第二分解因式。
一、公式：1、a+b+=（a+b+）2、a2－b2=（a+b）（a－b）3、a2±2ab+b2=（a±b）2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解3、a+b+（a+b+）4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
三、把多项式的各项都含有的相同因式，：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的（4）所有这些因式的乘积即为公因式。
四、分解因式的一般步骤为：（1）若有“-”先提取“-”若多项式各项有公因式，则再提取公因式（2）若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止。
五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式分解因式的方法：1、提公因式法。2、运用公式法。第三分式。
注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零。
2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母。
3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（中b≠0时，分式有意义；分式中，当b=0分式无意义；当a=0且b≠0时，分式的值为零。）
常考知识点：1、分式的意义，分式的化简。2、分式的加减乘除运算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。第四相似图形。
一、定义表示两个比相等的式子叫比例如果a与b的比值和与d的比值相等，那么或a∶b=∶d,这时组成比例的四个数a,b,,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项即a、d为外项，、b为内项如果选用同一个长度单位量得两条线段ab、d的长度分别是、n，那么就说这两条线段的比（rati）ab∶d=∶n，或写成=，其中，线段ab、d分别叫做这两个线段比的前项和后项如果把表示成比值，则=或ab=•d
四条线段a,b,,d中，如果a与b的比等于与d的比，即，那么这四条线段a,b,,d叫做成比例线段，简称比例线段。
**分割的定义：**段ab上，点把线段ab分成两条线段a和b，如果，那么称线段ab被点**分割（gldensetin）,点叫做线段ab的**分割点，a与ab的比叫做**比其中≈0618
引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例相似多边形：对应角相。
等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。
相似多边形：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比。
二、比例的基本性质：
1、若ad=b（a,b,,d都不等于0），那么如果（b,d都不为0），那么ad=b2、合比性质：如果，那么。
3、等比性质：如果=…=b+d+…+n≠0），那么。4、更比性质：若那么。、反比性质：若那么。
三、求两条线段的比时要注意的问题：
1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；
2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数。
四、相似三角形（多边形）的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例，相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
五、全等三角形的判定方法有：asa，aas，sas，sss，直角三角形除此之外再加hl
六、相似三角形的判定方法，判断方法有：1三边对应成比例的两个三角形相似；2两角对应相等的两个三角形相似；3两边对应成比例。
且夹角相等；4定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。、定理：
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似1、两个全等三角形一定相似2、两个等腰直角三角形一定相似3、两个等边三角形一定相似4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似。
七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比。
八、常考知识点：1、比例的基本性质，**分割比，位似图形的性质。2、相似三角形的性质及判定。相似多边形的性质。
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