2023年春德化三中片区期中跟踪检测。
八年级数学科试题。
满分：150；考试时间：120分钟）
学校班级姓名考号___
友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！
一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1.若分式的值为零，则x的取值为( )
a．x≠2 b．x≠－2 c．x＝2 d．x＝－2
2．分式方程的解为( )
a．x＝－2 b．x＝2c．x＝－3d．x＝3
3．若点b(3，m2＋2)，则点m所在的象限是( )
a．第一象限b．第二象限。
c．第三象限d．第四象限。
4．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为( )
a． b． c． d．
5．图象过点p（3，4）的正比例函数是( )
a． b． c． d．
6．当x＝6，y＝3时，代数式的值是( )
a．9b．6c．3d．2
7．若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是( )
abcd8．已知反比例函数的图象经过点，则的大小关系是( )
a． b． c． d．
9．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于a，b两点，p是线段ab上任意一点(不包括端点)，过p分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是( )
a．y＝x＋5 b．y＝x＋10 c．y＝－x＋5 d．y＝－x＋10
10.如图，a，b两点在反比例函数的图象上，c，d两点在反比例函数y＝的图象上，ac⊥x轴于点e，bd⊥x轴于点f，ac＝2，bd＝3，ef＝，则k2－k1＝(
a．2b． cd．3
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是。
12．一次函数y=kx+b与y=3x+1平行，且经过点(-2,3),则表达式为。
13．计算。
14．若a2 －3ab－b2＝0，则的值为___
15．若点a(a，3a－b)，b(b，2a＋b－3)关于y轴对称，则a＝__b＝__
16.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：
函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，.
已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。
三、解答题（共86分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
17．(8分)解方程：
18．(8分)先化简，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
19．(8分)已知y=+,其中与成正比例，而与成反比例，若x=－1时，y=0,当x=2时，y=，求当x=3时y的值。
20、(8分)（1）如果，，求的值；
2）已知，求的值。
21．(8分)我县某学校开展“远足戴云山，磨砺意志，保护森林，爱鸟护鸟”为主题的远足活动．已知学校与戴云山相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达戴云山时，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的平均速度是多少？
22．（10分）反比例函数xy=k的图像与一次函数y=mx+b的图像相交于点a（1，3）和b（n，-1），若直线ab与y轴交于点c.
1）求直线ab的解析式；
2）求△boc的面积。
23．(10分)甲、乙两车分别从a，b两地同时出发，甲车匀速前往b地，到达b地立即以另一速度按原路匀速返回到a地；乙车匀速前往a地，设甲、乙两车距a地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(小时)，y与x之间的函数图象如图所示：
1)求甲车从a地到达b地的行驶时间；
2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3)求乙车到达a地时甲车距a地的路程．
24．(13分)如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y＝mx与双曲线y＝相交于a与b(b，－2)两点，矩形ocde的边cd恰好被点b平分，边de交双曲线于f点，四边形obdf的面积为2.
1）直接写出d点坐标用含b的代数式表示）
2）求n的值；
3）求不等式 mx ≥的解集．
25．(13分)已知长方形abco,o为坐标原点，点b的坐标为(a,b)，且|a-12|+=0，a、c分别在坐标轴上，p是线段bc上动点，设pc=m，已知点d在第一象限且是直线y=2x+9上的一点，若△apd是等腰直角三角形。
1)求a、b的值；
2)求点d的坐标；
3)直线y=2x+9向右平移9个单位后，在该直线上，是否存在点d，使△apd是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由。
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