2015—2016学年度第一学期12月月考试卷。
七年级数学。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．我市某一天最低气温－4℃，最高气温10℃，，则这一天温差为（ ）
a．11℃ b．14℃ c．6℃ d．﹣6℃
2．对于多项式，下列说法正确的是（ ）
a．它是三次三项式b．它的常数项是18
c．它的一次项系数是2d．它的二次项系数是2
3．月球，是环绕地球运行的一颗卫星。它是地球的一颗固态卫星，也是离地球最近的天体，与地球之间的平均距离是38.4万千米，38.4万千米用科学记数法表示为( )
a．3. 84×105米 b．38.4×107米 c．3. 84×108米 d．0. 384×109米。
4．一个两位数，个位上是a，十位上是b，则这个两位数是。
a．ab b．ba c．10a＋b d．10b＋a
5．已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
a．a+b＞0 b．a﹣b＜0 c．ab＜0 d．
6．如果，那么a等于。
a．3 b．﹣3 c．9 d．±3
7．已知，则多项式的值等于（ ）
a．1 b．4 c．﹣1 d．﹣4
8．下面运算正确的是( )
a．3a+6b=9abb．3a3b﹣3ba3=0
c．8a4﹣6a3=2ad．
9．方程与的解相同，则的值是（ ）
a．7 b．0 c．3 d．5
10．已知，，则的值为（ ）
a．1b．5cd．
11. 一列长200米的火车，以每秒20米的速度通过800米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）
a．30秒 b．40秒 c．50秒 d．60秒
12．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为。
长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②）．盒子底面未被卡片覆盖的部。
分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
a．4m cmb．4n cm
c． 2（m＋n）cm d．4（m－n）cm
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．的倒数等于 ，的相反数是 .
14．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折**，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．
15．已知（m 是正整数）是同类项，那么。
16．若定义一种新的运算，规定，若=，则=__
三、解答下列各题（本题72分）
17．计算：
1）；(4分2）.(4分)
18. 解方程：
1）；(4分2） (4分)
19. （本题8分）化简与求值： ，其中x=
20. （本题满分8分）“枇杷”和“杨桃”是台湾的名特水果。随着2024年12月两岸“三通”正式启动，除沿海地区外，内地也可以吃到台湾的这两种特产了。
现有某水果超市批发回400千克这两种水果，共用去8640元钱。 这两种水果的进价和售价如下表：
问：在不计损耗的情况下，超市将两种水果全部销售完后共盈利多少元？
21．（本题满分8分） “囧系列”正在创造票房神话“囧系列”正在创造票房神话“囧系列”正在创造票房神话“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y
1) 用含有x、y的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积
2) 当x＝2y＝8时，求此时“囧”（阴影部分）的面积。
22.（本题满分10分）如图，有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
1）当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为（本）时，请写出这摞课本距离地面的最大高度（用含的式子表示）；
2）若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本，求余下的一摞课本距离地面的最大高度。
23．（本题满分10分）恩施市居民用电电费目前实行梯度**表（为计算方便，数据进行了处理）
1）若月用电150千瓦时，应交电费_ _元，若月用电250千瓦时，应交电费__ 元．
2）若居民王成家12月应交电费150元，请计算他们家12月的用电量．
3）若居民王成家12月份交纳的电费，经过测算，平均每千瓦时0.55元．请计算他们家12月的用电量．
24.（本题满分12分）
1）根据表中所给的值，计算与的值，并将计算结果填入表中：（4分）
2）如右图，边长为的正方形的面积可以直接由正方形面积公式表示为。
又可以用边长为的正方形的面积，减去2个长为，宽为的长方形面积，加上边长为的正方形的面积，结果用含的式子表示为3分）
3）结合（1）、（2）中获得的经验，你能够得出什么结论？
结论为（用含的式子表示2分）
4）请你利用你发现的结论进行简便运算：（3分）
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