八年级数学试卷。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．要使＋有意义，则x应满足( )
a.≤x≤3 b．x≤3且x≠ c.＜x＜3 d.＜x≤3
2．下列二次根式是最简二次根式的为( )
a．3 b. c. d.
3实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
a．-2b b．-2a c．2(b-a) d．0
4．下列命题的逆命题成立的是( )
a．全等三角形的对应角相等 b．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等。
c．两直线平行，同位角相等 d．如果两个角都是45°，那么这两个角相等。
5．估计×＋的运算结果应在( )
a．1到2之间 b．2到3之间 c．3到4之间 d．4到5之间。
6．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是a．1.5 b．2 c．2.5 d．3
7．下列运算正确的是( )
ab.×＝c．(－1)2＝3－1d.＝5－3
8．如图，已知abcd中，ab＝3，ad＝2，∠b＝150°，则abcd的面积为( )
a．2 b．3 c．3 d．6
9．如图，如图，在矩形abcd中，ab＝8，bc＝4，将矩形沿。
ac折叠，点d落在点d’处，则重叠部分△afc的面积为。 (
a．6 b．8 c．10 d．12
10．如图，如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在。
楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米？ (
a 4 b 8 c 9 d 7
11、如图，在abcd中，已知ad＝5 cm，ab＝3 cm，ae平分∠bad交bc边于点e，则ec等于( )
a．1 cm b．2 cm c．3 cm d．4 cm
12、如图字母b所代表的正方形的边长是 (
a. 12 b. 13 c. 144 d. 194
二、填空题(每小题3分，共24分)
13．在实数范围内分解因式：3x3－9x＝_
14．若y＝2＋—2，则xy＝__
15．如图，在平面直角坐标系中，点a（-1，0）与点b（0，3）的距离是___
16．如图，直线l过正方形的顶点b，点a，c
到直线l的距离分别是3和5，则正方形的面积是__
17．如果abcd中一条对角线分∠a为35°和45°，则∠b= _度。
18．计算：(＋2)2 017(－2)2 018
19．如图，四边形abcd中，∠a＝90°，ab＝3，ad＝3，点m，n分别为线段bc，ab上的动点(含端点，但点m不与点b重合)，点e，f分别为dm，mn的中点，则ef的长度的最大值为 ．
20．如图，在△abc中，ab∶bc∶ca＝3∶4∶5，且周长为36 cm，点p从点a开始沿ab边向点b以每秒1 cm的速度移动；点q从点b沿bc边向点c以每秒2 cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△bpq的面积为cm2.
三、解答题(共60分)
21．(16分)计算：
22．(6分)先化简， 再求值：－，其中m＝2＋.
23.(9分)如图，已知在△abc中，cd⊥ab于点d，bd＝9，bc＝15，ac＝20.
1)求cd的长；
2)求ab的长；
3)判断△abc的形状．
24．(8分)在abcd中，f是ad的中点，延长bc到点e，使ce=bc，连结de，cf。
求证：四边形cedf是平行四边形；
25． (6分)如图10分)如图，e，f，g，h分别是边ab，bc，cd，da的中点．
试判断四边形efgh的形状，并证明你的结论；
26. (7分)如图，已知某学校a与直线公路bd相距3000米，且与该公路上一个车站d相距5000米，现要在公路边建一个超市c，使之与学校a及车站d的距离相等，那么该超市与车站d的距离是多少米？
27．(8分)已知：△abc是等腰直角三角形，动点p在斜边ab所在的直线上，以pc为直角边作等腰三角形pcq，其中∠pcq＝90°，**并解决下列问题：若点p**段ab上，且ac＝1＋，pa＝，则：
线段pb＝ pc＝ ；2分)
猜想：pa2，pb2，pq2三者之间的数量关系为2分)
请证明②中你的猜想(4分)
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