育才学社培训学校7.1.3战队精品班（选用题）
初二数学智力冲浪之挑战期末高分。
实验班、签约班合用） 姓名得分：
三。解答题（本大题分为6小题，每小题6分，共36分，必须写出必要的解答过程和演算步骤）
17、解方程。
18、先化简：，当b =-1时，请你为a任选一个适当的数代入求值。
19、如图所示，△abc中，ab=13，bc=14，ac=15，求bc边上的高ad的长。
(第19题图)
20、如图，在平行四边形abcd中，bd是对角线，ae⊥bd于e，cf⊥bd于f，试说明be=df。
第20题图）
21、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像的图像交于a、b两点。
（1）根据图像写出a、b两点的坐标；
（2）求出两函数的解析式；
（3）根据图像回答：当x为何值时，一次函数的数值。
大于反比例函数的数值。
第21题图)
22、某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表
信息1 4月份日最高气温的中位数是15.5℃；
信息2 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．
1月份日最高气温统计表。
请根据上述信息回答下列问题：
1)4月份最高气温是13℃的有天，16℃的有天，17℃的有天。
2)4月份最高气温的众数是极差是。
3)四月份中平均气温是。
四。仔细想一想（本大题分为2小题，每小题8分共16分，必须写出演算过程或推理步骤）
23、某一工程，在工程招标时，接到甲乙两队的投标书，施工一天，需付甲工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元。工程领导小组根据甲乙的投标书测算，有如下方案：
1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
2）乙队单独完成这项工程要比规定的日期多用六天；
3）若甲乙两队合作三天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得那种施工方案最节省**。
24、如图，已知梯形abcd，ad∥bc,af交cd于e，交bc的延长线于f。
1）若∠b＋∠dcf＝180°,求证：四边形abcd是等腰梯形。
2）若e是线段cd的中点，且cf∶cb＝1∶3，ad＝6，求梯形中位线的长。
（第24题图）
五。**题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。必须写出演算过程和推理步骤）
25、如图，已知a（-4，n），b(2，-4)是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点。
求一次函数和反比例函数的解析式；
求直线ab与x轴的交点c的坐标及△aob的面积；
求方程的解（直接写出答案）
求不等式的解（直接写出答案）
26、如图所示，边长为1的正方形abcd被两条与边平行的线段ef、gh分割外四个小矩形ef与gh交于p。
若ag＝ae，证明：af＝ah；
若∠fah＝45°，证明ag＋ae＝ah；
若rt△gbf的周长为1，求矩形ephd的面积。
（第26题图）
27、如图△abc是一锐角三角形余料，边bc=16cm，高ad=24cm，要加工成矩形零件，使矩形的一边在bc上，其余两个顶点e、f分别在ab、ac上。
求：（1）ak为何值时，矩形efgh是正方形？
（2）若设，试写出与的函数解析式。
（3）为何值时，达到最大值。
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