一、选择题（每小题4分，共48分）
1．（4分）在实数、0.21、﹣、1、中，无理数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．（4分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
3．（4分）10月11日至14日，2024年重庆市青少年田径锦标赛在重庆市奥林匹克体育中心体育场举行，全市各区县32支代表队共1200余名青少年运动员参与角逐，重庆一中健儿表现出色，战果辉煌，最终获得8金1银6铜的好成绩，若在每次参赛前，教练会分析各个学生近期的训练成绩，本着近期水平更高、更稳的原则选取最有希望获奖的选手参赛，以下是四名**跳远运动员近一个月的跳远成绩的平均成绩和方差，若只选派一名队员参赛，你认为教练应派哪一位队员？（
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
4．（4分）点m（1，﹣3）关于y轴的对称点的坐标为（ ）
a．（1，3） b．（﹣1，3） c．（﹣1，﹣3） d．（﹣3，1）
5．（4分）要使有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x＜1 b．x≥1 c．x≤﹣1 d．x＜﹣1
6．（4分）下列命题是假命题的是（ ）
a．是最简二次根式
b．若两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝kx+b的形式，则称y是x的一次函数
c．4的平方根是±2
d．三角形的三边长分别是a、b、c，若满足a2+b2＝c2，则该三角形是直角三角形。
7．（4分）若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2的结果为（ ）
a．10 b．﹣2 c．3 d．1
8．（4分）估计（2﹣）的值应在（ ）
a．1和2之间 b．2和3之间 c．3和4之间 d．4和5之间。
9．（4分）第35届全国中学生物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队所有参赛同学均获得奖牌，重庆一中在此次物理竞赛中取得优异成绩，入围决赛的学生均获得奖牌，已知重庆一中入围决赛人数比重庆代表队人数的一半少1人，重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛人数多8人，若设重庆一中入围决赛人数为x人，重庆代表队为y人，可列方程组（ ）
a． b．
c． d．10．（4分）已知直线y＝kx+b﹣k与y＝﹣2x+1平行，且图象经过第。
二、三、四象限，则b的取值范围为（ ）
a．b＜﹣2 b．b＜2 c．b≤﹣2 d．b≤2
11．（4分）如图，已知直线y＝﹣x+3分别与x、y轴交于点a、b，在第二象限内存在一点c，使得△abc沿着ab翻折后，点c的对应点c′恰好落在y轴上，且满足∠bc′a＝2∠bac′，则点c的坐标为（ ）
a．（﹣3，） b．（﹣3，3﹣） c．（3﹣3，3） d．（3﹣3，3）
12．（4分）如图，点a1、a2、a3，……an均在直线l：y＝上，点均在x轴b1、b2、b3，……bn上，且△oa1b1，△b1a2b2，△b2a3b3，…，bnan+1bn+1均为等边三角形，有一只蚂蚁从点o出发以每秒1个单位长度的速度沿o→a1→b1→a2→b2→……an→bn的路径爬行，求第2018秒时蚂蚁所在位置的坐标（ ）
a．（1009，14） b．（1008，15） c．（1004，20） d．（1005，19）
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．（4分）重庆网红景点持续升温，特别是洪崖洞、磁器口、长江索道等景区吸引大批外地游客来打卡，国庆期间全市接待境外境内游客3490万人，将数3490用科学记数法可表示为 ．
14．（4分）＝
15．（4分）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米，却踩伤了花草．
16．（4分）由图可以得出关于x、y的方程组的解为 ．
17．（4分）2024年10月24日港珠澳大桥正式通车，它是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55公里，使用寿命120年，能够抗16级台风以及8级**，位列世界十大最长跨海大桥排名之首，现有跨境出租车和穿梭巴士往返于大桥之间，该出租车和巴士到达香港和珠奥口岸人工岛两地时都需各停留12分钟，在试运营期间，该出租车和巴士同时从珠奥口岸人工岛出发，整个行驶过程中，两车均保持各自的速度匀速行驶，已知两车之间的距离y（公里）与行驶时间x（分钟）之间的部分函数关系如图所示，当两车第二次相遇时，该巴士共行驶了 （公里）（已知出租车的速度比穿梭巴士的速度快，且两地车站间距离为55公里）．
18．（4分）某校国际象棋兴趣小组进行组内积分赛，兴趣小组内的每位选手均与其他选手比赛一局，积分办法为：胜一局记2分，和一局各记1分，负一局记零分，已知下最后一局的两人共得9分，其他人所得分数的平均数为整数，则该兴趣小组人数为人．
三、解答题（共66分）
19．（8分）（1）化简：（x﹣2y）（x+y）﹣（x﹣y）2；
2）解方程组．
20．（8分）如图，de∥cf，点b在de上，连接bc，过点b作ba⊥bc交fc于点a．过点c作cg平分∠bcf交ab于点g，若∠dba＝38°，求∠bgc的度数．
21．（10分）目前由重庆市教育委员会，渝北区人们**主办的“阳光下成长”重庆市第八届中小学生艺术展演活动落下帷幕，重庆一中学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，重庆一中获优秀组织奖，重庆一中老师李珊获先进个人奖，其中重庆一中舞蹈团将代表重庆市参加明年的全国集中展演比赛，若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况：
