八年级（上）期中数学试卷。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）下列各组长度（单位：cm）的三条线段，按首位顺次相接，能构成三角形的是（ ）
a．1，1，2 b．2，3，4 c．2，3，5 d．2，3，8
2．（3分）能把三角形面积两等分的是三角形的（ ）
a．中线 b．高线
c．角平分线 d．两边中点连线。
3．（3分）周长12，一边长4，另两边长都是整数的三角形，其最大边长为（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
4．（3分）如图，ab＝cd，ad＝cb，若∠1＝50°，∠2＝48°，则∠b＝（
a．48° b．50° c．98° d．82°
5．（3分）将直尺与三角板按图放置，若∠1＝30°，则∠2＝（
a．100° b．110° c．120° d．130°
6．（3分）图中二角，定有∠1＞∠2的是（ ）
a． b．
c． d．7．（3分）下列4个美术字中，是轴对称图形的是（ ）
a．吉 b．祥 c．如 d．意。
8．（3分）若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
a．9 b．7 c．12 d．9或12
9．（3分）到△abc三个顶点的距离相等的点是△abc（ ）
a．三条中线的交点
b．三条角平分线的交点
c．三条边的垂直平分线的交点
d．三条高的交点。
10．（3分）如图，点a（2，1），点p在坐标轴上，若△opa是等腰三角形，则这样的点p共有（ ）
a．4个 b．6个 c．8个 d．10个。
二、填空题（3'×6）
11．（3分）一个n边形的内角和是1800°，则n＝ ．
12．（3分）如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4＝ ．
13．（3分）若点a（3，﹣2）与点b关于x轴对称，点b与点c关于y轴对称，则点c的坐标是 ．
14．（3分）等腰△abc中，∠a＝80°，则∠b＝ ．
15．（3分）△abc三内角满足：3∠a＞5∠b，2∠b≥3∠c，则按角分类，△abc是三角形．
16．（3分）如图，把长方形纸片abcd沿ef折叠后，点a落在cd边上a'处，点b落在b'处，若∠1＝40°，则∠2＝ ．
三、解答与证明题（8'×9）
17．（8分）已知△abc，求作一点p，使pa＝pb，且点p到∠a的两边距离相等。
作法：（1）作边ab的垂直平分线m；
2）作∠a的平分线ad，ad与m的交点p就是所求作的点．
要求：用直尺和圆规完成，保留作图痕迹．
18．（8分）△abc三顶点a（﹣5，0）、b（﹣2，4）、c（﹣1，﹣2），△a'b'c'与△abc关于y轴对称．
1）直接写出a'、b'、c'的坐标；
2）画出△a'b'c'；
3）求△abc的面积．
19．（8分）如图，已知：oc＝od，ab∥cd，求证：oa＝ob．
20．（8分）如图，已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4．
1）求证：db＝dc；
2）连接bc，求证：ad⊥bc．
21．（8分）请在图中补画一个小正方形，使整个图形是轴对称图形（要求画四个不同图形）．
22．（8分）一个三角形三边长分别是4，x，14﹣x．
1）求x的取值范围；
2）若这是一个等腰三角形，求x的值．
23．（8分）如图，△abc中，bc边上二点d、e，有4个论断：①ab＝ac； ②ad＝ae； ③bd＝ce；④∠1＝∠2，请你从4个论断中选2个作为已知（题设），选1个作为结论，构成一个真命题，并给予证明．
已知：求证：
证明：24．（8分）如图：锐角△abc中，∠c＝2∠b，ad是高，求证：ac+cd＝bd．
线段和差，通常用截长或补短法证明，下面是甲、乙两位同学的思路，请你按他们的思路，给出一种证明．
甲：截长法，在db上截取de＝dc，连ae，去证be＝ac；
乙：补短法，延长dc到e，使ce＝ca，连接ae，去证db＝de．
25．（8分）请自选一题，完成证明（只能选一个题）
t1、如图1，已知ad是△abc的高，且ab+bd＝ac+cd，求证：ab＝ac；
t2、如图2，已知△abc中，∠a＝30°，ab＝2，bc＝1，求证：∠c＝90°．
我选择：证明：
八年级（上）期中数学试卷。
参***。一、选择题（每题3分，共30分）
1．b； 2．a； 3．a； 4．d； 5．c； 6．d； 7．a； 8．c； 9．c； 10．c；
二、填空题（3'×6）
11．12； 12．300°； 13．（3，﹣2）； 14．80°或50°或20°； 15．钝角； 16．115°；
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