峰口镇二中八年级五月月考数学试题。
一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在下列式子中：，，分式有（ ）个。
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
2．若分式的值为1，则x等于（ ）
a、1b、 c、2d、
3．2023年5月6日，由于月球位于轨道的近地点，因此这一天观察到的月球是这一年中最大最亮的，人们称之为“超级月亮”。这一天月球与地球之间的距离大约为35万千米，用科学计数法表示为（ ）米。
a、 b、 c、 d、
4．下列函数中，反比例函数是（ ）
a、 b、 c、 d、
5．在同一坐标系中，函数与函数的图像大致位置可能是（ ）
abcd、6．下列四个命题中，假命题是（ ）
a、对角线相互平分的四边形是平行四边形 b、对角线相互平分且相等的四边形是矩形 c、对角线相互平分且垂直的四边形是菱形 d、对角线垂直且相等的四边形是正方形。
7．一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（ ）
a、 b、 c、 d、
8．如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和11， 则c的面积为（ ）
a、6 b、5 c、11 d、16
9．关于反比例函数，下列说法错误的是( )
a、经过点b、图象位于第二象限和第四象限c、图象关于直线对称d、y随x的增大而增大。
10．如图，，，abd和△ace都是等边三角形，f为ab中点，de交ab于点g，下列结论中：① 四边形adfe是菱形dbf≌△efa 正确的结论是（ ）
ab、①③cd、①③
二、填空题：（共8小题，每小题3分，共24分）
11．各分式的最简公分母是。
12．若，，则。
13．平行四边形的周长等于28cm，两邻边长的比为，那么这个平行四边形较长的边长为cm。
14．矩形的两条对角线的夹角为，一条对角线与短边的和为15，则短边为。
15．若方程的解是正数，则a的取值范围是。
16．有两根木条，长分别为3cm和4cm，现在要再截一根木条做一个直角三角形，则第三根木条的长度为cm。
17．如右图，△opq是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点p，则它的解析式是。
18．在平面直角坐标系中，有、、三点，若点d与a、b、c三点构成平行四边形，则符合条件的点d的坐标为。
三、解答题：（共66分）
19．(7分)计算：
20．(7分)解方程。
21．(9分)如图，长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，一只蚂蚁从a点出发，要沿长方体的表面到g点。求蚂蚁所走的最短路程是多少？
22．(9分)甲、乙两组学生去距学校6千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行，出发30分钟后，乙组同学乘车出发，结果比甲组学生早到10分钟。如果步行的速度是乘车速度的，求步行和乘车的速度各是多少？
23．(10分)如图，的边，，ec交ad于点m，fd交bc于点n，连接mn。求证：四边形cdmn是菱形。
24．(12分)如图，已知矩形oabc的两边oa、oc分别在x轴和y轴上，双曲线的图像过ab的中点m，交bc于点n，求四边形ombn的面积。
25．(12分)如图(1)，已知正方形abcd的边cd在正方形defg的边de上，连接ae、gc。
1）求证：△ade≌△cdg
2）ae与gc有怎样的关系？证明你的结论。
3）将正方形defg绕点d顺时针方向旋转，使点e落在bc边上，如图(2)，连接ae和gc，你认为（2）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。
图（1） 图（2）
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