一、选择（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
a． a（x﹣y）=ax﹣ay b． x2+2x+1=x（x+2）+1
c． （x+1）（x+3）=x2+4x+3 d． x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）
3．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）
a．8 b． 9 c． 10 d． 11
4．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
a． x2+x+1 b． x2+2x﹣1 c． x2﹣1 d． x2﹣6x+9
5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
a． 3，4，5 b． 4，6，10 c． 1，1，3 d． 3，4，9
6．下列运算正确的有（ ）个。
1）a3a2=a6；（2）（x3）3=x6；（3）x5+x5=x10；（4）（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3；
5）3x3（﹣2x2）=﹣6x5．
a． 1 b． 2 c． 3 d． 4
7．根据下列已知条件，能唯一画出△abc的是（ ）
a． ab=3，bc=4，ac=8 b． ab=4，bc=3，∠a=30°
c． ∠a=60°，∠b=45°，ab=4 d． ∠c=90°，ab=6
8．下列等式的变形一定成立的是（ ）
a． b． c． d．
9．已知a，b两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①a，b关于x轴对称；②a，b关于y轴对称；③a，b关于原点对称；④a，b之间的距离为4，其中正确的有（ ）
a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个。
10．如图，直线l是一条河，p，q是两个村庄．欲在l上的某处修建一个水泵站，向p，q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）a． b． c． d．
二、填空（每题3分，共18分）
11．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边的长为 ．
12．已知ab=2，a+b=﹣3，则a﹣b
13．计算：若2x+5y﹣3=0，求4x．32y
14．如图，等腰△abc的周长为21，底边bc=5，ab的垂直平分线de交ab于点d，交ac于点e，则△bec的周长为 ．
15．分解因式：（a+2）（a﹣2）+3a= ．
16观察下列各等式：，，根据你发现的规律，计算n为正整数）
三、解答题（共72分）
17．计算：（3分*3=9分）
1）（ab2）2（﹣a3b）3÷（﹣5ab）； 2）（2x﹣3y）2﹣8y2；
3）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）；
18．分解因式：（3分*4=12分）
1）﹣2a2+4a﹣22）（x+y）2+2（x+y）+1；
3）3x﹣12x34）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．
19．先化简，再求值．（5分*2=10分）
1）（2x+3y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y），其中x=3，y=1
2）已知x2=3，求（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2的值．
20．如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点都在格点上，点a的坐标为（2，4），解答下列问题：（6分）
1）画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1，并写出点a1的坐标：
2）在x轴上找一点p，使a1p+ap的和最小．
21．已知：如图，ad与bc相交于点o，∠cab=∠dba，ac=bd．
求证：（1）∠c=∠d；（2）△aoc≌△bod．（6分）
22．如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ac=2ab，点d是ac的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与a、d重合，连接be、ec．试猜想线段be和ec的数量及位置关系，并证明你的猜想．（8分）
23．如图，已知点b、c、d在同一条直线上，△abc和△cde都是等边三角形．be交ac于f，ad交ce于h，（9分）
求证：△bce≌△acd；②判断△cfh的形状并说明理由．
24．如图，已知△abc中ab=ac，bd、cd分别平分∠eba、∠eca，bd交ac于f，连接ad.①直接写出∠bdc与∠bac之间的关系式；
求证：△abd为等腰三角形；
当∠eba的大小满足什么条件时，以a、b、f为顶点的三角形为等腰三角形？（12分）
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