郧西县2023年10月八年级教学质量监测。
数学测试题。
友情提示：1.本次考试时间为120分钟；本卷满分120分。
2.答题前，请在答卷密封区内写明班级和姓名。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列长度的三条线段可以组成三角形的是。
a.2，3，4 b.1，5，9 c.2，5，7 d.5，6，12
2.在下图中，正确画出了ac边上高的是。
abcd3.在三角形中三个内角度数的比是2:3:7，则这个三角形的形状是。
a.锐角三角形b.直角三角形。
c.钝角三角形d.等腰三角形。
4.下列判断中错误的是。
a.有两角和一边对应相等的两个三角形全等。
b.有两边和一角对应相等的两个三角形全等。
c.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。
d.有一组边对应相等的两个等边三角形全等。
5.七边形的对角线的条数是。
a.12 b.13c.14 d.15
6.下列说法正确的是。
a.三角形的重心是三条中线的交点。
b.三角形的高一定在三角形的内部。
c.三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两个三角形。
d.三角形的外角不可能都是钝角。
7.如图，在△abc中，ad⊥bc于d，ce⊥ab于e，ad、ce交于点h ，已知eh=eb =3，ae=4，则ch的长是。
a.1b.2c.3d.4
8.如图所示，在△abc中，点d、e、f分别是bc、ad、ce的中点，且，则等于。
a.2 b.4 c.6 d.8
边形的n个内角与其一个外角的总和为1350°，则n等于。
a.6b.7c.8d.9
10.如图，在rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，de⊥ab于e，下列结论中：
da平分∠cde；②∠bac =∠bde；③de平分∠adb；④be +ac =ab.
其中正确的结论有。
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是。
12．一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，则它的周长是___cm.
13. 如图，在△abc中，d，e分别是ab、ac上的点，点f在bc的延长线上，de∥bc，a=38°，∠1=42°，则∠2= 度。
14.如图，已知ab∥cd，o是∠bac与∠acd的平分线的交点，oe⊥ac于e，oe=3，则ab与cd之间的距离是。
15. 如图，在△abc中，∠c=90°，ac=bc，d为bc上一点，且de⊥ab于e，若de=cd，ab=5cm，则△deb的周长等于cm。
16.如图，在△abc中，∠b=40°，三角形的外角∠dac和∠acf的平分线交于点e，则。
aec= 。
三、解答题。
17. (6分) 如图，点a、f、c、d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且ab＝de，∠a＝∠d，af＝dc．求证：bc∥ef．
18. (6分) 如图，在△abc中，∠c =∠abc =2∠a，bd是边ac上的高。求∠dbc的度数。
19. (6分) 如图，已知∠a =80°，bo、co平分∠abc和∠acb，求∠boc的度数。
20. (8分)如图，be⊥ac、cf⊥ab于点e、f，be与cf交于点d，de＝df，连结ad.
求证：（1）∠fad ＝∠ead ；（2）bd＝cd .
21. (8分) 我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”。如图，四边形abcd是一个“筝形”，其中ad =cd，ab=cb.
你能猜想对角线ac，bd有什么特殊位置关系吗？请证明你的猜想。
22. (8分) 如图，在△abc中，ad为∠bac的平分线，de⊥ab于e， df⊥ac于f，abc面积是28，ab ＝20cm，ac ＝8cm，求de的长．
23．（9分）已知，如图，a，e，f，c在一条直线上，ae＝cf，过e，f分别作de⊥ac于e，bf⊥ac于f，若ab＝cd，连接bd交ac于点p，猜想：点p是哪些线段的中点？请选择其中一个结论证明。
24.（9分）如图，∠b=∠c=90°，e是bc的中点，de平分∠adc。
求证：（1）ae是∠dab的平分线；
2）∠dea=90°.
25. (12分)在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，直线mn过点a，bd⊥mn于点d，ce⊥mn于点e.
1）当mn在△abc外部时，如图①，猜想证明de、db、ce之间的等量关系；
2）当mn与线段bc相交时，即变成下图②时，猜想并证明de、db、ce之间的等量关系。
八年级数学答案：
1---10：accbcaabdc
11.三角形具有稳定性。
12.14或16 13.80 14.6 15.5 16.70°
17.∵af＝dc，∴ac＝df，又∠a＝∠d ，ab＝de，∴△abc≌△def，∠acb＝∠dfe，∴bc∥ef．
20. （1）由△adf≌△ade可得∠fad ＝∠ead
2）由△adb≌△adc可得bd＝cd
21. ac⊥bd，理由略。
22.2cm
点分别是ac，bd，ef的中点。证明略。
24. （1）过e点作ef⊥ad于f。∵∠b=∠c=90°，∴ec⊥dc，eb⊥ab
de平分∠adc，ec⊥dc，ef⊥ad
ef=ecec=eb
ef=eb，又ef⊥ad，eb⊥ab
ae是∠dab的平分线。
2）∵∠b+∠c=180°
cd∥ab ∴∠cda+∠dab=180°
ed、ea分别是∠cda、∠dab的平分线。
∠eda+∠eda=90° ∴dea=90°
25.（1）de=db+ce.证明过程略。
2）de=db-ce.证明略。
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