一． 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。
1.若是方程的两根，则的值是（ ）
a. b. c. d.
2.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （
3.如图，将它旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可以是（ ）
a. b. c. d.
4.下列各式正确的是（ ）
a. b. c. d.
5.关于的一元二次方程，没有实数根，则实数的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
6.一根水平放置的圆柱形输水管横截面积如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则此输水管道的半径是（ ）
a. 4米 b. 5米 c. 6米 d. 8米
7.如图，p为aob边oa上一点， aob=，op=10cm，以p为圆心，5cm为半径的圆与直线ob的位置关系是（ ）
a.相离 b. 相交 c.相切 d.无法确定。
8.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个。设该厂。
八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足方程（ ）
ab. cd.
9.二次函数的图像如图所示，下列结论错误的是（ ）
abc. d. 当时，函数值随增大而增大；当时，函数值随增大而减小。
10.如图，pa、pb分别切于a、b，圆周角amb=，ef切于c，交pa、pb于e、f， pef的外心在pe上，pa=3.则ae的长为（ ）
a. b. c. 1 d.
二，填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.点m（3，）与点n（）关于原点对称，则___
12.抛物线与轴的公共点是（），则此抛物线的对称轴是。
13.如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是。
14. 如图，等边三角形abc中，ab=4，d是bc中点，将绕点a逆时针旋转得到，那么线段de的长为。
15. 扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面，则这个圆锥的高。
16.如图，矩形纸片abcd，ad=8，ab=10，点f在ab上，则分别以af、fb为边裁出的两个小正方形纸片的面积之和s的取值范围是。
三，解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。
17.（本题8分）已知关于x的方程的一个根为2, 求a的值和方程的另一个根。
18.（本题8分）
已知：写成的形式，求出图像与轴的交点，直接写出原抛物线与轴翻折后图像的解析式为。
19.（本题8分）
如图，在⊙o中，＝，点d、e分别在半径oa和ob上，ad=be.求证：cd=ce.
20.（本题8分）如图，矩形oabc和abef，点b(3,4).
1)画出矩形oabc绕点o逆时针旋转后的矩形，并写出点的坐标为点b运动到所经过的路径的长为。
2)若点e的坐标为（5，2），则点f的坐标为。
请画一条直线平分矩形oabc与abef组成的图形的面积（保留必要的画图痕迹）.
21.（本题8分）如图，⊙o的直径ab为10，弦bc为6，d、e分别为。
acb的平分线与⊙o，ab的交点，p为ab延长线上一点，且pc=pe.
1）求ac、ad的长；
2）试判断直线pc与⊙o的位置关系，并说明理由；
3）直接写出cd的长为。
22.（本题10分）武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资a种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间的关系图像如图1所示；如果单独投资b种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间的关系图像如图2所示。
1）请分别求出、与之间的函数表达式；
2）若公司计划a、ｂ两种产品共投资１０万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润．
23.（本题10分）如图在中，，，于点，把绕点顺时针旋转，点的对应点为，点的对应点为，请画出的度数。（3分）
2）如图，把绕点顺时针旋转度（），点的对应点为，点的对应点为，连接，求出的度数，并写出线段、与之间的数量关系，不证明。（2+3=5分）
3）如图在（2）的条件下，连接交于点，若，，则。
直接写出结果，不用证明)（2分）
24.（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线（）经过点，顶点为。
1）求抛物线的解析式；
2）如图2，先将抛物线向上平移使其顶点在原点，再将其顶点沿直线平移得到抛物线，设抛物线与直线交于、两点，求线段的长。
3）在图1中将抛物线绕点旋转后得到抛物线，直线总经过一个定点，若过定点的直线与抛物线只有一个公共点，求直线的解析式。
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