2024年武汉市部分学校七年级3月月考。
数学试题。一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）
a．（2）（3） b．（1）（2）（3） c．（1）（2）（4） d．（1）（4）
2、三条直线两两相交于同一点时，对顶角有对，交于不同三点时，对顶角有对，则与的关系为（ ）
a． b． c． d．
3、同一平面内的四条直线满足，，，则下列式子成立的是（ ）
a． b． c． d．
4、直线外有一定点，到的距离是，是直线上的任意一点则（ ）
a． b．
c． d．
5、如图，直线、都与相交，下列条件中，能判定的是（ ）
a．①③b．①②c．①③d．②③
第5题图第6题图。
6、如图，，那么（ ）
a．与互补 b．与互补
c．与互补 d．与互补。
7、有下列命题：①对顶角未必相等；②如果，，那么//；如果，那么；④同旁内角互补；⑤互为领补角的角平分线互相垂直，其中假命题的个数是（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
8、如图，已知，，图中与相等的角的个数为（ ）
a．3个 b．4个 c．5个 d．6个。
第8题图第9题图第10题图。
9、如图，，，则（ ）
a． b． c． d．
10、如图，直线，平分，，且平移恰好到则下列结论：
平分；②；平分；④
其中一定正确的结论个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题（3分×6=18分）
11、已知且，则的度数为。
12、如图，于，于，则点到的距离是线段的长度，点到的距离是线段的长度，点到的距离是线段的长度。
第12题图第13题图第14题图。
13、如图，直线分别交、于点、，平分，，则。
14、将边长为的正方形向上平移3个单位，再向左平移2个单位，重叠部分长方形的面积为。
15、如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角大，则这两个角分别是 。
16、如图，点、、在一条直线上且，，若，，平分，则的度数是。
三、解答题（共72分）
17、（6分）如图，按要求画图：过点作交于，作交于作于点。
18、（6分）已知如图，分别交，于、，平分，平分。
求证： 证明（已知）
平分，平分。
角平分线定义）
19、（7分）如图，已知，
求：、、的度数。
20、（7分）已知如图，求证：
21、（8分）如图，已知，直线和相交于点，射线于，射线于且，求：与的度数。
22、（8分）如图，，，求的度数。
23、（8分）已知如图，，，求证：
24、（10分）如图所示，已知与互补，，求证：。
25、（12分）如图，点**段上，点、**段上，，。
①求证： 平分、平分，求证：
在②的条件下，若，试确定与的位置关系，并给出证明。
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