八年级上数学期中测试题

图（5）图（6）图（7）图（8）图（9）图（10）图（11）

10 图7三角形纸片abc中，∠a＝65°，∠b＝75°，将纸片的一角折叠，使点c落在△abc内，若∠1＝20°，则∠2的度数为___

a 65b 60° c 70° d 75°

11.如下图8，点c、d在af上，ad=fc，ab=fe，要使△abc≌△fed，还需填加条件（填写一个即可）。

12、如图9，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab；de⊥ab于e，若ac=8，则ae

13、如图11：ab⊥bc，cd⊥bc，垂足分别为b，c，ab=bc，e为bc的中点，且ae⊥bd于f，若cd=4cm，则ab的长度为。

14.若等腰三角形的的一个内角是70° ，则它的底角的度数是。

15.一等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是25° ，则这个等腰三角形的底角度数是。

16．若一个三角形有两边长为5和2，第三边长为a,则a的取值范围是。

17.若点a（m+3,2）与点b（1，n-1）关于x轴对称，则m+n的值是。

18..一个多边形一共有20条对角线，则这个多边形的内角和是。

19、如图10，将一张长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d′、c′的位置，ed′的延长线与bc相交于点g，若∠efg=62°，则∠1

20.一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°那么原来多边形的边数为。

21.2023年我国云南地区旱情严重，群众饮水困难情况突出，为了缓解旱情，aa两个村计划合伙在河边mn建一座输水站，分别向两个村输水，要使所用管道最短，请你帮助确定输水站的位置（6分）a b

mn22.如下图，△abc中，∠acb=90°，d为ab上一点，过d点作ab的垂线，交ac于e，交bc的延长线于f。

1）∠1与∠b有什么关系？说明理由。（6分）

2）若bc=bd，请你探索ab与fb的数量关系，并且说明理由。（6分）

23. 37、已知，如图，点b、f、c、e在同一直线上，ac、df相交于点g，ab⊥be，垂足为b，de⊥be，垂足为e，且ab＝de，bf＝ce。求证：

（1）△abc≌△def；（2）gf＝gc。（12分）

24. 40、已知：如图，p是正方形abcd内一点，在正方形abcd外有一点e，满足 ∠abe=∠cbp，be=bp．

1)求证：△cpb≌△aeb；（6分）

(2)求证：pb⊥be；（4分）

(3)图中是否存在旋转能够重合的三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由（4分）．

25. 1.如图a,已知：在△abc中，∠bac=90°,ab=ac,直线m经过点a，bd垂直直线m，ce垂直直线m,垂足分别为d、e，证明de=bd+ce ；（6分）

2.如图b,将图a中的条件改为在△abc中，ab=ac,d、a、e三点在直线m上，且∠bda=∠aec=∠bac=，其中无任意锐角或钝角，请问结论de=bd+cf是否成立？成立，请写出证明过程，不成立，说明理由（6分）

3.如图c,d、e是d、a、e三点所在直线m上的两个动点（d、a、e三点不重合），点f为∠bac平分线上的一点，且△abf和△acf均是等边三角形，连接bd 、ce，若∠bda=∠aec=∠bac，判断△def的形状（直接写出你的猜想，不写证明过程）（4分）