广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《15.1.5整式的乘法》教案新人。
教版。课题。
探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．②让学生主动参与。
教学到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性目标和初步解决问题的愿望和能力．
重点难点。多项式与多项式相乘．多项式与多项式相乘．
第5课时。共5课时。
教学方法教具准备教学设计。
复习引新。1．前面这节课我们研究了单项式与单项式、单项式与多项式相乘的方法，请同学回忆方法．2．练一练：教科书第175页练习我们再来看一看第一节课悬而未决的问题：
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？
用不同的方法怎样表示扩大后的绿地面积？用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢？这个问题激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣．
学生独立思考后交换各自的解法：
方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米．方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：
am米、an米、bm米、bn米，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米．
a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
注：借助几何图形的直观，使学生从图形中可以看到(a+b)(m+n)是一个长方形的面积，而这个长方形又可以分割成四小块，它们的面积和是am+an+bm+bn，因此，(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn．让学生对这。
施教时间年月日。
个结论有直观感受．
**新知。引导学生观察等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，我们从刚才问题的解决过程中发现了多项式与多项式相乘的方法．
进一步引导学生，如果我们把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．
注：把(m+n)看成一个单项式，因学生过去接触不多，可能不易理解．实际上，这是一个很重要的思想和方法．学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行．在此，如果学生真正理解了把(m+n)看成一个单项式，那么，两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相乘的法则了．
1．做一做(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn2．讲一讲。
让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．试一试。
例1教科书第176页例6
教学中要强调多项式与多项式相乘的基本法则，提醒学生注意多项式的每一项都应该带上他前面的正负号．多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号．
例2先化简，再求值：
a-3b)+(3a+b)-(a+5b)+(a-5b)，其中a=-8,b=-64．练一练。
教科书第177页练习1深入探索。
1．试一试。
例3计算：(x+2)(x-3)
注：让学生通过“试一试”、“想一想”，结合直观图形，自己尝试发现规律，激发学生对问题中所蕴藏的一些数学规律进行探索的兴趣．
2．想一想问：结果中的x，-6是怎样得到的？学生口答．继续完成教科书第177页练习2问：从刚才解决问题的过程中你们有什么发现吗？(1)学生交流各自的发现．
2)结合教科书第177页练习第3题图，直观认识规律，并完成此题．
3．练一练(1)计算(口答)：①x+2)(x+3)；②x-1)(x+2)；③x+2)(x-2)；④x-5)( x-6)；⑤x+5)(x+5)；⑥x-5)(x-5)；
2)口答：教科书第178页习题15.2第12题．4．用一用。
例4一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少？小结。
课外巩固。1．必做题：教科书第178页第题．2．备选题：(1)计算：(x+2y-1)
2)已知x-2x=2，将下式化简，再求值．(x-1)+(x+3)(x-3)+(x-3)( x-1)
3)小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形？设计思想。
本章在第一节课提出“怎样用不同的方法表示扩大后的绿地面积，用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢？”的问题，当时提出这个问题的目的是为了激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣，在学习了整式的加减与单项式与单项式、多项式与单项式的乘法后，与之呼应，又提出了当时悬而未决的问题“用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢？”教学中充分利用直观的，几何图形，采用给出几何图形的方式来验证运算法则及公式的正确性，让学生从图形中可以看到(a+b)(m+n)是一个长方形的面积，而这个长方形又可以分割成四小块，它们的面积和是am+an+bm+bnam+an，因此，(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn，先对多项式乘以多项式的方法有直观感受，这充分体现了代数与几何之间的内在联系和统一．然后在性质推导中把(m+n)看成一个单项式，渗透很重要的思想和方法：
整体思想．在教学过程中，学生发现多项式与多项式相乘的法则，第一步是“转化”为。
多项式与单项式相乘，第二步则是“转化”为单项式乘法，，那么，两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相乘的法则了．从而让学生进一步体会“转化”的思想方法：学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行．
板书设计。教学反思。
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