（试卷满分100分，考试时间100分钟）
第一部分试试你的基本功。
一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．在，，3.14，，0.101001中，无理数的个数是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
2．下列说法中正确的是（ ）
a．是一个无理数。
b．函数的自变量的取值范围是。
c．的立方根是。
d．若点和点关于轴对称，则的值为5
3.两个三角形有以下三对元素对应相等，则不能判定全等的是（ ）
a)一边和任意两个角b）两边和他们的夹角。
c）两个角和他们一角的对边 （d）两边和任意一角。
4．下列条件能判定△abc≌△def的一组是。
a）∠a=∠d， ∠c=∠f， ac=df （b）ab=de， bc=ef， ∠a=∠d
c）∠a=∠d， ∠b=∠e， ∠c=∠f
d）ab=de，△abc的周长等于△def的周长。
5．点m（1，2）关于x轴对称的点的坐标为。
a）（—1，2） （b）（－1，－2） （c）（1，－2） （d）（2，－1）
6、下列的图形不是轴对称图形的是。
7.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是。
a）75°或15° （b）75° （c）15° （d）75°和30°
8．如图所示，已知∠1=∠2，要使bd=cd，还应加上的条件是（ ）
ab=ac；②∠b=∠c；③ad⊥bc；④
a．① b ①②c ①②d ①②
9、如图（5），△abc中，∠a=36°，ab=ac，bd平分∠abc,de∥bc,则图中等腰三角形有（ ）个。
a.4个 b.5个 c.6个 d.7个。
10、如图，在△abc中，∠acb=90，de是ab的垂直平分线，∠cae：∠eab=4：1．
则∠b的度数为（ ）
a.15° b.20° c.30° d.45°
二、耐心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）
11.的平方根是。
12．的相反数是绝对值是。
13．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。
14．已知：如图，△oad≌△obc，且∠o＝70°，∠c＝25°，则。
aeb度．15．如图，已知ab＝ad，∠1＝∠2，要使△abc≌△ade，还需添加的条件是（只需填一个。
16.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为。
17、如图，△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=3cm,△abd的周。
长为13cm,则△abc的周长为。
18．如图所示，ad是△abc中bc边上的中线，若ab=2，ac=4，则ad的取值范围是。
第二部分挑战技能。
三、仔细画一画（本小题6分）
19. （本小题6分）已知：如图所示，a、b两村庄在一条小河的同一侧，要在河边建一自来水厂向a、b两村庄供水。
1）若要使厂址到a、b两村的距离相等，厂址应设在哪个位置？
2）若要使厂址到a、b两村的水管最省料，厂址应设在哪个位置？
20. （本小题8分）如图5，在平面直角坐标系中，，
1）求出的面积．（3分）
2）在图5中作出关于轴的。
对称图形．（2分）
3）写出点的坐标．（3分）
四、用心算一算（21小题6分，22小题6分，共12分）
21.物体从高度自由落下，物体下落的高度s与下落的时间t之间的关系可用公式s=gt2表。
示，其中g=10米/秒2,若一个物体从180米高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？
22.如图，已知：在中， ，求： 的度数。
五、费心想一想（23题10分）
23.阅读材料，解答下列问题．
例：当时，如则，故此时的绝对值是它本身。
当时，，故此时的绝对值是零。
当时，如则，故此时的绝对值是它的相反数。
综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即。
这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．
2）猜想与的大小关系．
六、仔细做一做（24题10分）
24.（1）如图7，点o是线段ad的中点，分别以ao和do为边**段ad的同侧作等边三角形oab和等边三角形ocd，连结ac和bd，相交于点e，连结bc．
求∠aeb的大小；
2）如图8，δoab固定不动，保持δocd的形状和大小不变，将δocd绕着点o旋转（δoab和δocd不能重叠)，求∠aeb的大小。
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