安庆市外国语学校09-10学年第一学期。
八年级数学12月考试卷。
满分100分，时间：100分钟。
命题：徐荣审校：江潮。
一、选择题（共30分，每题3分）
1. 已知图1中的两个三角形全等，则∠度数是（ ）
a.72° b.60° c.58° d.50°
2.如图2,为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（ ）
a．5米b．10米c． 15米d．20米。
3.下列命题中正确的个数是（ ）
全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；
三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
a．4个 b、3个 c、2个 d、1个。
4. 如图3，将两根钢条aa′、bb′的中点 o连在一起，使 aa′、bb′以绕着点 o自由转动，就做成了一个测量工作，则a′b′的长，等于内槽宽 ab，那么判定△oab≌△oa′b′的理由是（ ）
a．边角边 b．角边角 c．边边边 d．角角边
5.如图4，，已知de∥ab，那么表示∠3的式子是（ ）
a、∠1+∠2﹣180b、∠1﹣∠2
c、180°+∠1﹣∠2d、180°﹣2∠1+∠2
6.如图5，mb=nd，∠mba=∠ndc，下列条件不能判定△abm≌△cdn的是（ ）
a、∠m=∠n b、ab=cd c、am=cn d、am∥cn
7.若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）
a．4：3：2 b．3：2：4 c．5：3：1 d．3：1：5
8.如图6,ac⊥bc,cd⊥ab,de⊥bc,下列说法中，错误的是( )
a.△abc中，ac是bc边上的高； b.△bcd中，de是bc边上的高。
c.△abe中，de是be边上的高； d.△acd中，ad是cd边上的高。
图6图7图8
9. 如图7，在△abc中，d、e分别是边ac、bc上的点，若△adb≌△edb≌△edc，则∠c的度数为( )
a.15 ° b.20° c.25° d.30°
10.如图8所示，在△abc中，已知点d,e,f分别为边bc,ad,ce 的中点， 且s △abc=4cm2,则s阴影等于( )
a.2cm2 b.1cm2 c. cm2 d. cm2
二、填空题（共20分，每题4分）
11. “同角的余角相等”改写成：
如果那么。12.在△abc中，ab=ac，bd是∠abc的平分线，如果∠adb=93°，那么∠a的度数为。
13.如图：将纸片△abc沿de折叠，点a落在点f处，已知∠1+∠2=100°，则∠a度；
14．如图，工人师傅砌门时，常用木条ef固定矩形门框abcd，使其不变形，这种做法的根据是。
15. 已知△abc≌△def，bc＝ef＝6cm，△abc的面积是18cm2，则ef边上的高是cm．
三、解答题（共50分）
16.（本题8分）如图，已知∠b=38°,∠c=55°,∠dec=23°,求∠f的度数。
17．（本题8分）如图，已知线段ab、cd相交于点o,ad、cb的延长线交于点e,oa=oc,ea=ec,请说明∠a=∠c.
18．（本题8分）已知：be⊥cd，be=de，bc=da，求证：① bec≌△dea
df⊥bc
19．（本题8分）一个零件的形状如图，按规定∠a= 90°，∠b和∠c应分别是32°和21°，检验工人量得∠bdc = 148°，就断定这两个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
20．（本题8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，b，c，e在同一条直线上，连结dc．
1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
2)证明：dc⊥be．
21、（本题10分）八（一）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端a、b的距离，设计了如下方案：
ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达a、b的点c，连接ac、bc，并分别延长ac至d，bc至e，使dc=ac，ec=bc，最后测出de的距离即为ab的长；
ⅱ）如图2，先过b点作ab的垂线bf，再在bf上取c、d两点使bc=cd，接着过d作bd的垂线de，交ac的延长线于e，则测出de的长即为ab的距离。
1）方案（ⅰ）是否可行？请说明理由。
2）方案（ⅱ）是否可行？请说明理由。
3）方案（ⅱ）中作bf⊥ab，ed⊥bf的目的是若仅满足∠abd=∠bde≠90°，方案（ⅱ）是否成立。
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