2019-2020学年第一学期期中考试。
八年级数学试题。
考试时间：120分钟；考试分值：150分。
第ⅰ卷（选择题）
请点击修改第i卷的文字说明。
一．选择题（共12小题）
1．抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，小明掷一次骰子，观察向上的一面的点数，下列属必然事件的是（ ）
a．出现的点数小于7 b．出现的点数是3
c．出现的点数大于8 d．出现的点数是偶数。
2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
a． b．
c． d．3．一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些小球除颜色外都相同，其中有红球3个，黄球2个，蓝球若干，已知随机摸出一个球是红球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（ ）
a． b． c． d．
4．已知a＞b，下列不等式中，不成立的是（ ）
a．a+4＞b+4 b．a﹣8＜b﹣8 c．5a＞5b d．1﹣a＜1﹣b
5．不等式3≥2x﹣1的解集在数轴上表示正确的为（ ）
a． b．
c． d．6．如图，关于x的不等式x≥的解集表示在数轴上，则a的值为（ ）
a．﹣1 b．2 c．1 d．3
7．下列因式分解完全正确的是（ ）
a．2x2+3x3+x＝x（2x+3x2）
b．4a2﹣b2＝（4a+b）（4a﹣b）
c． d．（m﹣n）2﹣m+n＝（m﹣n）（m﹣n﹣1）
8．化简（﹣2）2018+（﹣2）2019的结果是（ ）
a．﹣2 b．0 c．﹣22018 d．22018
9．把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（ ）
a．缩小 b．缩小 c．扩大2倍 d．不变。
10．下列各式：，其中分式共有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
11．某车间加工1200个零件后采用了新工艺，工效提高了50%，这样加工同样多的零件少用10h，求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为（ ）
a．＝10
b．﹣＝10
c．﹣＝10
d．＝1012．如图，在△abc中，ab＝4，ac＝3，∠bac＝30°，将△abc绕点a按逆时针旋转60°得到△a1b1c1连接bc1，则bc1的长为（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
第ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第ⅱ卷的文字说明。
二．填空题（共6小题）
13．多项式x3﹣9x因式分解为 ．
14．若a﹣b＝2，ab＝1，则a2b﹣ab2＝ ．
15．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过a（2，0）和b（0，﹣1），则关于x的不等式kx+b≥0的解集为 ．
16．在一次智力测验中有20道选择题，评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，张强有1道题末答，问他至少答对道题，总分才不会低于70分．
17．若关于x的方程无解，则m的值为 ．
18．在平面直角坐标系内，把点a（4，﹣1）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点a′，则点a′的坐标是 ．
三．解答题（共7小题）
19．解不等式组：，并将解集在数轴上表示．
20．分解因式：
1）3mx﹣6my
2）（x2﹣6）2﹣6（x2﹣6）+9
3）4xy2﹣4x2y﹣y3．
21．（1）计算：（a+2﹣）÷
2）先化简，再求值：﹣，其中a＝1．
3）解方程：＝1﹣．
22．解方程：
23．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将△abc向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△a1b1c1
1）△abc．三个顶点的坐标分别是：a 、b 、c ；
2）在图中画出△a1b1c1；
3）平移后△a1b1c1的三个顶点坐标分别为：a1 、b1 、c1 ；
4）求出△a1b1c1的面积．
24．“母亲节”前夕，某花店用4000元购买若干花束，很快售完，接着又用4500元后买第二批花．已知第二批购买的花的数量是第一批购买花的数量的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批所购花的数量．
25．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
1）把△abc沿aa'的方向平移至△a'b'c'位置，使点a与a'对应，画出△a'b'c'；
2）线段bb'与cc'的关系是 ；
3）求△abc在运动过程中扫过的面积．
2019-2020学年第一学期期中考试。
参***与试题解析。
一．选择题（共12小题）
1．抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，小明掷一次骰子，观察向上的一面的点数，下列属必然事件的是（ ）
a．出现的点数小于7 b．出现的点数是3
c．出现的点数大于8 d．出现的点数是偶数。
分析】直接利用必然事件的定义分析得出答案．
解答】解：抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，小明掷一次骰子，观察向上的一面的点数，属必然事件的是：出现的点数小于7．
故选：a．点评】此题主要考查了随机事件、必然事件，正确把握相关定义是解题关键．
2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
