时间：90分钟总分：120分。
一、选择题（每题3分，共36分）请把正确答案的序号填入下表中
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
abcd．2．把写成一个正数的平方的形式，结果为（ ）
ab．cd．
3．把化为最简二次根式得（ ）
abcd．4．能判定两个三角形全等的是（ ）
a．∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′
b．bc=b′c′，ac=a′c′，∠b=∠b′
c．ac=a′c′，∠a=∠a′，∠b=∠b′
d．∠a=∠a′，∠b=∠c′，ac=a′c′
5．如图，方格纸上的每个小正方形的边长都是1，a，o，b都是格点，则sin∠aob的值为（ ）
abcd．6．下列命题中，正确的命题是（ ）
a．相似三角形是全等三角形b．不全等的图形不是相似形。
c．全等形是相似形d．不相似的图形可能是全等形。
7．在△abc中，∠a=105°，∠b=45°，tanc的值是（ ）
abc．1d．
8．使两个直角三角形全等的条件是（ ）
a．一锐角对应相等b．两锐角对应相等。
c．一条边对应相等d．两条边对应相等。
9．如果把四边形abcd的各边长都放大到原来的10倍，则下列结论正确的是（ ）
a．∠b是原来的10倍b．周长是原来的10倍。
c．面积是原来的10倍d．面积是原来的20倍。
10．如图，在△efg中，∠efg=90°，fh⊥eg，下面等式中，错误的是（ ）
a． b． c． d．
11．如图，已知∠a=∠d，∠1=∠2，那么要得到△abc≌△def，还应给出的条件是（ ）
a．∠b=∠eb．bc=edc．ab=efd．cd=af
12．如图，已知△abd和△ace都是等边三角形，那么△adc≌△abe的根据是（ ）
a．边边边b．边角边c．角边角d．角角边。
二、填空题（每题3分，共24分）
13．计算。
14．化简。
15．一个直角三角形的两条直角边长分别为厘米和厘米，则这个直角三角形的面积是___
16．如图，△abc≌△bad，如果ab=6厘米，bd=7厘米，ad=4厘米，那么bc的长为___
17．如图，己知△ade∽△abc，如果bc=3.6，ed=2.4，ec=12.5，则ac
18．如果最简二次根式与是同类二次根式，则m
19．△abc与△a1b1c1中，已知ab=5，ac=10，∠a=∠a1=100°，a1b1=3，则当a1c1时，△abc∽△a1b1c1．
20．如图，在△abc中，己知∠b=30°，sinc=，ac=10，那么ab的长等于___
三、解答题（共60分）
21．计算下列各题（每题4分，共12分）
3） （表示sin30°的平方）
22．（本题满分8分）
如图，已知ab=ad，，ac=ae．那么∠c=∠e吗？为什么？
23．（本题满分10分）
在rt△abc中，∠c=90°，ac=2，，求tana及bc的值．
24．（本题满分10分）
如图，b，c，e三点在同一条直线上，ac∥de，ac=ce，∠acd=∠b，△abc与△cde全等吗？请说明理由．
25．（本题满分10分）
如图，在△abc中，de∥bc，ad=3db，△abc的面积为48．求△ade的面积。
26．（本题满分10分）
如图，有一块三角形余料abc，要从上面截出一个矩形pqmn，使这个矩形的长是宽的2倍．己知bc=60厘米，高ad=45厘米．求矩形的长和宽．
参***。一、选择题（每小题3分，共计36分）
1-5 ccccb6-10 cbdbc11-12 db
二、填空题（每题3分，共计21分）
15．平方厘米。
16．4厘米。
三、解答题（共60分）
21．计算下列各题（每题4分，共12分）
22．（本题满分8分）
解：∠c=∠e
在△abe和△adc中。
因为ab=ad，ac=ae，∠a是公共角。
所以△abe≌△adc
所以∠c=∠e
23．（本题满分10分）
解：在rt△abc中，∠c=90°
因为sina=
所以∠a=60°
所以tana=
因为tana=
又因为ac=2
所以bc=2
24．（本题满分10分）
解：△abc≌△cde
因为ac∥de
所以∠acd=∠d，∠acb=∠e
又因为∠acd=∠b
所以∠b=∠d
在△abc和△cde中。
b=∠d，∠acb=∠e，ac=ce
所以△abc≌△cde
25．（本题满分10分）
在△ade和△abc中，∠a=∠a，由de∥bc，可知∠ade=∠b，所以△ade∽△abc
于是。由ad=3db，得ab=ad+db=4db，所以。
于是。求得。
26．（本题满分10分）
提示：pn∥bc △apn∽△abc．
设pq=，pn=2．
形长为36厘米，宽为18厘米。
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