八年级(上)数学期中测试卷。
考试内容:人教版八年级数学上册第十一章~第十三章。
考试时间:90分钟本卷满分:100分。
一、精心选一选(每小题3分,共30分)
1、下列各时刻是轴对称图形的为( )
abcd、
2、在实数-,0.21,,,0.202020中,无理数的个数为( )
a、1 b、2 c、3 d、4
3、正数4的平方根是( )
a、2b、±2 c、 d、
4、下列命题中,正确的是( )
a.全等三角形的高相等b. 全等三角形的中线相等。
c. 全等三角形的角平分线相等 d. 全等三角形对应边上的高相等。
5、等腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是( )
a、9cm b、12 cm c、12 cm或15 cm d、15 cm
6、如图6所示,已知∠1=∠2,若添加一个条件使△abc≌△adc,则添加错误的是( )
a. ab=ad b. ∠b=∠d c. ∠bca=∠dca d. bc=dc
7、下列等式中,错误的是( )
a、 b、 c、 d、
8、如图,点p为∠aob内一点,分别作出点p关于oa、ob的对称点、,连接,交oa于m,交ob于n,若=6,则△pmn的周长为( )
a、4 b、5 c、6 d、7
9、如图所示,已知△abc中,∠bac=90°,ab=ac,∠bad=30°,ad=ae,则∠edc的度数为( )
a、10° b、15° c、20° d、30°
10、如图所示,是四边形abcd的对称轴,ad∥bc,现给出下列结论:
ab∥cd;②ab=bc;③ab⊥bc;④ao=oc 其中正确的结论有。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
二、细心填一填(每小题2分,共16分)
11、实数的相反数是绝对值是___
12、若(a>0),则a若,则a
13、等腰三角形的底角是15°,腰长为10,则其腰上的高为。
14、若点p(—2a ,a—1)在y轴上,则点p的坐标为点p关于x轴对称的点为。
15、已知,且-,则x
16、如图,ab=ac,∠a=40°,ab的垂直平分线mn交ac于点d,ab=6cm,bc=3cm,则∠dbcdbc的周长是___cm
17、如图,点d、e分别边ab、ac的中点,将△ade沿着de对折,点a落在bc边的点f上,若∠b=50o,则∠bdf
18、边长为2的正方形的对角线长为。
三、耐心算一算(共6分)
三、耐心做一做(共48分)
20、(本小题6分)如图,已知△abc的三个顶点分别为a(2,3)、b(3,1)、c(-2,-2)。
1)请在图中作出△abc关于直线x=-1的轴对称。
图形△def(a、b、c的对应点分别是d、e、f),并直接写出d、e、f的坐标。
2)求四边形abed的面积。
21、(本小题4分)我们在学习“实数”时,画了这样一个图,即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形,然后以原点o为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于点“a”,请根据图形回答下列问题:
1)线段oa的长度是2分)
2)这种研究和解决问题的方式,体现了的数学思想方法。(2分)(将下列符合的选项序号填在横线上)
a. 数形结合 b. 归纳 c. 换元 d. 消元。
22、(本小题6分)已知,如图:a、e、f、b在一条直线上,ae=bf,∠c=∠b,cf∥de,求证:ac∥bd
23、(本小题6分)如图,已知ab=ad, ∠abc=∠adc,求证:bc=dc
24、(本小题6分)已知△abc的角平分线ap与边bc的垂直平分线pm相交于点p,作pk⊥ab,pl⊥ac,垂足分别是k、l,求证:bk=cl
25、(本小题6分)在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠b=∠c=90°,e是bc的中点,de平分∠adc,∠ced=35°,如图,则∠eab是多少度?
26、(本小题5分)若、为实数,且,求a+b的立方根.
27、(本小题9分)我们已经学过几种基本的尺规作图,如:作一个角的平分线。还有“过一个点作已知直线的垂线”也是一种基本的尺规作图。
(一)当这个点在这条已知直线上时,可以像图(1)那样作出,oc就是所要求作的垂线;(二)当这个点在这条已知直线外时,作法如下:在直线ab的另一侧任取一点k;以点c为圆心,ck为半径画弧,交直线ab于点e、f;分别以点e、f为圆心,以略大于ef的长度为半径画弧,两弧相交于点d;经过点c、d画直线m;则直线cd就是所要求作的垂线。试回答下列问题:
(1)在作图(一)中oc为什么是直线ab的垂线?(2)(ⅰ在作图(二)中,求证:直线m⊥ab
1)解:2)证明:
数学试题答案。
一. 精心选一选(本题共10小题,每题3分,共30分.)
二.耐心填一填。
11. (2,1) 12. +13 700或400
16. ①bc=ad;② abc=∠dab;③ c=∠d; ④ac=bd;……只添一个即可)
.b=118. 3n+1
三.计算题。
19.计算: =2-4+4× =2-4+2 = 0
21.如图,实数、在数轴上的位置,化简。
解: =a-b-(a-b)=-a-b-a+b= —2a
22.∵ad∥bc
∠adb=∠dbc ∠adc+∠c=1800 ∠adc=1500
∠abd=∠dbc ∠a=120°
∠adb=∠abd =300 ∠bdc=∠adc - adb=900
ad =ab=4cm
在rt△bcd中,∠dbc=300
bc=2cd=8cm,ab+bc+cd+da=20 cm.
四.解答题(本大题有3个小题,共26分)
23.垂直平分线与街道的交点。
24. (1)可由ae=bd,ac=ab,∠cae=∠abd
证△abd≌△cae
(2)由(1)可得∠ace=∠bad,dfc=∠fac+∠ace
∠fac+∠bad=∠bac=60°
25.(8分)(1)(2分)s△abc2)(3分)(略)
3)(3分)a1(1,5),b1(2,0),c1(4,3)
五.解答题。
26.(10分)
1)(2分)∠b=_70__°c=__35__°
2)(2分)△abe的周长=__7___cm(3)(6分)
解3)证明:(略)
八年级上期中测试卷A
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