a． b．
c． d．分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析．
解答】解：a、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
b、是中心对称图形，故此选项符合题意；
c、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
d、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选：b．点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．
3．一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些小球除颜色外都相同，其中有红球3个，黄球2个，蓝球若干，已知随机摸出一个球是红球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（ ）
a． b． c． d．
分析】先求出口袋中蓝球的个数，再根据概率公式求出摸出一个球是蓝球的概率即可．
解答】解：设口袋中蓝球的个数有x个，根据题意得：，解得：x＝4，则随机摸出一个球是蓝球的概率是＝；
故选：d．点评】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
4．已知a＞b，下列不等式中，不成立的是（ ）
a．a+4＞b+4 b．a﹣8＜b﹣8 c．5a＞5b d．1﹣a＜1﹣b
分析】根据不等式的性质进行解答并作出正确的选择．
解答】解：a、在不等式a＞b的两边同时加上4，不等式仍成立，即a+4＞b+4，故本选项不符合题意．
b、在不等式a＞b的两边同时减去4，不等式仍成立，即a﹣8＞b﹣8，故本选项符合题意．
c、在不等式a＞b的两边同时乘以5，不等式仍成立，即5a＞5b，故本选项不符合题意．
d、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣1再加上1，不等号方向发生改变，即1﹣a＜1﹣b，故本选项不符合题意．
故选：b．点评】本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
5．不等式3≥2x﹣1的解集在数轴上表示正确的为（ ）
a． b．
c． d．分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．
解答】解：﹣2x≥﹣1﹣3，2x≥﹣4，x≤2，故选：b．
点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
6．如图，关于x的不等式x≥的解集表示在数轴上，则a的值为（ ）
a．﹣1 b．2 c．1 d．3
分析】直接利用已知不等式的解集得出关于a的等式进而得出答案．
解答】解：∵不等式x≥的解集表示在数轴上为：x≥﹣1，故＝﹣1，解得：a＝1．
故选：c．点评】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，正确得出关于a的等式是解题关键．
7．下列因式分解完全正确的是（ ）
a．2x2+3x3+x＝x（2x+3x2）
b．4a2﹣b2＝（4a+b）（4a﹣b）
c． d．（m﹣n）2﹣m+n＝（m﹣n）（m﹣n﹣1）
分析】各项分解得到结果，即可作出判断．
解答】解：a、原式＝x（2x+3x2+1），不符合题意；
b、原式＝（2a+b）（2a﹣b），不符合题意；
c、原式＝﹣（a2﹣ab+b2），不符合题意；
d、原式＝（m﹣n）2﹣（m﹣n）＝（m﹣n）（m﹣n﹣1），符合题意，故选：d．
点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
8．化简（﹣2）2018+（﹣2）2019的结果是（ ）
a．﹣2 b．0 c．﹣22018 d．22018
分析】直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案．
解答】解：（﹣2）2018+（﹣2）2019
故选：c．点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．
9．把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（ ）
a．缩小 b．缩小 c．扩大2倍 d．不变。
分析】把分式中的a、b都扩大2倍，根据分式的基本性质，原分式可变形为：，根据分式的基本性质，＝，即可得到答案．
解答】解：把分式中的a、b都扩大2倍，原分式可变形为，即原分式的值不变，故选：d．
点评】本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键．
10．下列各式：，其中分式共有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
分析】根据分式的概念：一般地，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．
解答】解：由题可得，分式有：，共1个，故选：a．
点评】此题主要考查了分式定义，分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．
11．某车间加工1200个零件后采用了新工艺，工效提高了50%，这样加工同样多的零件少用10h，求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为（ ）
a．＝10
b．﹣＝10
c．﹣＝10
d．＝10分析】设新工艺前每小时分别加工x个零件，则新工艺前加工时间为：；新工艺加工时间为：，然后根据题意列出方程即可．
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