一、选择题（每小题3分，共36分）
1．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
a．x＞2 b．x＜2 c．x≥2 d．x≤2
2．已知，是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
a．0b．2c．－2 d．4
3．h7n9是一种新型流感病毒，其中球形病毒的直径为0.00000012，则用科学记数法表示为（ ）
a．1.2×10-9 b．1.2×10-8 c．12×10-8 d．1.2×10-7
4．若二次三项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a的值是（ ）
a．2 b．6 c．2或6 d．都不对。
5．分式方程有增根，则增根为（ ）
a、2 b、-1c、2或-1 d、无法确定。
6.已知a为实数，则代数式的最小值为（ ）
7.一种进价21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20℅，则这种电子产品的标价为 （
8．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
a．a＞2 b．a＜2 c．a＜2且a≠l d．a＜－2
9．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）
10．如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是菱形，点c的坐标为（4，0），∠aoc=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形oabc的两边分别交于点m，n（点m在点n的上方），若△omn的面积为s，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），则能大致反映s与t的函数关系的图象是（ ）
a．b．c． d．
11．已知，，为非负实数，且，则代数式的最小值为（ ）
a．－2 b．-2.5 c．2 d．2.5
12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（ ）
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．在实数范围内分解因式。
14．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是。
15．现定义运算“★”对于任意实数a、b，都有a★b=，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是。
16．已知关于x的二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，一位老师改动了方程的二次项系数后，得到的新方程有两个根为12和4；另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号，所得到的新方程的两个根为﹣2和6，那么。
17．二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若－1＜m＜n＜1，则；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论是写出你认为正确的所有结论序号）．
三、解答题（共69分）
18． (本小题6分）计算：
19.(本小题8分）先化简，再求值：，其中。
20．（本小题9分）如图，点a（m，6），b（n，1）在反比例函数图象上，ad⊥x轴于点d，bc⊥x轴于点c，dc=5．
1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；
2）连接ab，**段dc上是否存在一点e，使△abe的面积等于5？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（本小题10分）甲、乙两车分别从a，b两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途径c地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达b地；乙车从b地直接到达a地，如图是甲、乙两车和b地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．
1）直接写出a，m，n的值；
2）求出甲车与b地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）。
22．（本小题12分）如图，已知c是线段ab上任一点（端点除外）分别以ac、bc为边，在ab同侧作△acd和△bce连接ae交cd于点m。连bd交ce于n点。
1）求证：mn//ab；
2）求证：，3）若将△acd和△bce改为以ac、bc为底且底角相等的两个等腰三角形，上述两问中的结论是否仍然成立？说明理由．
23．（本小题12分） 钟祥火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往武汉，这列货车可挂a、b两种不同规格的货厢50节，已知用一节a型货厢的运费是0.5万元，用一节b型货厢的运费是0.8万元．
1）设运输这批货物的总运费为y（万元），用a型货厢的节数为x（节），试写出y与x之间的函数关系式；
2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节a型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节b型货厢，按此要求安排a、b两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来；
3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？
24．（本小题12分）如图，直线（b＞0）与抛物线相交于点a（，）b（，）两点，与x轴正半轴相交于点d，与y轴相交于点c，设△ocd的／－面积为s，且ks+32=0．
1）求b的值；
2）求证：点（，）在反比例函数的图象上；
3）求证： ob+oa=0．
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