红河一中2010-2011学年上学期八年级数学期中测试卷。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
a.三条中线的交点b.三条角平分线的交点
c.三条边上的中垂线的交点 d.不能确定。
2. 下列说法正确的是（ ）
a.4平方根是2b.-8没有立方根
c.64的立方根是 d.-27的立方根是-3
3．等腰三角形的一个底角是80°，则它的顶角是（ ）
a.40° b.30c.20d.10°
4. 下列各数中，不是无理数的是 （
a. b. 0.5 c. 2 d. 0.151151115…
5．下列各点，关于x轴对称的是( )
a.（4，6）和（4，-6） b.（-4，6）和（4，-6）
c.（-4，6）和（-4，6） d.（4，6）和（-4，6）
6.下列说法中，正确的是（ ）
a．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形。
b．全等三角形一定关于某条直线对称。
c．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧。
d．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称。
7. 能与数轴上的点一一对应的是（ ）
a.整数 b.有理数 c.无理数 d.实数。
8．一个等腰三角形的一边长是7cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）
a.12cm b.17cm c.19cm d.17cm或19cm
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.的相反数是的平方根为。
10.在数轴上表示的点离原点的距离是。
11.如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，bc=10cm,bd=6cm,则点d到ab的距离为。
13．下列图形：①圆；②三角形；③等边三角形；④有一个角为30°的直角三角形中，是轴对称图形的有(填序号。
14．定义运算“﹫”的运算法则为：x﹫y=, 则(2﹫6) ﹫8=__
15. 在rt△abc中，若∠c=90°，∠a=30°,ab=8cm,则bc
16．若y=+,则xy
三、解答题：（共52分）
17．求下列各式中的的值(每小题3分，共6分).
18．计算题(每小题3分，共6分)
19.（本题5分）若正数的两个平方根为2m-7和4m-5，求这个正数。
20．(本题5分)如图，在△abc和△fed，ad=fc，ab=fe，ab∥ef，求证：△abc≌△fed.
21.（本题6分）如图，在正方形abcd中，e是ad的中点，f是ba延长线上一点，af=ab,求证：be=df
22．(本题5分)如图，ab=ad,∠abc=∠adc, 求证：bc=dc．
23.(本题6分)作图题（保留痕迹，不写作法）
如图，在平面直角坐标系中，请画出△abc关于y轴对称的△abc ,并写出点a、b、c的坐标。
24.（本题5分）下列各式是否成立，成立的请在括号里打“√”否则打“×”
你判断完后，发现有什么规律？请用含n的式子将规律表示出来，并注明n的范围。
25.(本题8分)如图，已知△abc中，ab=ac，∠bac=90°，mn为过a的直线，分别过b、c作直线mn的垂线，垂足为e、f。
（1）如图1，当直线mn与斜边bc不相交时，有结论ef=be+cf，请证明！
2）如图2，当直线mn与斜边bc相交时，（1）中的结论还成立吗，若不成立，你能得出什么结论，请你给出证明。
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