八年级上册期中数学试卷。
满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是。
abcd2．下列条件中，不能判定两个三角形全等的是。
a.三条边分别相等b.两边和其中一组等边的对角分别相等。
c.两角和其中一组等角的对边分别相等 d.两角和它们的夹边分别相等。
3．如图，在△abc中，ab＝ac，∠a＝40°，cd⊥ab于d，则∠dcb等于。
a．70° b．50° c．40° d．20°
4．如图，在△abc中，ab＝ac＝20 cm，de垂直平分ab，垂足为e，交ac于d．
若△dbc的周长为35 cm，则bc的长为。
a．5 cmb．10 cm c．15 cm d．17.5 cm
3题图4题图5题图。
5．如图，ad平分∠bac，e在ac上，df⊥ab．若df＝4，则de的最小值为。
a．5b．4 c．3 d．2
二、填空题（本题共15个小题，每小题3分，共45分）
6．已知一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是。
7. 等腰三角形的两边长为3和6，则此等腰三角形的周长为。
8．某公路急转弯处设立了一面镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码。
如图所示，则这部分号码为。
9．已知a (－2，3)、b(2，3)，则下面四个结论：① a、b关于x轴对称；
a、b关于y轴对称；③ a、b之间的距离为4，其中正确的有填序号)
10. p（3，-5）关于x轴对称的点的坐标为 ．
11. 已知三角形有两条边长分别为，周长为x，则x的取值范围是。
12. 八边形一共有___条对角线。
13. 等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是。
14. 圆是轴对称图形，对称轴是。
15题图17题图18题图。
15．如图a、b、c是三条公路，要修一个配货站，使得配货站到三条公路的距离都相等，则满足条件的配货站的位置有___个。
16. 在rt△abc中，∠c＝90°，∠a、∠b的平分线相交于o，则∠aob
17. 如图，△abc是不等边三角形，ef=bc，以e ，f为两个顶点作三角形，使所作的三角形与△abc全等，这样的三角形最多可以画出个___个。
18．如图，o是中∠abc和∠acb的平分线的交点，od∥ab交bc于d，oe∥ac交bc于e．若bc＝10 cm，则△ode的周长等于___cm.
19. 已知一个平行四边形的三个顶点坐标分别为（0,0）（1,0）（2,1），则它的第四个顶点的坐标是。
20. 用棋子摆成如下图所示的“t”字图案．第一个“t”字需要5个棋子，第二个“t”字需要8个棋子……，第n个“t”字需要__ 个棋子．
三、作图、计算题（共16分）
21．(本题7分)已知：如图∠abc及两点m、n。求作点p，使得pm＝pn，且p点到∠abc两边的距离相等。(保留作图痕迹）
22．(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，a（1，2），b（3，1），c（﹣1，﹣1）．
1）在图中作出△abc关于x轴对称的△a1b1c1，并写出点a1、b1、c1的坐标。
2）已知d(2，3)，求△abd的面积。
四、解答、证明题(使用定理的步骤后面注明定理的内容，前5题每题7分，后3题每题3分）
23．如图，d、e分别是ab、ac上的点，且ab=ac，ad=ae.求证：∠b=∠c.
24．如图，ab＝ac，d是bc边上的中点，de⊥ab于e，df⊥ac于f。求证：de=df。
25. 求证：等腰三角形两腰上的中线相等。
26. 在△abc中，∠a=40°，∠c=80°，de垂直平分ab，垂足为e，交ac于d．
求∠dbc的度数。
27．已知：如图，ab=ac，d是bc中点，e在ad上．求证：be=ce．
28．已知： 如图，△abc中，ad⊥bc于d，∠abd=70°，且ab+bd=dc，求∠c的度数．
29. 已知：ab=ac，∠bac=90°，cd平分∠acb交ab于点d，be⊥cd交cd延长线于点e。求证：cd=2be
30. 已知：如图，∠abc=50°，∠acb=70°，∠dbc=65°，∠dcb=55°。
求证：ad平分∠bac。
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