb. 8cm
c.4cm或8cm d. 以上都不对。
12.已知∠aob＝30°，点p在∠aob的内部，点p1和点p关于oa对称，点p2和点p关于ob对称，则p1、o、p2三点构成的三角形是（ ）
a.直角三角形 b.钝角三角形 c.等腰直角三角形 d.等边三角形。
二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
13.等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴。
14.如图，如果△a1b1c1与△abc关于y轴对称，那么点a的对应点a1的坐标为
15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是。
16.已知∠aob＝30°，点p在oa上，且op＝2，点p关于直线ob的对称点是q，则pq
17.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为。
18.点p（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是 ；关于直线x＝1对称的的坐标是 .
19.如图，ab＝ac，∠a＝40°，点d在ab的垂直平分线上，则∠dbc的度数是。
20.在△abc和△adc中，下列3个论断：①ab＝ad；②∠bac＝∠dac；
bc＝dc.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 ：
三、 解答题：（本大题共52分）
21.（6分）如图，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别是e，f，连接ef，ef与ad相交于点g.
求证：ad是ef的垂直平分线。
22.（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，a（－1，5），b（－1，0），c（－4，3）.
⑴求出△abc的面积。
在图形中作出△abc关于y轴的对称图形△a1b1c1.
写出点a1，b1，c1的坐标。
23.（10分）如图，点d，e在△abc的边bc上，ab＝ac，ad＝ae.
求证：bd＝ce.（用两种方法证明）
24.（6分）如图，△abc中，de是ac的垂直平分线，ae＝3cm，△abd的周长为 13cm. 求△abc的周长。
25.（10分）如图，p，q是△abc的边bc上的两点，并且bp＝pq，aq＝bq，aqb＝2∠b. 求证：△apq是等边三角形。
26.（10分）如图，在△abc中，ab＝ac，cd⊥ab，求证：∠a＝2∠bcd.
参***。一、 选择题：
二、填空题：13. 3；14.（－1，3）；15. 4点40分；16. 2；17. 4cm2；18.（1，0），（1，2）；
19.30°；20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合。
三、解答题：21.略；
22.⑴错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。×5×3＝7.5（平方单位）；⑵略；⑶a1（1，5），b1（1，0）；c1（4，3）.
23.略。24.∵de是线段ac的垂直平分线。
ad＝cdabd的周长为13cm
ab＋bc＝13cm
ae＝3cm
ac＝2ae＝6cm. ∴abc的周长为：ab＋bc＋ac＝19cm.
25.略。26.提示：过顶点作底边的垂线。
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