1）m＝ ，在扇形统计图中分数为7的圆心角度数为度．
2）补全条形统计图，各组得分的中位数是分，众数是分．
3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+3与x轴、y轴交点分别为点a和点b，直线l2过点b且与x轴交于点c，将直线l1向下平移4个单位长度得到直线l3，已知直线l3刚好过点c且与y轴交于点d．
1）求直线l2的解析式；
2）求四边形abcd的面积．
23．（10分）2024年11月5日中国进口博览会如期举行，旨在坚定支持**自由化和经济全球化，主动向世界开发市场，吸引了58个“一带一路”沿线国家的超过1000多家企业参展，将成为共建“一带一路”的又一个重要支撑，仅医疗器械及医药保健展区成交57.6亿美元，某保健公司引进了a、b两种型号的医疗器材共计50台，花费2300万美元，已知a型器材每台40万美元，b型器材每台50万美元．
1）求出该公司引进了a、b两种型号的医疗器材各多少台．
2）现该公司需将购进的医疗器材运往甲、乙两个仓库，已知甲仓库容量为30台，乙仓库容量为20台，运费如下表，设运往甲仓库的a型医疗器材为x台（5≤x≤15），求总运费为y（万美元）关于x的函数关系式，并求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少万美元．
24．（10分）如图，△abc和△cfe均为等腰直角三角形，∠abc＝∠cfe＝90°，连接ae，点g是ae的中点，连接bg和gf．
1）如图1，当点f是bc的中点时，若ab＝4，求ge的长度．
2）如图2，当c、f、g三点不共线时，证明fg＝bg且fg⊥bg．
25．（10分）材料题：
材料一：若整数a和整数b除以整数m所得的余数相同，则称a和b对m同余．
材料二：一个n位数如果满足相邻两位上的数字之差（高位数字减去低位数字）均为一个相同的整数，我们就叫这个数为阶梯数，当这个整数为k（k≠0）时，这个数叫n位k阶数．如：123是三位负一阶数，4321是四位一阶数．
1）证明：一个任意四位阶梯数与自己的个位数字的差能被6整除．
2）一个四位k阶数的两倍于两位数的差能被11整除（1≤m≤6），且这个四位k阶数和两位数对3同余，求这个四位k阶数．
26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l1与x轴、y轴交点分别为点a和点b（0，6），与直线l2：y＝x交于点c（3﹣3，y0），点d是线段ob的中点，点p、q、m分别是直线l1、直线l2、y轴上的动点．
1）求直线l1的解析式以及线段oc的长度；
2）求当△dpq周长最小时，使得|pm﹣qm|的值最大的点m的坐标．
3）如图2，将△bco沿直线bc翻折，得到点o的对应点o′，再将△bco′绕点o′旋转，旋转过程中直线bo′分别与直线l1和直线l2交于点e和f，直线co′分别与直线l1和直线l2交于点g和点h，是否存在点o′与e、f、g、h四点中不同时在直线l1或直线l2上的两点组成的三角形是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点e的坐标；若不存在，请说明理由．
八年级（上）期中数学试卷5
参***与试题解析。
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．（4分）在实数、0.21、﹣、1、中，无理数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
分析】根据无理数意义“是无限不循环小数”来判断即可．
解答】解：、是无理数，故选：b．
点评】本题考查了实数、无理数、有理数之间的关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数都可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．
2．（4分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
解答】解：点（﹣1，2）在第二象限．
故选：b．点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，第二象限（﹣，第三象限（﹣，第四象限（+，
3．（4分）10月11日至14日，2024年重庆市青少年田径锦标赛在重庆市奥林匹克体育中心体育场举行，全市各区县32支代表队共1200余名青少年运动员参与角逐，重庆一中健儿表现出色，战果辉煌，最终获得8金1银6铜的好成绩，若在每次参赛前，教练会分析各个学生近期的训练成绩，本着近期水平更高、更稳的原则选取最有希望获奖的选手参赛，以下是四名**跳远运动员近一个月的跳远成绩的平均成绩和方差，若只选派一名队员参赛，你认为教练应派哪一位队员？（
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
分析】根据**中的平均数可知甲丙的成绩较好，再根据方差可知甲的成绩比较稳定，从而可以选出最合适的队员参加比赛，本题得以解决．
解答】解：根据**中的数据可知，甲丙两人的平均成绩较好，从方差看，甲的成绩相对波动比较小，故选：a．
八年级上期中数学试卷
一 选择题 共8小题 1 下列各数 3.1415926，0.3 03 003 0003 每相邻两个3之间依次多一个0 中，其中有理数有 2 已知等腰三角形中有一个角等于50 则这个等腰三角形的顶角的度数为 3 估计的值 4 对于四舍五入得到的近似数1.00 104，下列说法正确的是 a.精确到百分位...
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八年级上期中数学试卷1姓名
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