1. 如图，∠abc=90°，ab=bc，bp为一条射线，ad⊥bp，ce⊥pb，若ad=4，ec=2.求de的长。
i. 2. 如图：四边形abcd中，ad∥bc ，ab=ad+bc ，e是cd的中点，求证：ae⊥be 。
3. 在△abc中，,ab=ac， 在ab边上取点d，在ac延长线上了取点e ，使ce=bd ， 连接de交bc于点f，求证df=ef .
4. 如图，△abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，交ac的平行线bg于g点，de⊥df，交ab于点e，连结eg、ef.
1) 求证：bg=cf;
2) 请你判断be+cf与ef的大小关系，并说明理由。
5. 如图，已知在△abc中，∠bac为直角，ab=ac，d为ac上一点，ce⊥bd于e．
1） 若bd平分∠abc，求证ce=bd；
2） 若d为ac上一动点，∠aed如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。
6. 如图，已知为等边三角形，、、分别在边、、上，且也是等边三角形．
1） 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
2） 你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．
7. 已知等边三角形ａｂｃ中，ｂｄ与ｂｅ相交于点ｐ，求∠ａｐ的大小。
8. 如图，在矩形abcd中，f是bc边上的一点，af的延长线交dc的延长线于g，de⊥ag于e，且de＝dc，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。
9. 如图所示，a，e，f，c在一条直线上，ae=cf，过e，f分别作de⊥ac，bf⊥ac，若ab=cd，可以得到bd平分ef，为什么？若将△dec的边ec沿ac方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？
请说明理由．
10. 如图，oe=of，oc=od，cf与de交于点a，求证： ac=ad。
11. 已知：如图e在△abc的边ac上，且∠aeb=∠abc。
1) 求证：∠abe=∠c；
2) 若∠bae的平分线af交be于f，fd∥bc交ac于d，设ab=5，ac=8，求dc的长。
12. 如图∠acb=90°,ac=bc,be⊥ce,ad⊥ce于d，ad=205cm，de=1.7cm,求be的长。
13. 如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．
1） 求的度数；（2）求证：．
14. 如图，在△abe中，ab＝ae,ad＝ac,∠bad＝∠eac, bc、de交于点o.求证：(1) △abc≌△aed； (2) ob＝oe .
15. 如图，d是等边△abc的边ab上的一动点，以cd为一边向上作等边△edc，连接ae，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
16. 如图，在△abc和△dcb中，ab = dc，ac = db，ac与db交于点m．
1） 求证：△abc≌△dcb ；（2）过点c作cn∥bd，过点b作bn∥ac，cn与bn交于点n，试判断线段bn与cn的数量关系，并证明你的结论．
17. 如图，四边形的对角线与相交于点，，．
18. 求证：（1）；（2）．
19. 已知：如图，b、e、f、c四点在同一条直线上，ab＝dc，be＝cf，∠b＝∠c．
求证：oa＝od．
20. 如图，△abc中，∠bac=90度，ab=ac，bd是∠abc的平分线，bd的延长线垂直于过c点的直线于e，直线ce交ba的延长线于f．
1） 求证：bd=2ce．
21. 如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．
22. 已知：如图，dc∥ab，且dc=ae，e为ab的中点，1） 求证：△aed≌△ebc．
2） **图前，在不添辅助线的情况下，除△ebc外，请再写出两个与△aed的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：
23. 如图①，e、f分别为线段ac上的两个动点，且de⊥ac于e，bf⊥ac于f，若ab=cd，af=ce，bd交ac于点m．
1） 求证：mb=md，me=mf
2） 当e、f两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
24. 如图△abc≌△a｀ｂ｀acb=90°，∠a=25°，点b在a｀ｂ｀上，求∠aca｀的度数。
25. 如图，取一张长方形纸片，用a 、b 、c 、d表示其四个顶点，将其折叠，使点d与点b重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“≌”表示出来，再说明理由。
26. 如图所示，△abc中，∠acb=90°,ac=bc,ae是bc边上的中线，过c作cf⊥ae, 垂足为f,过b作bd⊥bc交cf的延长线于d.
1） 求证：(1)ae=cd;(2)若ac=12cm,求bd的长。
27. 在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df=be。
1） 求证：ce=cf。
2） 在图中，若g点在ad上，且∠gce=45° ，则ge=be+gd成立吗？为什么？
28. 如图(1), 已知△abc中， ∠bac=900, ab=ac, ae是过a的一条直线， 且b、c在a、e的异侧， bd⊥ae于d, ce⊥ae于e
1) 试说明： bd=de+ce.
2) 若直线ae绕a点旋转到图(2)位置时(bd(3) 若直线ae绕a点旋转到图(3)位置时(bd>ce), 其余条件不变， 问bd与de、ce的关系如何？ 请直接写出结果， 不需说明。
4）归纳前二个问得出bd、de、ce关系。用简洁的语言加以说明。
29. 如图所示，已知d是等腰△abc底边bc上的一点，它到两腰ab、ac的距离分别为de、df,cm⊥ab,垂足为m,请你探索一下线段de、df、cm三者之间的数量关系， 并给予证明。
30. 在rt△abc中，ab=ac，∠bac=90°，o为bc的中点。
1) 写出点o 到△abc的三个顶点a、b、c的距离的大小关系，并说明理由。
2) 若点m、n分别是ab、ac上的点，且bm=an，试判断△omn形状，并证明你的结论。
31. 如图，abcd是正方形，点g是bc上的任意一点，于e，，交ag于f．求证：．
八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定知识点整理
有疑问的题目请发在 51加速度学习网 上，让我们来为你解答。51加速度学习网整理。一 本节学习指导。本节较难，考试题目千变万化，更是容易和其他几何联合起来出题，同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上，让我们一起讨论。本节有配套免费学习 二 知识要点。1 两个三角形全等的条件 重点 1...
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一 本节学习指导。本节较难，考试题目千变万化，更是容易和其他几何联合起来出题，同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上，让我们一起讨论。本节有配套免费学习 二 知识要点。1 两个三角形全等的条件 重点 1 判定1 边边边公理。三边对应相等的两个三角形全等，简写成 边边边 或 sss 边...
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
试卷简介 全卷共3个选择题，9个填空题，2个解答题和1个证明题，测试时间为30分钟，共100分。本卷试题立足基础，主要考察了学生对全等三角形性质的掌握情况。各个题目难度不一，学生在做题过程中可回顾本章知识点，加强对全等三角形的认识。学习建议 本讲主要内容是全等三角形的性质，它不仅是中考常考的内容之一...