盐城市第一初级中学教育集团2010/2011学年度。
第二学期期中考试。
八年级数学试题。
考试时间：100分钟本卷满分：120分考试形式：闭卷。
命题：方秀林审阅：胥根友。
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上。)
1．函数的自变量x的取值范围是。
abc． d．
2．若△abc∽△def, 且△abc与△def的相似比为１∶2，则△abc与△def的面积比为 （
a．1∶2b．2∶1c． 1∶4 d．１∶
3．已知反比例函数的图象过点p（1，3），则反比例函数图象位于。
a．第。一、二象限b．第。
一、三象限
c．第。二、四象限d．第。
三、四象限。
4．小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为**比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 （
a．12.36cmb．13.6cm c．32.36cm d．7.64cm
5．若关于的方程有增根，则的值是。
ab．1 c．2d．3
6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的（ ）
abcd.7．在△abc中，ab=12，ac=10，bc=9，ad是bc边上的高。将△abc按如图所示的方式折叠，使点a与点d重合，折痕为ef，则△def的周长为。
a．9.5 b．10.5 c．11 d．15.5
8．如图，已知反比例函数的图象经过斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c．若点a的坐标为（，4），则△boc的面积为。
a．4b．3c．2d．1
二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上。)
9．化简。10．分式方程的解是。
11．在比例尺为1:200的地图上，测得a、b两地之间的图上距离是3.5cm．则a、b两地之间的实际距离为 m．
12．如图，dab=cae，添加一个条件使得∽，这个条件可以是。
13．如图，在□abcd中，ae＝eb，af＝2，则fc
14．如图，正方形的边长为2，反比例函数的图象过点，则= ．
15．若慢车行驶25千米与快车行驶35千米所用时间相同，已知快车每小时比慢车多行驶20千米，求两车的速度．在这个问题中，设慢车的速度为千米/小时，则根据题意可得方程。
16．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距、像距和凸透镜的焦距满足关系式：，若，，则像距= ．
17．如图，小明在a时测得某树的影长为4m，b时又测得该树的影长为9m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___m．
18．如图，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、，那么图中阴影部分的面积之和为。
三、 解答题(本大题共有9题，共66分。请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤。)
19．（本题满分6分）
解分式方程：．
20．（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中．
21．（本题满分6分）
一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线且端点为a（20，1）和b（m，0.5）．
1）求k和m的值；
2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段。
最少需要多少时间？
22．（本题满分6分）
如图，在平面直角坐标系中，△abc三个顶点的坐标分别为， ，点坐标为．
1）画出和△abc以点为位似中心的位似图形△a1b1c1，且△a1b1c1 和△abc的位似比。
为；2）分别写出a1、b1、c1三个点的坐标．
23．（本题满分6分）
某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量这棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米．求树高为多少米？
24．（本题满分8分）
随着城南区的快速发展，该区的房价也在一路上扬。去年9月份，小王在某楼盘看中一套房子，但犹豫再三没有买成．现在再去看时，每平方米竟**了1400元，同样420000元的总价在该楼盘只可以买到原来面积的．
1）小王看中的那套房子现在的房价是每平方米多少元？
2）看着一路飙升的房价，小王决定贷款买房．他打算在该楼盘买90平方米的房子，按（1）中的**，他首付了30%的房价，其余贷款。请问他共付了多少元的首付款？
25． (本题满分8分)
如图，在△abc中，∠c=90°，ac=8，bc=6．p是ab边上的一个动点，过点p分别作ac、bc边的垂线，垂足为m、n．
1) 当p为ab中点时，求矩形pmcn的周长；
2) 设ap=x，当矩形pmcn的周长为15时，求x的值．
26．（本题满分10分）
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，交y轴于点b，交x轴于点d．
1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
2）观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的的取值范围；
3）连接oa，oc．试比较△aob和△cod面积的大小，并说明理由．
27．（本题满分10分）
如图，直角梯形abcd中，ab∥dc，，，动点m以每秒1个单位长的速度，从点a沿线段ab向点b运动；同时点p以相同的速度，从点c沿折线c-d-a向点a运动．当点m到达点b时，两点同时停止运动．过点m作直线l∥ad，与线段cd的交点为e，与折线a-c-b的交点为q．点m运动的时间为t（秒）．
1）当时，求线段的长；
2）当0＜t＜2时，如果以c、p、q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
3）当t＞2时，连接pq交线段ac于点r．请**是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．
附加题：（励志班必做，普通班选做）
28．（本题满分10分）
如图，在中，ad是斜边bc上的高，是等边三角形．
1）试说明： ∽
2）连接de、df、ef，判断的形状，并说明理由．
29．（本题满分10分）
如图，一次函数的图象与轴、轴交于a、b两点，与反比例函数的图象相交于c、d两点，分别过c，d两点作轴、轴的垂线，垂足为e、f，连接cf、de．
1）△cef与△def的面积相等吗？为什么？
2）试说明：△aob∽△foe．
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