八年级数学一次函数的应用教学设计

课题：5.4一次函数的应用。

课型：新授

主编人：杜景祥

审核人：八年级数学组。

教学目标】二）互阅作业。

三）自学。自学内容一：

暑假里，参加英语夏令营的同学乘车去上海，从云阳学校出发，经市门第一路上京沪高速，直达上海。已知从云阳学校至京沪高速这段路长为5千米，在行车途中小华看了一下汽车的里程表显示已走了225千米；到上海车站的时候小华看了一下时间，车子约在高速上行驶了4小时。

1）整个过程中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为110千米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的总路程，则y关于x的函数关系式是2）当小华在途中看里程表时，汽车大约已在高速上行驶了多长时间？（3）你能根据小华所提供的信息得出丹阳到上海大约有多少千米吗？

自学内容二：

参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多**，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印**。已知冲洗胶卷的**是3元/卷，加印100张以内，0.

5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。

1）.试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；

2）.如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？

3).英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印**多少张？你能画出本题包含的函数图象吗？

板演练习：1.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税．超过800元。

不超过1 300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1 300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．

2.某市出租车计费标准如下：行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.

60元计算．求车费元和行驶路程千米之间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费．

四）练习（解题、互阅或自阅）

1.某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是。

2．一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg，并且每挂重1kg就伸长cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）

a．y = x + 12（0＜x≤15） b．y = x + 12（0≤x＜15）

c．y = x + 12（0≤x≤15） d．y = x + 12（0＜x＜15）

3.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（）

4.丹阳火车货运站现有甲、乙两种货物，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂a、b两种不同规格的货厢50节，已知用一节a型货厢的运费是0.5吨万元，用一节b型货厢的运费是0.

8万元。设运输这批货物的总运费为y（万元），用a型货的节数为x （节），试写出y与x之间的函数关系式．

4.气温随高度的升高而下降。下降的一般规律是从地面到高空11km高处，每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再变化。

设某处地面气温20℃，该处高空x km处气温为y℃.

1）当0≤x≤11时，求y关于x的函数关系式。

2）画出该处气温随高度（包括高于11km）而变化的图象；

3）试分别求出该处在离地面4.5km及13km的高空处的气温。

五）帮困（知者加速）

六）反思小结。

七）适度作业量：《每日数学》

知者加速：3.已知雅美服装厂现有a种布料70米，b种布料52米，现计划用这两种布料生产m，n两种型号的时装共80套。

已知做一套m型号的时装需要a种布料0.6米，b种布料0.9米，可获利润45元；做一套n型号的时装需要a种布料1.

1米，b种布料0.4米，可获利润50元。若设生产n型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。

1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

2）雅美服装厂在生产这批服装中，当n型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

4.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的**(元)的一次函数．

1）根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？

2）为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为w元，求w与t的函数关系式。