2015-2016学年度第一学期期中学业水平测试。
八年级数学试题（时间：120分钟分值：100分）
一、选择题(本题10个小题，每小题3分，共30分）
1.如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 (
a．1个b．4个c．3个d．2个。
2.以下不是利用三角形稳定性的是( )
a.木工师傅在门框上斜钉一根木条 b.高架桥的三角形结构。
c.伸缩门d.房顶的三角形钢架。
3.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则这个三角形是( )
a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.不能确定。
4. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）
a. 7cm b. 3cm c. 7cm或3cm d. 8cm
5.若。多边形的每一个内角都等于150度，则从此多边形的一个顶点引出的对角线有( )
a.7条 b.8条 c.9条d.10条。
6.如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( )
a．72° b．60° c．58° d．50°
第6题第7题第8题。
7.如图， 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠a′o′b′=∠aob的依据是( )a. sas b. sss c. asa d．aas
8. 如图，把矩形纸片abcd纸沿对角线折叠，设重叠部分为△ebd，那么，下列说法错误的是（ ）
a．△ebd是等腰三角形，eb=ed b．折叠后∠abe和∠cbd一定相等。
c．折叠后得到的图形是轴对称图形 d．△eba和△edc一定是全等三角形。
9. 如图，已知在△abc中，cd是ab边上的高线，be平分∠abc交cd于点e，bc=5，de=2，则△bce的面积等于( )a. 10 b. 7 c. 5d. 4
第9题第10题。
10.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=6，bc=8，ab=10,ad是∠bac的平分线．若p，q分别是ad和ac上的动点，则pc+pq的最小值是（ ）
a. 2.4 b. 4 c. 4.8 d. 5
二、填空题(本题5个小题，每小题3分，共15分）
11.如图，已知∠abc=∠def，ab=de，要说明△abc≌△def，若以“asa”为依据，还须添加的一个条件为 .(b, f, c, e共线)
12．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 .
第12题第14题第15题。
13. 已知点a(a,b)关于x轴对称点的坐标是（a,-12）,点a关于y轴对称点的坐标为（5,b）,则点a的坐标为 .
14. 如图△abc中，ad是bc上的中线，be是△abd中ad边上的中线，若△abe的面积是6，则△abc的面积是 .
15. 如图，在△abc中，ab=ac，d、e是△abc内两点，ad平分∠bac，∠ebc=∠e=60°，若be=6cm，de=2cm，则bc=__
三、解答题（本大题7个小题，共55分）
16.（6分）已知：如图，d是ac上一点，ab=da，de∥ab，∠b=∠dae．求证bc=ae
17.（6分）如图，在△abc中，ab=ac，de是过点a的直线，bd⊥de于d，ce⊥de于点e；(1)若b、c在de的同侧(如图所示)且ad=ce求证：ab⊥ac；
2)若b、c在de的两侧(如图所示)，其他条件不变，ab与ac仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．
18. （8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，a（-3，2），b（-4，-3），c（-1，-1）
1）请画出△abc关于y轴的对称图形△a′b′c′（其中a′，b′，c′分别是a，b，c的对称点，不写画法）；
2）直接写出下面三个点的坐标；a′=_b′=_c′__
3）计算△abc的面积．
19.（7分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，ab=cd，bc=ad，请说明：oa=oc的道理，小明动手测量了一下，发现oa确实与oc相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？
试试看。
20.（8分） 如图，在直角△abc 中，∠c= 90°，∠cab 的平分线ad 交bc 于d，若de垂直平分ab。
1）求∠b 的度数。 （2） 若cd=1,求bd的长
21. （8分）如图，在△abc中，ab =ac,d是ba延长线上的一点，点e是ac的中点． （1
实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
作∠dac的平分线am． ②连接be并延长交am于点f．
2）猜想与证明：试猜想af与bc有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．
22.（12分）
1）问题发现。
如图1，△acb和△dce均为等边三角形，点a，d，e在同一直线上，连接be．
填空：∠aeb的度数为___
线段ad，be之间的数量关系为___
2）拓展**。
如图2，△acb和△dce均为等腰直角三角形，∠acb=∠dce=90°，点a，d，e在同一直线。
上，cm为△dce中de边上的高，连接be
1 求∠aeb的度数。
2 判断线段cm，ae，be之间的数量关系，并说明理由．
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