一、选择题（每小题3分，共36分．）
1. 不等式的解集是（ ）
abcd.
2. 多项式分解因式的结果是（ ）
a. b. c. d.
3. 下列图案中，不是中心对称图形的是。
a． bc． d．
4、 要使分式有意义，那么x的取值范围是（ ）
a．x ≠3 b．x ≠3且x ≠-3 c．x ≠0且x ≠-3 d．x ≠-3
5．如果关于x的不等式(a+1) x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（ ）
a．a<0 b. a<-1c. a>1d. a>-1
6. 如下图1，△abc中，ab的垂直平分线de交ac于d，如果ac=5cm，bc=4cm，那么△dbc的。
周长是（ ）a. 6 cmb. 7 cmc. 8 cmd. 9 cm
7．如上图2，在平行四边形abcd中，ad=2ab，ce平分∠bcd交ad边于点e，且ae=3，则ab的长为（ ）a．4 b．3 cd．2
8. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为。
a．3cm b．6cm c．cm d．cm
9、已知的值为（ ）
abc. 2d.
10. △abc为等腰直角三角形，∠acb=90°，ac=bc=2，p为线段ab上一动点，d为bc上中点，则pc+pd的最小值为（ ）a. b. 3 c. d.
11. 如下图1，在□中，⊥于点，⊥于点。若，，且□的周长为40，则□的面积为（ ）a. 24b. 36c. 40d. 48
12. 如下图2，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点a(m,3),则不等式2xa. xd. x>3
二、填空题：（每小题3分，共12分第15题图） （第16题图）
13. 分解因式：
14．一个多边形的内角和与外角和的比是4:1，则它的边数是
15．如上图3，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，则pd的长为
16．如上图4，在rt△abc中，∠abc＝90，ab＝bc＝，将△abc绕点a逆时针旋转60，得到△ade，连接be，则be的长是
三、解答题（共52分；）
17.（6分）解分式方程18. （7分）解不等式组。
19. （7分）先化简，再求值：，其中满足方程．
20. （7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△abc的顶点a、b、c在小正方形的顶点上，将△abc向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△a1b1c1，然后将△a1b1c1绕点a1顺时针旋转90°得到△a1b2c2．（1）在网格中画出△a1b1c1和△a1b2c2；
2）计算线段ac从开始变换到a1 c2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）
21.（9分）已知两个共一个顶点的等腰直角△abc和等腰直角△cef，∠abc=∠cef=90°，连接af，m是af的中点，连接mb、me．（1）如图1，当cb与ce在同一直线上时，求证：mb∥cf；
2）如图1，若cb=a，ce=2a，求bm，me的长；（3）如图2，当∠bce=45°时，求证：bm=me．
22、（7分）如右图，在△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，f是de延长线上的点，且ef=de
1）图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由。
2）若△aef的面积是3，求四边形bcfd的面积。
23、（9分）某汽车销售公司经销某品牌a款汽车，随着汽车的普及，其**也在不断下降．今年5月份a款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的a款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份a款汽车每辆售价多少万元？
2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的b款汽车，已知a款汽车每辆进价为7.5万元，b款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果b款汽车每辆售价为8万元，为打开b款汽车的销路，公司决定每售出一辆b款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？
八年级期末数学试卷参***： 一、选择题。
二、填空题；16、
20（1）如图所示：
2）如图：观察可知，线段ac变换到a1c2过程中所扫过部分为两个平行四边形和圆心角为45°扇形，所以扫过区域的面积=4×2+3×2+=14+
如答图1a，延长ab交cf于点d，则易知△abc与△bcd均为等腰直角三角形，∴ab=bc=bd，点b为线段ad的中点，又∵点m为线段af的中点，∴bm为△adf的中位线，∴bm∥cf．
2）如右图∵cb=a，ce=2a，∴be=ce﹣cb=2a﹣a=a，∵△abm≌△fdm，∴bm=dm，又∵△bed是等腰直角三角形，∴△bem是等腰直角三角形，∴bm=me=be=a；
3）如答图3b，延长bm交cf于d，连接be、de，∵∠bce=45°，∠acd=45°×2+45°=135°∴∠bac+∠acf=45°+135°=180°，∴ab∥cf，∠bam=∠dfm，∴m是af的中点，∴am=fm，在△abm和△fdm中，△abm≌△fdm（asa），∴ab=df，bm=dm，∴ab=bc=df，∵在△bce和△dfe中，∴△bce≌△dfe（sas），∴be=de，∠bec=∠def，∠bed=∠bec+∠ced=∠def+∠ced=∠cef=90°，∴bde是等腰直角三角形，又∵bm=dm，∴bm=me=bd，故bm=me．
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