云师大八年级上册数学期末测试卷

一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1. 若点m（a+1，3）与点n（-1，b+1）关于y轴对称，则a+b= ；

2. 当x= 时，分式的值为零；

3. 已知，则的值为；

4. 若是一个完全平方式，则k的值等于。

5. 如图所示，在△abc中，ab=ac，直线ef是ab的垂直平分线，d是bc的中点，m是ef上一个动点，△abc的面积为48，bc=4，则△bdm周长的最小值是。

6. 如图所示，在△abc中，∠bca=90°，∠bac=30°，在直线bc或直线ac上取一点p，使得△pab为等腰三角形，则符合条件的点p共有个。

第5题图第6题图。

二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

abcd.8. 下列式子一定成立的是（）

abcd.

9. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为6500000米，则6500000用科学计数法表示为（）

abcd.

10. 已知的乘积项中不含和项，则的值分别为（）

abcd.

11.如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）

a. 不变b. 缩小2倍 c. 扩大4倍d. 扩大2倍。

12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）

a. 30b. 60°或120c. 60°或150d. 30°或150°

13. 如图所示，在rt△中，∠c=90°，直线bd交ac于点d，把直角三角形沿直线bd翻折，使点c落在斜边ab上。如果△abd是等腰三角形，那么∠a等于（）

a. 60° b. 45c .30d. 22.5°

14. 如图所示，点c为线段ab上一动点（不与点a、b重合），在ab同侧分别作正三角形acd和正三角形bce，ae与bd交于点f，ae与cd交于点g，bd与ce交于点h，连接gh．以下五个结论：①ae=bd；②gh∥ab；③ad=dh；④ge=hb；⑤∠afd=60°，一定成立的是（）

abcd.①③

三、解答题（共9小题，共70分）

15.（满分6分，每小题3分）计算：

16. （满分6分，每小题3分）因式分解：

17. （6分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△abc（即三角形的顶点都在格点上）.

1）在图中作出△abc关于直线l对称的△a1b1c1；（要求：a与a1，b与b1，c与c1相对应）；

2）在（1）问的结果下，连接bb1，cc1，求四边形bb1c1c的面积。

18.（7分）先化简，再求值：，其中。

19.（8分）小敏和小贝两人共同计算一道数学题：，由于小敏抄错了第一个多项式中a的符号，得到结果为；由于小贝抄漏了第二个多项式中m的系数，得到的结果为。

1）求出式子中a，b的值；（2）请你计算出这道题的正确结果。

20.（8分）某船以每小时30海里的速度沿着正东方向航行，在a处测得灯塔c的方向是北偏东75°处，40分钟后到达b处，此时测得灯塔c的方向为北偏东60°处，若灯塔c周围15海里范围内有暗礁，渔船继续前行有危险吗？请说明理由。

21.（8分）如图，在△abc中，ab=ac，∠b=30°，点d为bc上一点，且∠dab=45°.求∠dac的度数。

22. （9分）如图，已知等边△abc中，点d是ac的中点，e是bc延长线上的一点，且ce=cd，dm⊥bc，垂足点m.求证：m是be的中点。

23.（12分）如图，△abc中，ab＝bc＝ac＝12cm，现有两点m、n分别从点a、点b同时出发，沿三角形的边运动，已知点m的速度为1cm/s，点n的速度为2cm/s．当点n第一次到达b点时，m、n同时停止运动。

1）点m、n运动几秒后，m、n两点重合？

2）点m、n运动几秒后，可得到等边三角形△amn？

3）在点m、n运动过程中，能否得到以mn为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时m、n运动的时间。