苏集中心校2016-2017学年度第一学期期末质量监测考试。
八年级数学试题。
一、选择题（每题4分，共40分）
1．下列计算正确的是（ ）
a．2a+3b=5ab b．（﹣1）0=1 c．（ab3）2=ab6 d．（x+2）2=x2+4
2．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
3．把a2-4a多项式分解因式，结果正确的是（ ）
a．a（a-4b．（a+2）（a-2）
c．a（a+2）（a-2d．（a-2）2-4
4．等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是（ ）
a．63cm b．51cm c．63cm或51cm d．以上都不正确。
5．若分式的值为0，则x的值为（ ）
a．1 b．﹣1 c．0 d．±1
6．如图，在△abc中，∠a=36°，ab=ac，bd⊥ac于点d，则∠dbc=（
a．8° b．18° c．28° d．44°
7．如图，在△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc于点d，de⊥ab于点e，若bc=7，则ae的长为（ ）
a．4 b．5 c．6 d．7
8．已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（ ）
a．10 b．11 c．12 d．13
9．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是。
a. m+3b. m +6
c. 2m +3d. 2m +6
10. 分式方程无解，则m的值为。
a. 0或3 b. lc.1或2d.3
二：填空（每小题5分共20分）
11．x2+kx+9是完全平方式，则k=
12．如右图，已知ab=ad，要使△abc≌△adc，那么可以添加条件。
13．分解因式：3xy2+6xy+3x=
14．如图，在△abc中，ac=bc，∠acb=90°，ad平分∠bac，be⊥ad交ac的延长线于f，e为垂足，则结论①ac+cd=ab；②ad=bf；③bf=2be；④be=cf．其中正确的结论是 ．
三、解答题（每题8分，共32分）
15．解方程：．
16．（6分）如图，ce=cb，cd=ca，∠dca=∠ecb，求证：de=ab．
17．△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△abc关于y轴对称的△a1b1c1，并写出△a1b1c1各顶点的坐标；
2）将△abc向右平移6个单位，作出平移后的△a2b2c2，并写出△a2b2c2各顶点的坐标；
3）观察△a1b1c1和△a2b2c2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出对称轴．
18.（本小题满分8分）
列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养。
老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？
四，解答（每题10分共20分）
19先化简，再求值：÷（x﹣2﹣），其中x=3．
20．如图，在等边三角形abc中，点m是bc边上的任意一点（不与端点重合），连接am，以am为边作等边三角形amn，连接cn．
1）求∠acn的度数．
2）若点m在△abc的边bc的延长线上，其他条件不变，则∠acn的度数是否发生变化？（直接写出结论即可）
五解答（每题12分共24分）
21．（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”.如4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是幸福数。
1）36和2016这两个数是幸福数吗？为什么？(4分)
2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的幸福数是4的倍数吗？为什么？(4分)
3）介于1到200之间的所有“幸福数”之和为4分)
22．如图，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，be⊥ce于e，ad⊥ce于d．
1）求证：△adc≌△ceb．
2）ad=5cm，de=3cm，求be的长度．
23.综合14分。
如图，已知△abc中，ab=ac=10cm，bc=8cm，点d为ab的中点．
1）如果点p**段bc上以3cm/s的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上由c点向a点运动．
若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1s后，△bpd与△cqp是否全等，请说明理由；
若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？
2）若点q以②中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿△abc三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在△abc的哪条边上相遇？
八年级数学上册期末测试
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