张家港市2009～2010学年第一学期期中试卷。
初二数学。一、选择题：（每题3分，共36分，请将正确答案写在**内）
1. 2023年某市完成国内生产总值（gdp）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字并用科学记数法表示为（▲）
a. 3.47×103亿元 b. 3.47×104亿元 c. 3.467×103亿元 d.3.467×104亿元。
2.下列说法中正确的是（▲）
a．9的平方根是3 b．平方根等于它本身的数是0和1
c．－2是 4的平方根 d．的算术平方根是4
3.在5，2.1，，л四个实数中，无理数的个数是（▲）
a.1 b.2c.3d.4
4.下列图案中是中心对称图形的是（▲）
5.如图，可看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可为（▲）
a． b. c. d.
6.在平行四边形abcd中，∠a:∠b:∠c:∠d的值可能是（▲）
a. 1:2:3:4 b. 1:2:2:1 c. 2:2:1:1 d. 2:1:2:1
7.如图，在□abcd中，对角线和相交于点，
那么的取值范围是（▲）
ab． c． d．
8.如图，已知，cd是rt △abc斜边上的高，∠acb=90o ，ac=4 m，bc=3 m，则线段cd的长为（▲）
a．5 m b． c． d．
9.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（▲）
a.一组邻边相等，对角线互相垂直平分。
b.一组邻角相等，对角线也相等。
c.一组对边平行且相等，对角线互相平分。
d.对角线相等，且互相垂直平分。
10.如图，正方体盒子的棱长为2，bc的中点为m，一只蚂蚁从。
m点沿正方体的表面爬到d1点，蚂蚁爬行的最短距离是（▲）
a． b. c. 5 d.
11.如图，矩形abcd中，r、p分别是dc、bc上的点，e、f分别是ap、rp的中点，当点p在bc上由b向c移动时，而r不动，下列结论成立的是（▲）
a.线段ef的长逐渐增长 b. 线段ef的长逐渐减小。
c. 线段ef的长不改变d. 线段ef的长不能确定。
12.百舸竞渡，激情飞扬．端午节期间，某地举行龙舟比赛．
甲、乙两支龙舟队在比赛时路程（米）与时间（分钟）
之间的图象如图所示．根据图象，你认为下列说法。
正确的有（▲）
1）1.8分钟时，甲龙舟队处于领先位置；
2）在这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点；
3）先到达的比后到达的早到0.5分钟．
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
二、填空题：(每题3分，共24分)
13.一个正方体的体积变为原来的64倍，它的棱长变为原来的倍。
14.如果，则___
15.已知菱形abcd，ac=8，bd=6，则该菱形的面积是。
16.若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是。
17.如图以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点o为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点a，则点a表示的数为。
18.如图，长方形纸片abcd中，ad＝8，ab=6，将其折叠，使其点d与点b重合，折痕为ef，那么be的长为___
(第17题第18题。
19.如图，在四边形abcd中，ad∥bc，且ad＞bc，bc=6cm，p、q
分别从a、c同时出发，p以1cm/s的速度由a向d运动，q以。
2cm/s的速度由c出发向b运动，设运动时间为秒。
则当时，四边形abqp是平行四边形。
20.已知，如图，正方形abcd的边长是8，m在dc上，且dm=2，n是ac边上的一动点，则dn+mn的最小值是。
三、画图题：（共8分）
21.（4分）如右图所示，1）作出△abc关于直线m的对称图形△；
2）作出△abc关于点o对称的图形△；
22.（4分）如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（用铅笔涂上阴影）．
1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．
四、解答题：（共62分）
23.(8分) 求下列各式中的：
24.（10分）计算：
25.(6分) 如图，某菜农要修建一个育苗棚，棚宽a=12m，高b=5m，长d=20m，请你帮他算。
一下覆盖在顶上的塑料薄膜需多少？
26.(6分)国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种。国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大的多：
“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格。如图是一个44的小方格棋盘，图中的“皇后q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格。
1）在如图的小方格棋盘中有一个“皇后q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，则：①“皇后q” 所在的位置“（2，3）”的意义是。
写出棋盘中不能被该“皇后q”所控制的四个位置。
2）如图也是一个44的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后q”，使这四个“皇后q”之间互相不受对方控制（在图中的某四个小方格中标出字母q即可）.
27.（8分）已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．
1)求证：；（4分）
2)将绕点顺时针旋转得到，若∠e=70°，求∠e1 dg的度数．（4分）
28.（8分）如图，梯形abcd中，ab∥cd，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点。
1）求证：四边形efgh为平行四边形；（4分）
2）当梯形abcd的边满足什么条件时，四边形efgh为菱形？为什么？（4分）
29.（6分）已知：如图，在中，，点为bc中点，是外角。
的平分线，，垂足为点．求证：四边形为矩形。
30.（10分）已知正方形abcd中，e为对角线bd上一点，过e点作ef⊥bd交bc于f，连结df，g为df中点，连结eg，cg．
1）求证：eg=cg；（4分）
2）将图①中△bef绕b点逆时针旋转45，如图②所示，取df中点g，连结eg，cg．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（4分）
3）将图①中△bef绕b点旋转任意角度，如图③所示，再连结相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）（2分）
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