版）学习内容】期末复习【学习目标】
复习全等三角形的证明方法；
掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质及判定方法；
理解线段垂直平分线、角平分线的性质与判断；理解平移、旋转的性质及基本作图；掌握平行四边形的性质与判断；掌握多边形内、外角和定理【知识点总结】【三角形的证明】
证明一般三角形全等的方法：简称：“sas”、简称：“asa”、简称：“aas”、简称：“sss”
判定两个直角三角形全等的公理：简称：“hl”
全等三角形的性质：全等三角形的、；
等腰三角形的性质和判定。
定义：有相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的三角形叫做等边三角形。等腰三角形的性质简称：等边对等角。简称：三线合一。
等腰三角形的性质还有：等腰三角形两腰上的相等，两腰上的相等，两底角的也相等。等腰三角形的判定方法：定义：有相等的三角形。简称：等角对等边。等边三角形。
性质：等边三角形的三个内角都，且每个角都等于，边都相等；
判定：①边都相等的三角形是等边三角形；②角都相等的三角形是等边三角形；③有一个角是60度的三角形是等边三角形。直角三角形的性质和判定。
一、直角三角形的性质直角三角形的两个锐角。
勾股定理：直角三角形平方和等于的平方。
直角三角形斜边上的中线等于的一半。直角三角形中30°角所对的直角边等于的一半。
直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于°.二、直角三角形的判定。
有一个角是的三角形是直角三角形。有两个角的三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理：如果，那么这个三角形是直角三角形。线段的垂直平分线和角的平分线线段的垂直平分线。
性质：线段垂直平分线上的点到相等；
三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，并且这点到的距离相等。
锐角三角形的三条边的垂直平分线的交点在三角形的部。
直角三角形的三条边的垂直平分线的交点恰好是直角三角形的中点。
钝角三角形的三条边的垂直平分线的交点在三角形的部。
判别：到一条线段两个端点，在这条线段的垂直平分线上。
角的平分线。
性质：角平分线上的点到相等；
三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到的距离相等。
判别：在一个角的内部，且到角的，在角的平分线上。互逆命题和互逆定理。
在两个命题中，如果一个命题的和分别是另一个命题的和，那么这两个命题称为互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
一个命题是真命题，它的逆命题是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是命题，那么它也是一个，这两个定理称为互逆定。
理。其中一个定理称为另一个定理的逆定《图形的平移与旋转》
平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移．平移变换的两个要素平移变换的性质：
平移前、后的图形___即：平移只改变图形的___不改变图形的。
对应线段且；对应点所连的线段且。
旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做转动的角称为。
旋转变换的三个要素旋转变换的性质：旋转前、后的图形___
对应点到旋转中心的距离___即：旋转中心在对应点所连线段的上；
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于中心对称图形定义：
在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心．
中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是的旋转对称．
中心对称的判定：如果两个点的连线被某一。
点平分，则这两个点关于点成中心对称．【平行四边形】平行四边形的定义的四边形是平行四边形。
平行四边形的性质边的性质：平行四边形的对边平行四边形的对边。
角的性质：平行四边形的对角对角线的性质：平行四边形的对角线平行四边形是对称图形。
二、平行四边形的判定：：
ab∥四边形abcd是平行四边形ab=cd，bc=ad四边形abcd是平行四边形．
ab平行且相等cd或bc平行且相等ad四边形abcd是平行四边形．
oa=oc，ob=od四边形abcd是平行四边形．
abc＝∠adc，∠dab＝∠dcb边形abcd是平行四边形．两条平行线间的距离的定义。
若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处。
三、三角形的中位线。
三角形中位线的定义：连接三角线两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形中位线定理：四、多边形的内角与外角和多边形及正多边形。
多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段组成的封闭图形叫做多边形。
多边形的分类：多边形按组成它的线段的条数分为三边形、四边形、五边形……由n条线段组成的多边形叫做n边形。
多边形的对角线：连接多边形的线段叫做多边形的对角线。
正多边形：在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形。
多边形的内角和与外角和。
多边形的内角和：n变形的内角和等于。
从n边形的一个顶点出发可引出条对角线；可将n边形分成个三角形；一个n边形的对角线有：条多边形的外角和：多边形的外角和等于平面图形的镶嵌。
平面的密铺定义：把形状、大小完全相同的一种或几种平面图形拼接在一起，使得平面上不留空隙，不重叠，这就是平面图形的密铺，也叫平面图形的镶嵌．
对于限于用一种图形密铺的问题，有三角形、四边形和正六边形，如果能实现平面图形的密铺，密铺图的每个顶点都必须集中在几个多边形的顶角，于是在每个顶点集中的顶角刚好拼成一个周角．
XX八年级数学下册期末复习学习型教学案2 北师大版
学习永无止境。学习内容 期末复习 2 学习目标 复习全等三角形的证明方法 2 掌握等腰三角形 等边三角形 直角三角形的性质及判定方法 3 理解线段垂直平分线 角平分线的性质与判断 4 理解平移 旋转的性质及基本作图 5 掌握平行四边形的性质与判断 6 掌握多边形内 外角和定理 知识点总结 三角形的证...
八年级数学期末复习学案
八年级数学下册期末复习学案与讲练。学案 复习目标 1 重温和巩固二次根式 最简二次根式 勾股定理及其逆定理 平行四边形 方差等含义 2 理解并会进行相关化简 计算与证明 复习重点 1 二次根式的化简与计算 2 平行四边形等性质与判定的理解与应用 3 勾股定理及其逆定理 4 一次函数的性质与应用 5 ...
八年级语文下册期末复习学案
期末综合复习。主备人 杜秀琴责任人 王力审核 钟连智授课时间 年月日共1课时复习课。一 积累和运用。一 知识积累。1 下列加点的字注音全部正确的一组是 a 牛虻m ng诣王y 驾驭y 怫然f b 提防d 亵玩xi 滞涩d i 效颦p n c 袅娜n 睥睨b 悬宕d ng 俯瞰k n d 鸫鸟d ng...