一、选择题：
1．要使二次根式有意义，则x应满足（）a．x≥3 b．x＞3 c．x≥﹣3 d．x≠3
2．下列方程是一元二次方程的是（）a．x﹣3=2x b．x2﹣2=0 c．x2﹣2y=1 d．3．下列运算中，结果正确的是（）a．=±6 b．3﹣=3 c．d．
4．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20 30 35 50 100学生数（人）5 10 5 15 10
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）a．30，35 b．50，35 c．50，50 d．15，505．下列二次根式中的最简二次根式是（）a．b．c．d．
6．将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为（）a．（x+2）2=1 b．（x+4）2=1 c．（x+2）2=﹣3 d．（x+2）2=﹣1
7．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上一个月增长的百分数相同，则每月的平均增长率为（）a．10% b．15% c．20% d．25%
8．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）a．当k=0时，方程无解。
b．当k=1时，方程有一个实数解。
c．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解d．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解。
9．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（）a．k＜b．k＜且k≠1 c．0＜k＜d．k≠1
10．若α，β是方程x2﹣2x﹣2=0的两个实数根，则α2+β2的值为（）a．10 b．9 c．8 d．7
二、填空题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．当x=2时，二次根式的值是．12．方程x2﹣1=0的根为．
13．已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则k为．
14．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是s甲2=0.90平方环，s乙2=1.
22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是．15．已知数据2，3，4，4，a，1的平均数是3，则这组数据的众数是．16．下列二次根式，不能与合并的是（填写序号即可）．①
17．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“六•一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度ac=2m，滑梯ab的坡比是1：2，则滑梯ab的长是米．
18．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为。
米．19．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是．20．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是．
三、解答题（共5题，共40分）21．计算（1）（2）．
22．解下列方程（1）x2﹣4x=0
2）x2﹣6x+8=0．
23．a，b，c三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：a b c
笔试85 95 90口试80 85
1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
24．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：
1）已知点a在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段ab，长度为，且点b在格点上；
2）以上题中所画线段ab为一边，另外两条边长分别是3，2，画一个三角形abc，使点c在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；
3）所画的三角形abc的ab边上高线长为（直接写出答案）
25．诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．26．已知实数a满足|2012﹣a|+ a，则a﹣20122=．27．若方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：．
28．已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于．
29．一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？
30．已知△abc的两边ab、ac的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边bc=5．
1）k为何值时，△abc是以bc为斜边的直角三角形？
2）k为何值时，△abc是等腰三角形？并求此时△abc的周长．31．设直线nx+（n+1）y=（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为sn（n=1，2，…2014），则s1+s2+…+s2014的值为．
32．甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是．
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