学习永无止境。
学习内容】期末复习（2）【学习目标】
复习全等三角形的证明方法；
2、掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质及判定方法；
3、理解线段垂直平分线、角平分线的性质与判断；4、理解平移、旋转的性质及基本作图；5、掌握平行四边形的性质与判断；6、掌握多边形内、外角和定理【知识点总结】【三角形的证明】
证明一般三角形全等的方法：
简称：“sas”、
简称：“asa”、
简称：“aas”、
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简称：“sss”
判定两个直角三角形全等的公理：
简称：“hl”
全等三角形的性质：全等三角形的、；
等腰三角形的性质和判定。定义：有。
相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的三角形叫做等边三角形。2.等腰三角形的性质。
简称：等边对等角。
简称：三线合一。
等腰三角形的性质还有：等腰三角形两腰上的相等，两腰上的。
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相等，两底角的也相等。
3.等腰三角形的判定方法：定义：有相等的三角形。
简称：等角对等边。4.等边三角形。
性质：等边三角形的三个内角都，且每个角都等于，边都相等；判定：①
边都相等的三角形是等边三角形；②
角都相等的三角形是等边三角形；③有一个角是60度的三角形是等边三角形。直角三角形的性质和判定。
一、直角三角形的性质。直角三角形的两个锐角。
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2.勾股定理：直角三角形平方和等于的平方。
3.直角三角形斜边上的中线等于的一半。
4.直角三角形中30°角所对的直角边等于的一半。
5.直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于°.
二、直角三角形的判定。有一个角是。
的三角形是直角三角形。2.有两个角。
的三角形是直角三角形。3.勾股定理的逆定理：如果。
那么这个三角形是直角三角形。线段的垂直平分线和角的平分线。线段的垂直平分线。
性质：线段垂直平分线上的点到。
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相等；三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，并且这点到的距离相等。
锐角三角形的三条边的垂直平分线的交点在三角形的部。
直角三角形的三条边的垂直平分线的交点恰好是直角三角形的中点。
钝角三角形的三条边的垂直平分线的交点在三角形的部。
判别：到一条线段两个端点，在这条线段的垂直平分线上。2.角的平分线。
性质：角平分线上的点到相等；
三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到的距离相等。
判别：在一个角的内部，且到角的，在角的平分线上。互逆命题和互逆定理。
在两个命题中，如果一个命题的和。
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分别是另一个命题的和。
那么这两个命题称为互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
一个命题是真命题，它的逆命题。
是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是命题，那么它也是一个，这两个定理称为互逆定。
理。其中一个定理称为另一个定理的逆定《图形的平移与旋转》
平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移．平移变换的两个要素2.平移变换的性质：
平移前、后的图形___即：平移只改变图形的___不改变图形的对应线段且；
对应点所连的线段且。
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3.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做转动的角称为旋转变换的三个要素。
4.旋转变换的性质：旋转前、后的图形___
对应点到旋转中心的距离___即：旋转中心在对应点所连线段的上；
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于5、中心对称图形（1）定义：
在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果。
旋转前后的图形互相，那么这个图形叫做中。
心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
2）性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心．
3）中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是。
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的旋转对称．
4）中心对称的判定：如果两个点的连线被某一点m平分，则这两个点关于点m成中心对称．【平行四边形】平行四边形的定义。
的四边形是平行四边形。
平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性）（1）边的性质：平行四边形的对边平行四边形的对边。
2）角的性质：平行四边形的对角（3）对角线的性质：平行四边形的对角线（4）平行四边形是对称图形。
二、平行四边形的判定：平行四边形的判定（1）
的四边形是平行四边形（2）
的四边形是平行四边形（3）
的四边形是平行四边形。
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的四边形是平行四边形（5）
的四边形是平行四边形符号语言表达：（1）、ab∥四边形abcd是平行四边形。
2）、ab=cd，bc=ad四边形abcd是平行四边形．（3）、ab平行且相等cd或bc平行且相等ad四边形abcd是平行四边形．
4）、oa=oc，ob=od四边形abcd是平行四边形．（5）、∠abc＝∠adc，∠dab＝∠dcb边形abcd是平行四边形．两条平行线间的距离的定义。
若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处。
三、三角形的中位线。
三角形中位线的定义：连接三角线两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2、三角形中位线定理：
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要区别三角形中位线和中线不要搞混淆了，说的是中位线与第三边的位置关系，中位线与第三边的数量关系）四、多边形的内角与外角和多边形及正多边形。
多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段。
组成的封闭图形叫做多边形。
2、多边形的分类：多边形按组成它的线段的条数分为三边形（三角形）、四边形、五边形……由n条线段组成的多边形叫做n边形。
3、多边形的对角线：连接多边形的线段叫做多边形的对角线。
4、正多边形：在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形。
多边形的内角和与外角和。
多边形的内角和：n变形的内角和等于（n≥3）
2.从n边形的一个顶点出发可引出条对角线；可将n边形分成。
个三角形；一个n边形的对角线有：
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条。3、多边形的外角和：多边形的外角和等于平面图形的镶嵌。
平面的密铺定义：把形状、大小完全相同的一种或几种平面图形拼接在一起，使得平面上不留空隙，不重叠，这就是平面图形的密铺，也叫平面图形的镶嵌．
2.对于限于用一种图形密铺的问题，有三角形、四边形和正六边形，如果能实现平面图形的密铺，密铺图的每个顶点都必须集中在几个多边形的顶角，于是在每个顶点集中的顶角刚好拼成一个周角．课。
件。专业的学习。
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