八年级数学第十三章轴对称测试题

发布 2023-01-11 20:37:28 阅读 6882

八年级数学第十三章轴对称测试题(新课标)

选择题:1.如图所示,△abc与△a/b/c/关于直线l对称,则∠b的度数为( )

a.30b.50c.90d.100°

2.如图,△abc中,∠acb=90°,∠a=50°,将其折叠,使点a落在边cb上a/处,折痕为cd,则∠a/db等于( )

a.40b.30c.20d.10°

3.如图,∠aob内一点p,p1,p2分别是p关于oa、ob的对称点,p1p2交oa于点m,交ob于点n,若△pmn的周长是5cm,则p1p2的长为( )

a.3cmb.4cmc.5cmd.6cm

4.在平面直角坐标系中,有点a(2,-1),点a关于y轴的对称点是( )

a.(-2,-1) b.(-2,1) c.(2,1) d.(1,-2)

5.已知点a的坐标为(1,4),则点a关于x轴对称的点的纵坐标为( )

a. 1b. -1c. 4d. -4

6.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( )

a.过顶点的直线 b.底边上的高 c.底边的中线 d.顶角平分线所在的直线。

7.已知点a(-2,1)与点b关于直线x=1成轴对称,则点b的坐标为( )

a.(4,1) b.(4,-1) c.(-4,1) d.(-4,-1)

8.已知点p(1,a)与q(b,2)关于x轴成轴对称,又有点q(b,2)与点m(m,n)关于y轴成轴对称,则m-n的值为( )

a. 3b.-3c. 1d. -1

9.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别为( )

a.65°,65° b.50°,80° c.65°,65°或50°,80° d.50°,50°

10.如图,在平面直角坐标系中,点a在第一像限,点p是x轴上一动点,若以p,o,a为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点p共有( )

a.2个 b.3个 c.4个 d.5个。

11.等腰三角形底边长为6cm,一腰上的中线。

把它的周长分成两部分的差为2cm,则腰长为( )

a. 4cmb. 8cm

c.4cm或8cm d. 以上都不对。

12.已知∠aob=30°,点p在∠aob的内部,点p1和点p关于oa对称,点p2和点p关于ob对称,则p1、o、p2三点构成的三角形是( )

a.直角三角形 b.钝角三角形 c.等腰直角三角形 d.等边三角形。

二、 填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分。

13.等边三角形是轴对称图形,它有条对称轴。

14.如图,如果△a1b1c1与△abc关于y轴对称,那么点a的对应点a1的坐标为

15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况,则实际时间是。

16.已知∠aob=30°,点p在oa上,且op=2,点p关于直线ob的对称点是q,则pq

17.等腰三角形顶角为30°,腰长是4cm,则三角形的面积为。

18.点p(1,2)关于直线y=1对称的点的坐标是 ;关于直线x=1对称的的坐标是 .

19.如图,ab=ac,∠a=40°,点d在ab的垂直平分线上,则∠dbc的度数是。

20.在△abc和△adc中,下列3个论断:①ab=ad;②∠bac=∠dac;③bc=dc.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个命题,写出一个真命题 :

三、 解答题:(本大题共52分)

21.(6分)如图,ad是△abc的角平分线,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别是e,f,连接ef,ef与ad相交于点g.

求证:ad是ef的垂直平分线。

22.(10分)如图所示,在平面直角坐标系中,a(-1,5),b(-1,0),c(-4,3).

⑴求出△abc的面积。

在图形中作出△abc关于y轴的对称图形△a1b1c1.

写出点a1,b1,c1的坐标。

23.(10分)如图,点d,e在△abc的边bc上,ab=ac,ad=ae.

求证:bd=ce.(用两种方法证明)

24.(6分)如图,△abc中,de是ac的垂直平分线,ae=3cm,△abd的周长为 13cm. 求△abc的周长。

25.(10分)如图,p,q是△abc的边bc上的两点,并且bp=pq,aq=bq,aqb=2∠b. 求证:△apq是等边三角形。

26.(10分)如图,在△abc中,ab=ac,cd⊥ab,求证:∠a=2∠bcd.

参***。一、 选择题:

二、填空题:13. 3;14.(-1,3);15. 4点40分;16. 2;17. 4cm2;18.(1,0),(1,2);

19.30°;20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合。

三、解答题:21.略;

22.⑴=5×3=7.5(平方单位);⑵略;⑶a1(1,5),b1(1,0);c1(4,3).

23.略。24.∵de是线段ac的垂直平分线。

ad=cdabd的周长为13cm

ab+bc=13cm

ae=3cm

ac=2ae=6cm. ∴abc的周长为:ab+bc+ac=19cm.

25.略。26.提示:过顶点作底边的垂线。

八年级数学第十三章轴对称测试题

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八年级数学第十三章轴对称13 1轴对称

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