2012-2013学年度江东初中八年级上册期中考试。
数学试题。满分100分，时间90分钟）
一、选择题(每题3分，共30分)
1.如图所示，图中不是轴对称图形的是( )
2.在实数…中，无理数的个数是（ ）
a、1 b、2 c、3d、4
3.下列说法正确的是（ ）
a．1的平方根是1b．的立方根不存在。
c．4的算术平方根是2d．的平方根是。
4.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）
．三条高线的交点三条中线的交点
c．三条角平分线的交点d．三边垂直平分线的交点。
5.若有意义，则a的取值范围是（ ）
．a>1 ｂ．a ≥1 c． a≥0 d．a为任何实数。
6.如图，已知mb=nd,∠mba=∠ndc，下列条件中不能判。
定△abm≌△cdn的是（ ）
a.∠m=∠n b. am∥cn c. am=cn d. ab=cd
7.点m（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
a．（1，-2） b．（-1，-2） c．（-1，2） d．（2，-1）
8.若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则此三角形的周长是（ ）
a．15cm b．14cm c．12cm d．12cm或15cm
9.下列说法正确的是（ ）
a. 顶角相等的两个等腰三角形全等b.面积相等的两个三角形全等。
c. 等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合。 d.等腰三角形的两个底角相等。
10.如图所示，已知△abc和△dce均是等边三角形，点b、c、e
在同一条直线上， ae与cd交于点g，ac与bd交于点f，连接fg，则下列结论：①；是等边三角形。
其中正确结论的个数( )
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
二．填空题(每题3分，共18分)
11、的平方根是 .若，则 .
12. 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是那么它的实际车牌。
13. 若为实数，且，则的值为。
14. 如图，中， ,且，则 .
14题图15题图）
15.如上图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的。
一点由原点到达点o′，点o′的坐标是。
16. 如右图，在△abc中，ab=8，bc=6，ac的垂直平分线。
mn交ab、ac于点m、n。则△bcm的周长为。
三．解答题(每题5分，共20分)
17（6分）．计算：
18（8分）.求下列各式中的的值。
19．（6分）如下图是由三个小正方形组成的“l”形图，请你用三种方法分别在图中添加一个小正方形使它成为轴对称图形。
四．证明题（共32分）
20. （6分）已知：如图，，∠c=∠d.求证：cb=db.
证明：21. （6分）已知，如图：a、e、f、b在一条直线上，ae＝bf，∠c＝∠d，cf∥de，求证：ac∥bd
22.（6分）如图：△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于f点，过f点作de∥bc，分别交ab、ac于点d、e。求证：de=bd+ce
证明：23. （6分）如图，在△abc中，d是bc的中点，de⊥ab于e，df⊥ac于点f，且be=cf.
求证：ad平分∠bac．
24.（8分） 在△abc中，∠acb=90°,ac=bc，直线mn经过点c,且ad⊥mn于点d，be⊥mn于点e。
1）当直线mn绕着点c旋转到如图1所示的位置时，求证：①△adc≌△ceb; ②de=ad+be
2）当直线mn绕着点c旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②de、ad、be之间有怎样的数量关系，并加以证明。
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